Инвариант (разработка урока)

Основные цели:

1) сформировать представление об инварианте как о величине или свойстве, не изменяющемся при преобразовании;

2) повторить понятия четности и остатка от деления;

3) сформулировать общие утверждения, на которых основано применение идеи четности и нечетности;

Ход занятия.

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – просмотр фрагмента фильма;

2) определить содержательные рамки урока: понятие инварианта;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

(Учащимся демонстрируется Д-1 фрагмент фильма «Д’Артаньян и три мушкетера»)

- Фрагмент из какого фильма вы увидели? («Д’Артаньян и три мушкетера»)

- Как зовут героиню? (Констанция Боанасье)

- Что вы можете о ней рассказать? Какие качества характера ей присущи? (Постоянство в преданности королеве, в любви к Д’Артаньяну)

- Что означает ее имя? (Постоянство, верность, преданность)

- Как вы думаете о чем наше занятие? (О каких-то постоянных величинах)

- Приведите примеры постоянства из жизни. Что для вас постоянно? Выполните задание №1 в Рабочей тетради.(Имя, родители…)

- А какие свойства и значения могут быть постоянными в математике? (Результат умножения двух чисел, остаток от деления, четность и нечетность)

- В математике неизменность свойства, его постоянство, называют Инвариантом.

(На доске помещается Д-3 цитаты и высказывания об Инварианте)

Учащиеся выполняют задание №2 из Рабочей тетради)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: актуализировать знания о четности и нечетности чисел;

2) организовать обобщение актуализированных способов действий;

3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: классификация, анализ, сравнение;

4) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доске ряд чисел:

- 32, 97, 13, 62, 71, 0, 2, -15

- Что общего у этих чисел? (Это целые числа)

- На какие группы можно распределить эти числа? (Положительные и отрицательные, четные и нечетные)

- Какое число называют четным? (Это целое число, которое делится на 2 без остатка. Каждое такое число можно представить в виде 2k, подобрав подходящее целое k.)

- Определите четность данных сумм:

32 + 2

97 + 13

32 + 71

32 + 62 + 2

97 + 13 + 71

32 + 97 +13 + 62 + 71 + 2

Весь материал - в архиве.