Конспект урока по математике на тему "Уравнение"

Цель урока:

повторить понятия уравнения, корня и решения уравнения; повторить свойства сложения и вычитания; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения и уравнения, содержащие более одного арифметического действия на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; извлекать необходимую информацию из прочитанного и воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; развивать навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:

давать определения новым понятиям темы ;называть способы решения уравнения, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений; применять на практике полученные знания.

Метапредметные:

умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;сформировать первичные навыки математического моделирования.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! А, вы, любите сказки? (да)

Слайд-1 (урок-сказка)

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

А хотите узнать, в какую страну мы отправимся в путешествие? (да)

Для этого давайте решим анаграмму

Слайд-2 (анаграмма)

Анаграмма – слово, в котором поменялись местами все или несколько букв.

«Неравуние»

Итак, мы отправляемся в страну уравнений.

Слайд3 (путешествие в страну уравнений)

2. Домашнее задание.

Составление проекта: «Уравнения»

Исторические сведения.

Кто и когда придумал первое уравнение? (Карасов Иван)

….Первобытная мама по имени…впрочем, у неё, наверное, и имени то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать поровну каждому из своих четырёх детей. Получается, что мама решила задачу на составление уравнения, обойдясь, конечно, без букв, цифр и ещё каких – либо знаков. Но ведь решила! Значит ответить на вопрос о том, кто, где и когда решил первое уравнение, невозможно. Задачи, сводящиеся к простейшим уравнениям, люди решали на основе здравого смысла с того времени, как они стали людьми.

 А учебные задачи, которые мы сегодня решаем при помощи уравнений, были хорошо известны ещё в Древнем Вавилоне и Древнем Египте, Древнем Китае, Древней Индии и Древней Греции.

Весь материал - в документе.

Открытый урок

по математике

Тема: «УРАВНЕНИЕ»

Подготовила:

Тема «Уравнение»

Цель урока: повторить понятия уравнения, корня и решения уравнения; повторить свойства сложения и вычитания; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения и уравнения, содержащие более одного арифметического действия на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; извлекать необходимую информацию из прочитанного и воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; развивать навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:

давать определения новым понятиям темы ;называть способы решения уравнения, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений; применять на практике полученные знания.

Метапредметные:

умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;сформировать первичные навыки математического моделирования.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, презентации;

карточки с уравнениями «Ключик», карточки для с/р.;

оценочный лист.

Ход урока.

1.Организационный момент

.Здравствуйте, ребята! А, вы, любите сказки? (да)

Слайд-1(урок-сказка)

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

А хотите узнать, в какую страну мы отправимся в путешествие? (да)

Для этого давайте решим анаграмму

Слайд-2 (анаграмма)

Анаграмма – слово, в котором поменялись местами все или несколько букв.

«Неравуние»

Итак, мы отправляемся в страну уравнений.

Слайд3 (путешествие в страну уравнений)

2.Домашнее задание.

Составление проекта: «Уравнения»

Исторические сведения.

Кто и когда придумал первое уравнение? ( Карасов Иван)

….Первобытная мама по имени…впрочем, у неё, наверное, и имени то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать поровну каждому из своих четырёх детей. Получается, что мама решила задачу на составление уравнения, обойдясь, конечно, без букв, цифр и ещё каких – либо знаков. Но ведь решила! Значит ответить на вопрос о том, кто, где и когда решил первое уравнение, невозможно. Задачи, сводящиеся к простейшим уравнениям, люди решали на основе здравого смысла с того времени, как они стали людьми.

А учебные задачи, которые мы сегодня решаем при помощи уравнений, были хорошо известны ещё в Древнем Вавилоне и Древнем Египте, Древнем Китае, Древней Индии и Древней Греции.

Слайд 4 (Диофант)

Кто придумал запись первого уравнения. Диофант. (Сафонова Мария) Подготовить мини – проект «Старинные задачи через века и страны»).

На протяжении всего учебного курса мы будем знакомиться и учится решать разные виды уравнений (6кл.- 9кл.,10 – 11кл. ГИА, ЕГЭ )(Негорюев Роман)

Сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений и конечно же, научимся их решать (тема, цель).

3.Актуализация знаний. Подготовка к открытию новых знаний.

Слайд 5(каморка)

Ребята, а как вы думаете, какому сказочному герою мы будем помогать сегодня? (Буратино)

А как называется сказка? «Золотой ключик, или Приключения Буратино»

Кто автор сказки? ( А.Толстой )

Мы с вами познакомимся с математической версией этой сказки. Надеюсь, вы поможете Буратино выпутаться из тех трудных ситуаций, в которые он постоянно попадает.

Работа в тетради (дата )

Оценочный лист ( заполнение) Д/З ( №1-2 балла)

Слайд 4 Что вы видите на слайде?.... Вот каморка папы Карло. Вот очаг, нарисованный на старом холсте. А за холстом кроется какая – то тайна, и чтобы узнать ее, надо правильно считать, читать выражения и называть слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое и уметь их находить, отвечать на вопросы. Но Буратино не ходил в школу, поэтому ему нужна ваша помощь. Поможем ребята!

Устная работа.

Какие свойства сложения и вычитания применены в этих примерах:

56+(х+14) = х+56 +14 = х + (56+14) = х + 70

28 – (15+с) = 28 – 15 – с = 13 – с

(154 + в) – 24 = (154 – 24) + в = 130 + в

Буратино:

1. Слайд-6. ( контрольные вопросы)

Ответить на вопросы:

1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнение?

3.Какое число называется корнем уравнения?

4.Как найти неизвестное слагаемое?

5.Как найти неизвестное уменьшаемое?

6. Как найти неизвестное вычитаемое?

2.Угадайте корень уравнения Слайд -7 (Самопроверка)(4б.)

3.Выберите номер уравнения… Слайд -8,9(Самопроверка)(4б.)

4.Вместо * … Слайд – 10 (Самопроверка)(3б.)

Оценочный лист.(№-2 К/В – 2б, №3 -4б, №4 -4б,№5-3б) МАКС -13б.

Молодцы! Выполнено первое задание, и вам открывается тайна – за холстом есть потайная дверь.

А что за этой дверью – не знает никто. Дверь можно открыть только золотым ключиком, который хранится у старой черепахи Тортилы. Узнав об этом, Буратино решил утром отправиться на поиски ключика.

Внимание! (слайды отключаем)

Давайте поможем Буратино найти ключик.

Чтобы его получить, решим уравнения.

Работа в группе.

Решить уравнения: (карточки)

Ребята, помогите Буратино, решите уравнение и в каждой из троек предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.

Какое слово вы получили? КЛЮЧИК

Оценочный лист.(№6 – 2б.)

Молодцы ребята! Буратино сожалеет, что не учился в школе. Он благодарит вас за полученный ключик, но он не золотой. Для того, чтобы он стал золотым, ему надо преодолеть ещё много препятствий на своём пути.

Слайд -11(Буратино в пути)

Дождавшись утра, Буратино отправился в путь. Дорога предстояла трудная и далёкая. На окраине города внимание Буратино привлекла харчевня «Три пескаря».Проголодавшийся Буратино решил подкрепиться.

Слайд –12.(Карабас)

Войдя в харчевню, он увидел Карабаса Барабаса. На вертеле готовилось фирменное блюдо – утка. У Буратино совсем не было денег, тогда коварный и злой Карабас Барабас предложил ему пойти на сделку.

Если Буратино правильно ответит на вопрос, то он его не только накормит, но и даст ещё 5 золотых монет в придачу. Если же Буратино неправильно ответит на вопрос, то его кинут в огонь для приготовления очередного фирменного блюда. Вот какой вопрос задал Карабас Барабас:

«Я задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число я задумал?»

(Маша к доске) ( х+23) + 18 = 52 (не умеем решать)

Кто сформулирует тему и задачи урока. (Тема: « Решение уравнений со скобками»)

(Задача: научиться решать такие уравнения)

Слайд 13(Буратино)

Слайд-14.

Назовите имя девочки с голубыми волосами? Почему вы её запомнили?

Давайте обратимся за помощью к Мальвине, которая очень любит учить.

Слайд -15

4. Изучение нового материала.

Запись в тетради.

-Назовите компоненты при сложении.

-Назовите 1 слагаемое

-Назовите 2 слагаемое

-Какое слагаемое является неизвестным?

-Как найти неизвестное слагаемое?....

2 способ- давайте упростим выражение 17+(х+24) =х+(17+24)= х+41…..

Слайд – 16 (х+23)+18=52

Работа в группе.

Давайте решим задачу до конца: Какое же число задумал Карабас?

(х+23)+18=52

Какое слагаемое является неизвестным?

Х+23=52-18

Х+23=34

Х=34-23

Х=11 Читаем вопрос задачи? Отвечаем. 11.

Слайд -17,18 (уравнение на вычитание)

. Книга – источник знаний. Давайте обратимся к ней.№375 (стр.61)

Работа с книгой.(1 мин) Ребята, сколько способов решений вы прочитали. (2)

Кто понял, как решать такие уравнения?.Объяснение у доски.(на слайде)

Письменное выполнение заданий (инд. работа).

Слайд – 19 (заполни пропуски) (Проверьте работу у соседа)

Слайд – 20 (найди ошибки и исправь)

Оценочный лист.(№7-1б,№8 -2б)

Слайд -21 (монеты).

5.Физкультминутка. Слайд – 22,23.

Вы на славу потрудились,
И немного утомились. Пришла пора и отдохнуть

Буратино потянулся, раз нагнулся

два нагнулся

Руки в стороны развёл

Ключик видно не нашёл

Чтобы ключик нам достать

Надо на носочки встать

руками обнимем себя, и пожелаем успехов в учебе.

6.Закрепление новых знаний

Задания Мальвины. Слайд - 24

За домиком Мальвины дорога разветвляется на три части. Вдоль каждой дороги написано уравнение. Нужно найти корни уравнения и по указателю определить путь, ведущий к пруду черепахи Тортилы.

Поможем Буратино справиться с этим трудным заданием.

(Решаем у доски (Ваня и Рома – 1способом, Маша – 2способом)

К пруду Тортилы ведёт третья дорога.

Оценочный лист (№9-2б)

Слайд – 25 (Лиса и кот)

Оказывается, лиса Алиса и кот Базилио были свидетелями всего происходящего. Они решили заманить Буратино в Страну Дураков. Как вы знаете, лиса Алиса и кот Базилио убедили Буратино зарыть свои монеты в землю.

Они ему посоветовали вырыть три ямки.

Слайд26 ( ямы)

Лиса Алиса и кот Базилио обманули Буратино. Они натравили на него сыщиков, и он, бросив свои монеты, бежал из Страны Дураков.

Слайд – 27

Чтобы вернуться на правильный путь, ведущий к пруду, Буратино пришлось идти через топкое болото. Ребята, нам придётся последовать за Буратино по математическим кочкам. Не торопитесь при выполнении вычислений, а то можете соскользнуть с кочки и увязнуть в болоте. Слайд – 28

Слайд 29(цепочки)

Очередное препятствие преодолено.

Оценочный лист.(№10-1б)

Наконец – то Буратино подошёл к пруду, в котором живут черепаха Тортила и много- много зелёных лягушек.

Оказывается, Тортила отдала золотой ключик Буратино не просто так, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе.

Слайд 30 ( с/р).

Оценочный лист.(№11)

Итак, мы решили с/р. Теперь ключик наш золотой. Передаем его Буратино

Слайд 31 (черепаха)

Получив ключик, довольный Буратино вернулся домой….

Слайд 32 (потайная дверь)

И вот мы видим, как Буратино открывает дверь благодаря вашим знаниям. Молодцы ребята!

Преодолев так много испытаний,

Вы оказались у двери в Мир Знаний.

«Входите в неё, - скажу вам я, -

Добро пожаловать, друзья!»

За помощь Буратино всем большое спасибо!

Оценочный лист(подсчёт баллов и оценка)

7.РЕФЛЕКСИЯ. Слайд - 33 (три ступени).

8.Домашняя работа №378. №396.

Слайд – 34.

Творческое задание. Составить задачу со сказочными персонажами на уравнение и решить её.

Задание для проекта «Старинные задачи через века и страны».

Спасибо за урок!!!!!

.