Итоговая контрольная работа за 8 класс в форме ОГЭ

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 8 класса

1 вариант

I часть. К заданиям данной части необходимо записать только ответ.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1. Точка А 2) Точка B 3) Точка С 4) Точка D

1. Упростите выражение    и найдите его значение при  .

2. Найдите значение выражения

3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Установите соответствие между функциями и их графиками

1) 2) 3) 4)

1. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 96 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

2. В треугольнике . Найдите медиану .

3. Диагональ   параллелограмма   образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. В окружности с центром отрезка – диаметры. . Найдите .

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

1. Какие из следующих утверждений верны?

   1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

   2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

   3. Смежные углы всегда равны.

   4. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

II часть. К заданиям данной части необходимо записать подробное решение и ответ.

1. Решите уравнение

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

3. Отрезок касается окружности в точке . Секущая проходит через центр окружности  . Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а .

4. Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке , лежащей на стороне . Докажите, что — середина .

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 8 класса

2 вариант

I часть. К заданиям данной части необходимо записать только ответ.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1. Точка А 2) Точка B 3) Точка С 4) Точка D

1. Упростите выражение    и найдите его значение при x=18, y=7,5 . В ответ запишите полученное число

2. Найдите значение выражения

3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

4. Установите соответствие между функциями и их графиками

1) 2) 3) 4)

1. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

2. В равнобедренном треугольнике . Найдите если высота .

3. Диагональ   параллелограмма   образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

1. В окружности с центром отрезка – диаметры. . Найдите .

1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

1. Какие из следующих утверждений верны?

   1. В параллелограмме всегда есть два равных угла.

   2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

   3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   4. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

II часть. К заданиям данной части необходимо записать подробное решение и ответ.

1. Решите уравнение

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув в пункте В, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

3. Отрезок касается окружности в точке . А секущая проходит через центр окружности . Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а .

4. Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке , лежащей на стороне . Докажите, что — середина BC.