Карточки коррекции знаний по математике

Пример

Выполните действия:

1) (2а - в)(2а+в)

Для того чтобы выполнить умножение, необходимо каждый множитель первого многочлена умножить на каждый множитель второго многочлена, при этом обратить внимание на знаки.

Решение:

(2а - в)(2а+в) =4а² +2ав - 2ав - в²= 4а² - в²

Задание № 1

Выполните действия:

 (3а - в)(2а+в)

 (а - 2в)(а+в)

Пример

Выполните действия:

1. (у+з) ²

Решение:

2. (у+з) ²=у²+ 6у+9

Задание № 3

 Выполните действия:

 (5х - у) ²

Пример

Выполните действия:

1) (а - 2)(а+2) – (2 - а)²

Для того чтобы решить данный пример, необходимо каждый множитель первого многочлена умножить на каждый множитель второго многочлена, при этом обратить внимание на знаки, используя формулу квадрата разности, раскрыть скобки.

Решение:

(а - 2)(а+2) – (2 - а)²= а²+2а - 2а - 4 – 4 + 4а - а²= 4а - 8

Задание № 2

Выполните действия:

3. (а+2)(а - 2) + (2 - а)²

Карточка коррекции знаний.

Тема: «Разложение многочлена на множители»

1. Способ вынесения общего знаменателя за скобки.

Примеры:

2m +m= m(2 +1)

2m² + m = m (2m+1)

6m +9 n = 3(2m +3n)

Задание: разложить многочлен способом вынесения общего знаменателя за скобки.

1) m³ – mn 4) 8a – 4b

2) x³ – x⁴y                               5) 50x² - 2y

3) ab – b²                                                      6) 6 a - 3 b

2. Способ группировки слагаемых

Примеры:

ab +ac +b²+bc = a (b + c)+b(b +c) =(a +c)(a+b)

 x²+3x + xy +3y = x (x +y)+ 3(x +y) = (x +y)(x +3)

Задание: разложить многочлен способом группировки слагаемых

1. x²+ xy +xz +yz
2. 15m - 5 - 9mk +3k
3. 3b - 2a +3b - 2a²
4. 3ab - 6b² - ac +2bc

3. Способ введения новых вспомогательных членов

Примеры:

а² - 9а +20 пояснение: ( - 9а= 5а - 4а) теперь, вместо ( - 9 а) записываем двучлен(5а - 4а),

получим: а² - 5а - 4а+20

далее

а² - 5а - 4а+20 = а(а - 5) - 4(а - 5) = (а - 5)(а - 4)

Задание: разложить многочлен способом введения новых вспомогательных членов

1. а²+ 3а +2
2. с²+5с +6

Карточка «Формулы сокращенного умножения»

Пример

Выполните действия:

1) (2а-в)(2а+в)

Для того чтобы выполнить умножение, необходимо каждый множитель первого многочлена умножить на каждый множитель второго многочлена, при этом обратить внимание на знаки.

Решение:

(2а-в)(2а+в) =4а² +2ав -2ав-в²= 4а² -в²

Задание № 1

Выполните действия:

(3а-в)(2а+в)

(а-2в)(а+в)

Пример

Выполните действия:

1. (у+з) ²

Решение:

1. (у+з) ²=у²+ 6у+9

Задание № 3

Выполните действия:

(5х-у) ²

Пример

Выполните действия:

1) (а-2)(а+2) – (2-а)²

Для того чтобы решить данный пример, необходимо каждый множитель первого многочлена умножить на каждый множитель второго многочлена, при этом обратить внимание на знаки, используя формулу квадрата разности, раскрыть скобки.

Решение:

(а-2)(а+2) – (2-а)²= а²+2а-2а- 4 – 4 + 4а -а²= 4а -8

Задание № 2

Выполните действия:

1. (а+2)(а-2) + (2-а)²

Карточка коррекции знаний.

Тема: «Разложение многочлена на множители»

1.Способ вынесения общего знаменателя за скобки.

Примеры:

2m +m= m(2 +1)

2m² + m = m (2m+1)

6m +9 n = 3(2m +3n)

Задание: разложить многочлен способом вынесения общего знаменателя за скобки.

1) m³ – mn 4) 8a – 4b

2) x³ – x⁴y 5) 50x²-2y

3) ab – b² 6) 6 a -3 b

2. Способ группировки слагаемых

Примеры:

ab +ac +b²+bc = a (b + c)+b(b +c) =(a +c)(a+b)

x²+3x + xy +3y = x (x +y)+ 3(x +y) = (x +y)(x +3)

Задание: разложить многочлен способом группировки слагаемых

1. x²+ xy +xz +yz

2. 15m -5 -9mk +3k

3. 3b -2a +3b -2a²

4. 3ab -6b²-ac +2bc

3. Способ введения новых вспомогательных членов

Примеры:

а²-9а +20 пояснение: (- 9а= 5а -4а) теперь, вместо (-9 а) записываем двучлен(5а -4а),

получим: а²- 5а -4а+20

далее

а²- 5а -4а+20 = а(а - 5)- 4(а - 5) = (а - 5)(а -4)

Задание: разложить многочлен способом введения новых вспомогательных членов

1. а²+ 3а +2

2. с²+5с +6