Цели урока:

Познакомить с понятием стереометрии

Познакомить с аксиомами стереометрии, основные понятия стереометрии

Формирование аккуратности выполнения чертежей

Использовать аксиомы стереометрии при решении задач

Геометрия – это наука, которая изучает свойства геометрических фигур. Геометрическая фигура – это любая совокупность точек. Геометрия подразделяется на планиметрию и на стереометрию, которую мы начинаем изучать.

Основные фигуры с тереометрии, примеры фигур

Основными фигурами стереометрии являются точка, прямая, плоскость. Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.

 Обозначение основных ф игур стереометрии

А, В, С, D – точки. Точки обозначаются прописными латинскими буквами.

Прямые обозначаются строчными латинскими буквами.

Плоскости обозначаются греческими буквами.

Рассмотрим прямую. На ней лежат точки А и В. Прямая может быть также обозначена как АВ.

Рассмотрим прямую b, на ней лежат точки С и D. Прямая b может быть также обозначена как СD.

Аксиомы стереометрии.

Аксиома 1 (А1)

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 

Рассмотрим три точки: А, В, С, причем точка С не принадлежит прямой АВ: Тогда через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Плоскость можно также обозначить через три точки АВС. 

Аксиома 2 (А2)

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 

По-иному говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую. 

Пояснение к аксиоме А2.

Рассмотрим плоскость, точки А, В прямой а принадлежат плоскости

Аксиома утверждает – все точки прямой а (прямой АВ) принадлежат плоскости, т.е. вся прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую а. Смысл заключается в следующем: из того, что только две точки принадлежат плоскости, вытекает, что бесчисленное множество точек прямой лежат в этой плоскости.

Следствие: Может ли быть только три общие точки у прямой и плоскости? Нет, не может быть. Может быть две точки, и тогда вся прямая лежит в плоскости.

Весь конспект - смотрите архив.