Конспект урока по математике на тему: "Что такое уравнение"

Цели урока:

Предметные:

- Закрепление навыков решения линейных уравнений.

- Закрепление навыков действий с рациональными числами.

Метапредметные:

- Развитие навыка самостоятельной работы.

- Развитие познавательного интереса.

- Развитие самоконтроля в форме сравнения результата действия с заданным эталоном.

- Развитие внимания.

Личностные:

- Воспитание  коммуникативности, умения слушать и высказывать своё мнение;

- Воспитание умения осуществлять совместную деятельность.

Задачи урока:

1. Закрепить навыки раскрытия скобок.

2. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

3. Закрепить навыки решения уравнений.

Ход урока.

1. Организационный момент.

На этом этапе урока учитель и ученики приветствуют друг друга. Объявляется тема,  задачи урока, учащиеся записывают тему в тетрадь. Учащиеся настраиваются на работу.

2. Устная работа.

Закрепление навыков решения простейших уравнений, приведения подобных слагаемых. 

3. Изучение нового материала.

Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?- А вторая? Почему?

- Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

4. Актуализация и постановка проблемы.

- Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

- А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

- Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

4(х+5)=12

4х+20=12

4х=12-20

4х=-8

Х=-2

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

4(х+5)=12 Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

Х+5=12:4

Х+5=3

Х=-2

- Что мы получили в итоге? Что называется корнем уравнения?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

Весь материал - в документе.

Урок математики в 6 классе по теме “ Что такое уравнение”

Цели урока:

Предметные:

1. Закрепление навыков решения линейных уравнений.

2. Закрепление навыков действий с рациональными числами.

Метапредметные:

1. Развитие навыка самостоятельной работы.

2. Развитие познавательного интереса.

3. Развитие самоконтроля в форме сравнения результата действия с

заданным эталоном.

1. Развитие внимания.

Личностные:

1. Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё

мнение;

1. Воспитание умения осуществлять совместную деятельность.

Задачи урока:

1.Закрепить навыки раскрытия скобок.

2. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

3.Закрепить навыки решения уравнений.

Тип урока: комбинированный

Оборудование:

• доска;

• мультимедийный проектор;

• презентация к уроку для демонстрации через проектор «Решение уравнений.pps»;

• таблица для проверки результатов решения уравнений по группам.

Ход урока

1. Организационный момент.

На этом этапе урока учитель и ученики приветствуют друг друга. Объявляется тема, задачи урока, учащиеся записывают тему в тетрадь. Учащиеся настраиваются на работу.

2.Устная работа

Закрепление навыков решения простейших уравнений, приведения подобных слагаемых.

3. Изучение нового материала

Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?- А вторая? Почему?

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

4(х+5)=12

4х+20=12

4х=12-20

4х=-8

Х=-2

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

4(х+5)=12 Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

Х+5=12:4

Х+5=3

Х=-2

-Что мы получили в итоге? Что называется корнем уравнения?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

Физкультминутка для глаз.

4.Работа с учебником Страница 143 – рассмотреть примеры решения уравнений. Сделать вывод.

5.Решить №458 ( по вариантам, с последующей проверкой у доски)

1 – а,г,ж

2 – б,д,з

3- в,е,и

№460 ( по образцу пункта 30)

6.Работа по группам. Класс делится на 3 группы, у каждой группы свое уравнение, определенное жеребьевкой . Капитан получает набор соответствующих карточек с уравнением)

Группа определяет одного человека для работы у доски, а остальные решают уравнения в тетради и помогают в случае необходимости)

Карточка 1 Решите уравнение: а) х + 2,345 = 8,9 б) х – 7,89 = 2,11 в) 5 +2 х = 3,45

Карточка 2 Решите уравнение: а) 7,891 + х = 18,19 б) х – 3,4 = 2 в) 11 +2 х = 1,123

Карточка 3 Решите уравнение: а) х + 1,456 = 2,3 б) х – 1,234 = 3,4 в) (7,1 +х) х = 3,17

Карточка 4 Решите уравнение: а) 1,23 + х = 23,4 б) х – 3,45 = 2,8 в) (12 +х) х = 2,356

Карточка 5 Решите уравнение: а) х + 12,1 = 20,23 б) х – 7,23 = 8,9 в) 6 +х+ х = 3,45

Карточка 6 Решите уравнение: а) 1,23 + х = 7 б) х – 7,8 = 13,1 в) 11,2 +2х = 2,31

Карточка 7 Решите уравнение: а) х + 2,56 = 3,451 б) х – 1,23 = 5 в) х+5,11 + х = 3,1

Карточка 8 Решите уравнение: а) 1,22 + х = 2,01 б) х – 3,56 = 2,7 в) 11 +8х +х= 5,6

Карточка 9 Решите уравнение: а) х + 1,45 = 7,8 б) х – 7,99 = 5,8 в) 16 +3х– х = 6,11

Карточка 10 Решите уравнение: а) 2,34 + х = 18,1 б) х – 1,4 = 5,11 в) 8,1+5х –3 х = 2,11

Карточка 11 Решите уравнение: а) х + 2,34 = 8,3 б) х – 2,3 = 4,54 в) 8,6 +7х-6х = 3,12

Карточка 12 Решите уравнение: а) 3,25 + х = 5,1 б) х – 6,1 = 2,23 в) 14 +2х– х = 11,31

7.Итог урока.

Итак, наш урок подходит к концу.

Вопросы учителя классу:

Что понравилось на этом уроке?

Что не понравилось?

Узнали ли вы что-нибудь новое?

Выразите свое отношение к уроку одним коротким предложением ( «телеграмма»)

8.Домашнее задание

Пункт 30

№457,461

Интернет – ресурсы и использованная литература:

http://animashky.ru/index/0-23?11-6 физминутка

Для подготовки уравнений для математического боя использовались дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. — 8-е изд. — М.: Просвещение, Классикс-Стиль, 2000-2011.