Конспект урока по математике на тему "Функция у= k/x"

Цели и задачи:

Образовательные:

1. Проверить теоретические и практические умения и навыки по теме.

2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.

3. Систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме.

4. Выявить то, что не усвоено, с целью дальнейшей корректировки.

Развивающие:

1. Формировать умения сравнивать, находить ошибки при выполнении заданий.

2. Развивать внимание, мышление, способность к сосредоточению, аккуратность, математическую речь.

3. Через выполнение заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению.

4. Способствовать взаимообучению учащихся через работу в группе.

Воспитательные:

1. Воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение коллективно работать.

2. Формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к учению математики.

3. Формировать умение проверять и оценивать результаты своей деятельности.

4. Воспитывать самостоятельность и творчество.

Используемые идеи программы:

Диалогическое обучение, групповое взаимодействие, оценивание для обучения, развитие критического мышления, обучение с учетом возрастных особенностей.

Ход урока

I. Орг. Момент.

Тема урока «Функция у= k/x». (записать в тетрадь)

Цель нашего урока - исследовать свойства функции у= k/x, продолжить учиться строить график этой функции и применять полученные знания в новой плоскости деятельности.

Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» - эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору (на доске)

У: Здравствуйте, ребята.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение темы “Функции у= k/x ”.

Эпиграфом нашего урока мне хотелось бы взять слова Гиппократа:

“Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”.

Сегодня наш урок будет проходить в необычной форме. Вы разделились на 3 команды.

Каждая команда должна доказать, что именно её участники самые внимательные, образованные, грамотные, могут справиться с любым заданием; показать сплочённость коллектива при выполнении любой работы, а также умение каждого быть ответственным в принятии самостоятельного решения.

На уроке мы приветствуем команды-участники нашего ралли: Mercedes, Mc-Laren, RedBull.

Попрошу капитанов команд представиться и на протяжении всей игры вести портфолио своей команды: (карточка оценивание работы групп)

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: выявить качество теоретических знаний и умение применять их при выполнении практических заданий.

У: «Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

I тур “Теоретический”. В этом туре каждая команда продемонстрирует владение теоретическими знаниями и умениями применять их на практике.

Если команда не может дать правильного ответа на “свой” вопрос, то в портфолио команды проставляется “-” и право ответа на данный вопрос переходит другой команде.

Капитаны могут выбрать категорию вопросов для своей команды:

Вопросы категории “Функция”

· Дайте определение понятия функции (зависимость при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции)

· Что такое область определения функции? (значения переменной х)

· Какая из формул задаёт квадратичную зависимость: а) у= х², б) у = 2х + 5, в) у = ах.

Вопросы категории “Обратная пропорциональность”

· Дайте определение обратной пропорциональности (зависимость, когда при увеличении одной переменной в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз)

· Что собой представляет график обратной пропорциональности (гиперболу)

· Какова зависимость расположения графика обратной пропорциональности от значения k? (если отрицательное во 2 и 4 четвертях, если положительное в 1 и 3 четвертях)

Вопросы категории “Функции у= ах² и у=а ”

· Что является графиком функций у= ах² и у=а ? (парабола, кубическая парабола)

· Каково взаиморасположение графиков функций у= ах² и у=а ?

· Как будут расположены графики функций у= ах² и у=а при убывании и возрастании значения а относительно оси Оу? (при возрастании отдаляется от оси, при убывании приближается)

(открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

III этап. Тестирование

Проходит ли график функции у= ах³ через начало координат? (да)

Какова область определения функции у== k/x? (множество всех действительных чисел кроме нуля)

Если у функции у= k/x k>0, то её график функции расположен в… (в 1 и 3 четвертях)

График функции у= ах² расположен ниже оси ОХ, если.. (значение а<0)

При каком значении k график функции у= k/x будет убывающей функцией (k>0).

Учитель: Итак, вот результаты, которые говорят о том, что теоретическая база позволяет нам перейти к практике. (открывается табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)

IV этап. Практический.

Цель: проверить умения применять теоретические знания на практике при решении упражнений

Этот год для вас является седьмым, вы уже стоите перед необходимостью сделать выбор своего будущего, определиться со своей будущей профессией.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно, чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил Наполеон, а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. Для эффективной работы на уроке нам необходимо применить полученные ранее знания.

№ 77 (1) Ответы: А) -3/-1,5 = 2 да; В) -3/-6 = 0,5 нет; С) -3/6 = -0,5 да; Д) -3/-27=1/9 да

№ 80

№ 82. 1) k>0, 2) k<0

(открытие таблички СПОСОБНОСТЬ ДОВОДИТЬ ВСЁ ДО КОНЦА)

Физминутка.

V этап. Рекламный.

Цель: проверить умение учащихся определять тип и расположение графика на чертеже.

У: На этом этапе вы рекламируете свою команду, умением быстро и качественно соотносить график на чертеже и задающую его формулу.

(Командам выдаются изображения графиков функций, карточки, задающие эти функции формулой, клей. Задача участников команд быстро и правильно расставить соответствия между графиком и формулой и выставить своё решение на всеобщее обсуждение и проверку)

Итак, вашему вниманию предстанут творческие проекты групп, давайте посмотрим на них.

(выступление руководителей групп с проектами)

(открывается табличка ИНИЦИАТИВА+ТВОРЧЕСТВО)

VII этап. Д/З. № 77 (2), № 83, § 4 повторить

VIII этап. Итог урока.

Что нового и важного вы сегодня узнали? (если ничего, то я очень рада, что у вас такой замечательный учитель), значит, цель нашего занятия достигнута

Оценки за урок

Рефлексия и саморефлексия.

Попробуйте оценить, показать отношение к сегодняшнему уроку используя 2 существительных, 3 прилагательных, 4 глагола.

Наш урок подходит к завершению. Вам понравился урок? А что особенно им понравилось? А я сегодня в восторге.

Так какова же она – формула успеха?

Формула успеха = Смелость+Уверенность в собственных силах+ Способность доводить дело до конца +Инициатива+Творчество) + каждый для себя добавит к этой формуле свой особый компонент)

И помните: Если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того, чтобы ПРЕУСПЕТЬ. - Дэвид Уискот

Не бойтесь расти медленно, БОЙТЕСЬ ОСТАВАТЬСЯ НЕИЗМЕННЫМИ. Китайская пословица

Дата проведения: 10.10.2014

Класс: 7

Тема урока: Функция у = k/x.

Форма проведения: смотр знаний.

Цели и задачи:

Образовательные:

1. Проверить теоретические и практические умения и навыки по теме “Функции у=a, у = а, у = .

2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.

3. Систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме.

4. Выявить то, что не усвоено, с целью дальнейшей корректировки.

Развивающие:

1. Формировать умения сравнивать, находить ошибки при выполнении заданий.

2. Развивать внимание, мышление, способность к сосредоточению, аккуратность, математическую речь.

3. Через выполнение заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению.

4. Способствовать взаимообучению учащихся через работу в группе.

Воспитательные:

1. Воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение коллективно работать.

2. Формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к учению математики.

3. Формировать умение проверять и оценивать результаты своей деятельности.

4. Воспитывать самостоятельность и творчество.

Используемые идеи программы:

Диалогическое обучение, групповое взаимодействие, оценивание для обучения, развитие критического мышления, обучение с учетом возрастных особенностей.

Ход урока

I. Орг. Момент.

Тема урока «Функция у=k/x». (записать  в  тетрадь)

Цель нашего урока -  исследовать свойства функции у=k/x, продолжить учиться строить график этой функции и применять полученные знания в новой плоскости деятельности.

 Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть  для  тебя на  первом  месте  будет разум» -  эти  слова  принадлежат древнегреческому  ученому Пифагору (на  доске)

У: Здравствуйте, ребята.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение темы “Функции у=k/x ”.

Эпиграфом нашего урока мне хотелось бы взять слова Гиппократа:

“Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”.

Сегодня наш урок будет проходить в необычной форме. Вы разделились на 3 команды.

Каждая команда должна доказать, что именно её участники самые внимательные, образованные, грамотные, могут справиться с любым заданием; показать сплочённость коллектива при выполнении любой работы, а также умение каждого быть ответственным в принятии самостоятельного решения.

На уроке мы приветствуем команды-участники нашего ралли: Mercedes, Mc-Laren, RedBull.

Попрошу капитанов команд представиться и на протяжении всей игры вести портфолио своей команды: (карточка оценивание работы групп)

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: выявить качество теоретических знаний и умение применять их при выполнении практических заданий.

У:  «Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

I тур “Теоретический”. В этом туре каждая команда продемонстрирует владение теоретическими знаниями и умениями применять их на практике.

Если команда не может дать правильного ответа на “свой” вопрос, то в портфолио команды проставляется “-” и право ответа на данный вопрос переходит другой команде.

Капитаны могут выбрать категорию вопросов для своей команды:

Вопросы категории “Функция”

• Дайте определение понятия функции (зависимость при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции)

• Что такое область определения функции? (значения переменной х)

• Какая из формул задаёт квадратичную зависимость: а) у = х², б) у = 2х + 5, в) у = ах.

Вопросы категории “Обратная пропорциональность”

• Дайте определение обратной пропорциональности (зависимость, когда при увеличении одной переменной в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз)

• Что собой представляет график обратной пропорциональности (гиперболу)

• Какова зависимость расположения графика обратной пропорциональности от значения k? (если отрицательное во 2 и 4 четвертях, если положительное в 1 и 3 четвертях)

Вопросы категории “Функции у= ах² и у=а”

• Что является графиком функций у= ах² и у=а ? (парабола, кубическая парабола)

• Каково взаиморасположение графиков функций у= ах² и у=а?

• Как будут расположены графики функций у= ах² и у=апри убывании и возрастании значения а относительно оси Оу? (при возрастании отдаляется от оси, при убывании приближается)

(открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

III этап. Тестирование

Проходит ли график функции у=ах³ через начало координат? (да)

Какова область определения функции у==k/x? (множество всех действительных чисел кроме нуля)

Если у функции у=k/x k0, то её график функции расположен в… (в 1 и 3 четвертях)

График функции у= ах² расположен ниже оси ОХ, если.. (значение а

При каком значении k график функции у=k/x  будет убывающей функцией (k0).

Учитель: Итак, вот результаты, которые говорят о том, что теоретическая база позволяет нам перейти к практике. (открывается  табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)

IV этап. Практический.

Цель: проверить умения применять теоретические знания на практике при решении упражнений

 Этот год для вас является седьмым, вы уже стоите перед необходимостью сделать выбор своего будущего, определиться со своей будущей профессией.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно, чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил  Наполеон, а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. Для  эффективной работы  на  уроке нам  необходимо применить  полученные ранее  знания.

№ 77 (1) Ответы: А) -3/-1,5 = 2 да; В) -3/-6 = 0,5 нет; С) -3/6 = -0,5 да; Д) -3/-27=1/9 да

№ 80

№ 82. 1) k0, 2) k

(открытие таблички СПОСОБНОСТЬ  ДОВОДИТЬ  ВСЁ  ДО  КОНЦА)

Физминутка.

V этап. Рекламный.

Цель: проверить умение учащихся определять тип и расположение графика на чертеже.

У: На этом этапе вы рекламируете свою команду, умением быстро и качественно соотносить график на чертеже и задающую его формулу.

(Командам выдаются изображения графиков функций, карточки, задающие эти функции формулой, клей. Задача участников команд быстро и правильно расставить соответствия между графиком и формулой и выставить своё решение на всеобщее обсуждение и проверку)

Итак, вашему вниманию предстанут творческие проекты групп, давайте посмотрим на них.

(выступление руководителей групп с проектами)

(открывается табличка ИНИЦИАТИВА+ТВОРЧЕСТВО)

VII этап. Д/З. № 77 (2), № 83, § 4 повторить

VIII этап. Итог урока.

Что  нового и  важного  вы  сегодня  узнали? (если  ничего, то  я очень  рада,  что  у вас  такой  замечательный  учитель), значит, цель  нашего  занятия  достигнута

Оценки за  урок

Рефлексия и саморефлексия.

Попробуйте оценить, показать отношение  к сегодняшнему уроку используя 2 существительных, 3 прилагательных, 4 глагола.

Наш  урок  подходит  к  завершению. Вам  понравился  урок? А  что  особенно  им  понравилось? А  я  сегодня  в   восторге.

Так какова же она – формула успеха?

Формула успеха = Смелость+Уверенность в собственных силах+ Способность доводить дело до конца +Инициатива+Творчество) + каждый для себя добавит к этой формуле свой особый компонент)

И помните: Если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того, чтобы ПРЕУСПЕТЬ.
 - Дэвид Уискот

Не бойтесь расти медленно, БОЙТЕСЬ ОСТАВАТЬСЯ НЕИЗМЕННЫМИ.
 Китайская пословица