Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  10 класс  /  Конспект урока по математике на тему: "Способы решения тригонометрических уравнений и их систем"

Конспект урока по математике на тему: "Способы решения тригонометрических уравнений и их систем"

Занятие позволит закрепить знания учащихся, способствует развитию умений анализировать и делать выводы.
08.02.2015

Описание разработки

Цели урока:

Образовательная:

Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.

Развивающая:

развивать умения анализировать и делать выводы.

развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, определять их частные корни.

Воспитательная:

воспитывать чувство ответственности,

умение работать в коллективе

Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска

Ход урока.

1. Организация класса.

2. Психологическая минутка.

3. Притча (звучит музыка).

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал:

"Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

А я хочу сказать, что результат  вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.

4. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

Тригонометрическое уравнение – это...

Особенности тригонометрического уравнения

Чему равняется arccos (-a)?

Конспект урока по математике на тему: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Простейшие тригонометрические уравнения

Составление кластера по простейшим тригонометрическим уравнениям (сделать кластер) (кол-но)

Работа в разноуровневых группах:

1. Решите уравнение:

«3» (решаем кол-но)

а) 2 sinx - 21/2 = 0

б) 2 cos x -1=0

в) сtg x= 1

«4» (самостоятельно)

А) cos (x/3)= 21/2/2 

б) Sin (2x - П/6 ) = -1

5. Изучение нового материала.

1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции

Пример № 1 2sin2x + 3sinx – 2= 0

Пример № 2 3cos2x = 7 cosx

Пример № 3 tgx + 3 ctgx = 4

2. Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки


Открытый урок










Способы решения тригонометрических уравнений и их систем



Алгебра 10 класс














Дзёма В.И.

учитель

математики

ГУ «Каменская

средняя школа»




2012


Алгебра 10 класс


Тема: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем


Цели урока:

Образовательная:

  • Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.

Развивающая:

  • развивать умения анализировать и делать выводы

  • развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, определять их частные корни

Воспитательная:  воспитывать чувство ответственности,

умение работать в коллективе

Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска


Ход урока

  1. Организация класса.

  2. Психологическая минутка.

  3. Притча (звучит музыка).

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

А я хочу сказать, что результат вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.

    1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

    1. Тригонометрическое уравнение – это

    2. Особенности тригонометрического уравнения

    3. Чему равняется arccos(-a)?

    4. Простейшие тригонометрические уравнения

    5. Составление кластера по простейшим тригонометрическим уравнениям (сделать кластер) (кол-но)

Сам-но:

Вычислите:

  1. arctg 1 =

  2. arcsin =

  3. arcctg (-1) =

  4. arccos ( - ) =

  5. arcctg=

  6. arccos =

  7. arctg = -

  8. arcsin( - ) = -

  9. arcsin (- )=

  10. 2 arcsin + arctg ( - 1 ) + arccos = 2 ∙ - + =

Работа проверяется (ответы вывешиваются на доске)

Норма оценки:

«5» - 10

«4» - 8-9

«3» - 5-7

«2» - менее 5

Работа в разноуровневых группах:

  1. Решите уравнение:

«3» (решаем кол-но)

а) 2 sinx - = 0

б) 2 cos x -1=0

в) сtg x= 1

«4» (самостоятельно)

А) cos ( )=

б) Sin () = -1

«5»

А)2 Sin (3x- )= -

Б) cos ( - ) +1= 0


Изучение нового материала.

1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции

Пример № 1 2sin2x + 3sinx – 2= 0

Пример № 2 3cos2x = 7 cos x

Пример № 3 tgx + 3 ctgx = 4

2.Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами.

Пример № 4 sinx +sin2x +sin3x= 0

Пример № 5 cos 4x∙ cos2x = cos5x ∙cos x

3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения.

Пример № 6 cos2 x+cos2 2x +cos2 3x+ cos2 4x=2

4.Решение однородных тригонометрических уравнений

Уравнение вида а0un+a1un-1 v +a2un-2 v2 +….an-1 uvn-1 +anvn= 0

Называется однородным уравнением степени n относительно u и v

Пример № 7 6 sin2x – 3 sinx ∙ cosx – cos2x = 1

Составление синквейна:

слово Уравнение

Тригонометрическое, простейшее, равносильное

Решается, является, преобразуется

Синус х простейшее тригонометрическое уравнение

Неизвестное

  1. Итоги урока.

  2. Д/з № 113 (А), 114 (а), 115 (а), доп-но № 117 (а) 116 (а)




































































































-80%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель физики и математики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 3560 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Конспект урока по математике на тему: "Способы решения тригонометрических уравнений и их систем" (26.83 КB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт