Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Презентации  /  9 класс  /  Как построить график...

Как построить график...

30.01.2020

Содержимое разработки

Как построить график функции y=f(x+m)+n,  если известен график функции y=f(x)

Как построить график

функции y=f(x+m)+n, если известен график

функции y=f(x)

Какая из формул задаёт:    - прямую пропорциональность; -обратную пропорциональность; -линейную функцию, график которой проходит через начало координат. 3) 2)  1) 5) 4) 2 2

Какая из формул задаёт:

- прямую пропорциональность;

-обратную пропорциональность;

-линейную функцию, график которой проходит через начало координат.

3)

2)

1)

5)

4)

2

2

 На одном из рисунков изображена парабола.  Укажите этот рисунок. 2 1 3 4 4 2

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите этот рисунок.

2

1

3

4

4

2

На одном из рисунков изображена гипербола.  Укажите этот рисунок. 1 2 2 3 4 2

На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок.

1

2

2

3

4

2

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:   гипербола   прямая   парабола    

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:

 

гипербола

 

прямая

 

парабола

 

 

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:   гипербола   прямая   парабола    

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:

 

гипербола

 

прямая

 

парабола

 

 

Повторим изученное У Опишите свойства функции, используя график. 1 3 -1 1 2 Х -2

Повторим изученное

У

Опишите свойства

функции, используя

график.

1

3

-1

1

2

Х

-2

у= х ²+ 3 у Функция у = х ² + 3 ; вершина (0; 3) у= х ² Функция у = х ² ; вершина (0; 0) 3 1 0 1 х Сдвиг графика функции у = х ² вдоль оси ОУ на 3 единицы вверх.

у= х ²+ 3

у

Функция у = х ² + 3 ; вершина (0; 3)

у= х ²

Функция у = х ² ; вершина (0; 0)

3

1

0

1

х

Сдвиг графика функции у = х ² вдоль оси ОУ на

3 единицы вверх.

у Функция у = х ² ; вершина (0; 0) у= х ² Сдвиг графика функции у = х ² вдоль оси ОУ на 5 единиц вниз. 1 1 0 х у= х ²­ 5 - 5 Функция у = х ² - 5 ; вершина (0; -5)

у

Функция у = х ² ; вершина (0; 0)

у= х ²

Сдвиг графика функции у = х ² вдоль оси ОУ на

5 единиц вниз.

1

1

0

х

у= х ²­ 5

- 5

Функция у = х ² - 5 ; вершина (0; -5)

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a) Сдвиг вдоль оси абсцисс y=(x+3) ² y=x ² y=(x-3) ²

Построение графиков функций

y = f (x) и y = f (x + a)

Сдвиг вдоль оси абсцисс

y=(x+3) ²

y=x ²

y=(x-3) ²

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n Сдвиг вдоль оси ординат y=x ²+3 y=x ² y=x ²-3

Построение графиков функций

y = f (x) и y = f (x) +n

Сдвиг вдоль оси ординат

y=x ²+3

y=x ²

y=x ²-3

0 и вправо , если m " width="640"

График функции График функции y = f(x + m) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси х на |m| единиц масштаба влево, если m 0 и вправо , если m

0 и вниз , если n " width="640"

График функции График функции y = f(x)+n получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |n| единиц масштаба вверх, если n 0 и вниз , если n

Самостоятельная работа. №1. Постройте графики функций. Ответьте на вопросы . Запишите названия графиков____________________________________________ Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно базового графика?_________________________

Самостоятельная работа. №1. Постройте графики функций. Ответьте на вопросы .

Запишите названия графиков____________________________________________

Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно базового графика?_________________________

№ 2 Постройте графики функций. Ответьте на вопросы . Запишите названия графиков_______________________ Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно основного графика?_____________

№ 2 Постройте графики функций. Ответьте на вопросы .

Запишите названия графиков_______________________

Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно основного графика?_____________

Выводы:  основные преобразования графиков элементарных функций:  Сжатие и растяжение графика вдоль оси y у=k f(x). Преобразование симметрии относительно оси x у = - f(x)  Сдвиг вдоль оси абсцисс y = f (x + a) Сдвиг вдоль оси ординат y = f (x) +n

Выводы: основные преобразования графиков элементарных функций:

Сжатие и растяжение графика вдоль

оси y у=k f(x).

Преобразование симметрии относительно оси x у = - f(x)

Сдвиг вдоль оси абсцисс y = f (x + a)

Сдвиг вдоль оси ординат y = f (x) +n

  2 вправо 3 вниз 5 в право вверх 2 2

 

2

вправо

3

вниз

5

в право

вверх

2

2

На каком рисунке изображён график  На одном из рисунков изображен график  функции функции y= -  Укажите номер этого рисунка. 1 3 2 4

На каком рисунке изображён график

На одном из рисунков изображен график

функции

функции y= -

Укажите номер этого рисунка.

1

3

2

4

Задайте формулой функцию по графику, изображенному на рисунке .  Если нажать на прямоугольник «Подсказка» - переход на следующий слайд с разбором решения задания. Если нажать на кнопку «Далее» - переход с следующему заданию. 2

Задайте формулой функцию

по графику,

изображенному на рисунке .

Если нажать на прямоугольник «Подсказка» - переход на следующий слайд с разбором решения задания.

Если нажать на кнопку «Далее» - переход с следующему заданию.

2

Выберите из списка а)-г) формулу, задающую функцию, если ее график получен переносом графика функции влево вдоль оси абсцисс на 1 единицу и вверх вдоль оси ординат на 4 единицы:  а)  б)  в)  г)   2

Выберите из списка а)-г) формулу, задающую функцию, если ее график получен переносом графика функции влево вдоль оси абсцисс на 1 единицу и вверх вдоль оси ординат на 4 единицы: а) б) в) г)

 

2

0, и вправо, если m 1 5 0 1 x 5 ед. 3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси у на |n| единиц масштаба вверх, если n0, и вниз, если n Х=5 " width="640"

y

4 ед.

Алгоритм 1.

у=4

4

1. Построить график функции y=f(x)

2. Осуществить параллельный перенос графика y=f(x) вдоль оси х на |m| единиц масштаба влево, если m0, и вправо, если m

1

5

0

1

x

5 ед.

3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси у на |n| единиц масштаба вверх, если n0, и вниз, если n

Х=5

4 ед. y Алгоритм 2. у=4 1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые х=-m, y=n, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-m,n). 4 1 5 0 1 x 5 ед. 2. К новой системе координат привязать график функции y=f(x). Х=5

4 ед.

y

Алгоритм 2.

у=4

1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые х=-m, y=n, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-m,n).

4

1

5

0

1

x

5 ед.

2. К новой системе координат привязать график функции y=f(x).

Х=5

y 1 0 -4 1 x -5

y

1

0

-4

1

x

-5

y 5 1 0 1 -4 x

y

5

1

0

1

-4

x

y 1 5 0 1 x -4

y

1

5

0

1

x

-4

Готовимся к экзамену! Ответ: 2

Готовимся к экзамену!

Ответ: 2

Готовимся к экзамену! Ответ: 3

Готовимся к экзамену!

Ответ: 3

-75%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
750 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Как построить график... (1.87 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

© 2008-2024, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381, ОГРН 1156733012732

Учителю!
Огромная база учебных материалов на каждый урок с возможностью удаленного управления
Тесты, видеоуроки, электронные тетради