ИКТ на уроках математики

Обучение математике с использованием информационно-коммуниактивных технологий и интернет-технологий

Появление компьютеров вызвало небывалый интерес к их применению в сфере обучения. Процесс компьютеризации необратим, остановить его ничто не может.

Интерес основан на возрастающей роли компьютеров в жизни современного общества. Сейчас трудно назвать какую-либо ее область - будь то производство, наука, техника, культура, сельское хозяйство, быт, развлечение, где бы применение компьютеров не приносило ощутимых результатов.

Возможности компьютеров растут столь стремительно, что прогнозы специалистов об их ближайшем будущем напоминают научную фантастику.

Практически все развитые страны широко разрабатывают компьютерные технологии обучения. Это вызвано тем, что компьютер стал средством повышения производительности труда во всех сферах деятельности человека. Резко возрос объем необходимых знаний, и с помощью традиционных способов и методик преподавания уже невозможно подготовить требуемое количество высокопрофессиональных специалистов.

Функции компьютера в системе образования весьма разнообразны - от управления органами народного образования в целом и отдельной школы до средств развлечения учащихся во внеурочное время. Если же говорить об основных функциях компьютера в учебном процессе, то он выступает как объект изучения и средство обучения. Каждой из этих функций соответствует свое направление компьютеризации обучения. Первая из них предполагает усвоение знаний, умений и навыков, которые позволяют успешно использовать компьютер при решении разнообразных задач, или, другими словами, овладение компьютерной грамотностью, которую называют нередко “второй грамотностью”. Второе направление видит в компьютере мощное средство обучения, которое способно значительно повысить его эффективность. Указанные два направления и составляют основу компьютеризации обучения.

Когда говорят о достоинствах компьютера в обучении, обычно имеют в виду, прежде всего дисплей. Не только схемы, график, чертежи и прочая "скучная" символика, но и рисунки, движущиеся изображения словно по мановению волшебной палочки возникают на дисплее - в цвете и со звуковым сопровождением, причем эти изображения может создавать и сам ученик. Часто указывают на возможность для школьника вести содержательную беседу, диалог с компьютером, причем ученик не только отвечает на вопросы электронного педагога, но и сам может их ставить и даже вступать с компьютером в спор. Одно из наиболее плодотворных применений компьютера в обучении - использование его как средства управления учебной деятельностью школьников. Именно в этом качестве он может наиболее существенно повысить эффективность обучения.

Возможность применения ПК на уроках математики зависят от программного обеспечения машин. Все используемые на занятиях программы можно условно разделить на обучающие и учебные. Обучающие программы создаются для того, чтобы заменить учителя в некоторых видах его деятельности (при объяснении нового материала, закреплении пройденного, проверки знаний и т.п.). Цель учебных программ - помочь ученику в его познавательной деятельности, работе на уроке. Использование учебных программ осуществляется при участии и под руководством учителя. С помощью учебных программ можно выполнить разнообразные вычислительные операции, анализировать функции, строить и исследовать математические модели различных процессов и явлений, использовать графику машины для повышения наглядности изучаемого материала.

Разговор о месте компьютера в учебном процессе будет неполным, если не показать его возможности в познании учащимися самих себя, в осознании своей деятельности, качеств и личностной рефлексии. Значение ее в учебной деятельности трудно переоценить. Чтобы сформировать полноценную учебную деятельность, недостаточно выработать у учащегося систему знаний о предметном мире. Он должен овладеть своей деятельностью, знать, как он анализирует условия задачи, каковы его стратегии поиска решения, то есть у него должен выработаться рефлексивный механизм саморегуляции. В конце концов всё это необходимо для формирования целостного представления о самом себе как о личности, становления устойчивого “образа Я”.

С какого возраста можно обучать детей математике с помощью компьютера? При решении этого вопроса следует учитывать ряд факторов, причем не только психологических. Имеет большое значение и количество компьютеров, и рост их дидактических возможностей. Если абстрагироваться от этого, то вряд ли можно говорить о каких-то противопоказаниях к применению компьютеров даже в младших классах. И теоретические доводы, и экспериментальные данные показывают, что при этом может быть получен значительный образовательный эффект. По видимому, еще в нашем веке компьютером будут пользоваться даже первоклассники. Исследовательская работа в этом направлении весьма перспективна.

В учебном процессе ЭВМ не должна просто заменять и подменять собой классную доску, плакат, кино - и диапроектор, натуральный эксперимент. Такая замена целесообразна только тогда, когда использование ЭВМ даст весомый дополнительный эффект по сравнению с использованием других средств обучения. При этом ЭВМ и другие средства обучения должны взаимно дополнять друг друга.

Место компьютера в учебном процессе во многом определяется типом обучающей программы. Некоторые из них предназначены для закрепления умений и навыков. Место таких программ определить не трудно: их можно использовать после усвоения определенного теоретического материала в рамках традиционной системы обучения. Преобладают обучающие программы, которые реализуют проблемное обучение, особенно “интеллектуальные” обучающие программы (своим названием они обязаны тому, что при их разработке использованы идеи “искусственного интеллекта”). Эти системы осуществляют рефлексивное управление учебной деятельностью, что предполагает построение модели обучаемого. Многие из них генерируют обучающие воздействия (учебные тексты, задачи, вопросы, подсказки). Такие системы, как правило, учитывают правильность ответа, но и способ решения, могут его оценивать, а некоторые - совершенствовать стратегию обучения учетом накапливаемого опыта. Имеются системы, которые могут обсуждать с учащимися не только правильность решения но и возможные варианты решения, причем в языке, близком к естественному. Создается такое впечатление, что общались ученик и учитель.

Можно выделить программы, обучение по которым строится в виде игры. Они способствуют повышению мотивации учения (хотя следует отметить, что соревновательные мотивы, желание во что бы то ни стало победить иногда преобладают тут над познавательными мотивами, что вряд ли педагогически оправдано). Игра стимулирует инициативу и творческое мышление, способствует формированию умений совместно действовать (особенно в кооперативных играх), подчинить свои интересы общим целям. Кроме того, игра позволяет выйти за рамки определенного учебного предмета, побуждая учащихся приобретению знаний в смежных областях и практической деятельности. Игры создают предпосылки для формирования у обучаемых всевозможных стратегий решения задач и структуры знаний, которые могут быть успешно применены в различных областях. Немаловажно и то, что обучаемый может свободно принимать решения - как правильные, так и не правильные - и при этом видит, к чему приводит каждое решение.

В преподавании математики есть ряд задач, которые до сих пор не удавалось в полной мере реализовать в школе.

К ним относятся: развитие геометрической интуиции, включение в преподавание индуктивных методов мышления. Это было связано, естественно, с трудоемкостью выполнения большого количества чертежей и графиков, без которых невозможно набрать достаточный экспериментальный материал для получения убедительных выводов, а затем и индуктивного вывода по методу единственного сходства или единственного различия.

Использование программы "Живая геометрия" снимает эти проблемы.

Начиная с аксиом: понятие "между", неравенство треугольника, – учащимся при изучении геометрии предлагается исследовать, каким образом эти понятия выражаются на языке математики – сумма и разность длин отрезков, равенство и неравенство. Устанавливается соответствие между чертежом и математическими формулами.

В сущности, каждую изучаемую тему можно предварять некоторым индуктивным исследованием: свойства и признаки параллельности прямых, сумма углов треугольника, признаки и свойства параллелограмма и др. Учащиеся составляют таблицы, быстро производят вычисления и выдвигают гипотезу, которая потом доказывается методами дедуктивной логики.

Особо можно выделить изучение движений, определение равенства фигур, определение условий, при которых фигуры будут равны (почему всего три признака равенства треугольников?)

В алгебре компьютеры помогают рассмотреть графики многочленов, существование корней, сдвиг осей координат, осознать очень важный момент, что график многочлена полностью задается его коэффициентами.

Следующий этап – исследование квадратного трехчлена, детальное исследование влияния коэффициентов на расположение параболы и количество корней, помогает учащимся перейти потом к решению задач с параметрами.

Отмечу еще некоторые варианты использования ПК в учебной деятельности:

- создание дидактического материала для урока;

- использование программного обеспечения непосредственно на уроке математики:

- применение готового ПО по математике;

• применение ПО, разработанного самими учителями и учениками с использованием редактора презентаций PowerPoint и специальных сред: «Экзаменатор», «Сценарий»;

• использование электронных таблиц;

• участие в дистанционных олимпиадах по математике (имеется ввиду через Интернет или телеконференции);

• использование ресурсов Интернет (варианты тестов при подготовке к ЕГЭ, дидактические материалы и многое другое);

• реальная перспектива - использование домашнего компьютера в качестве учебного средства при семейном образовании.

Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от содержания этого урока, цели, которую ставит учитель. Тем не менее, можно выделить наиболее эффективные приёмы:

1. При проведении устного счёта; даёт возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения;

2. При изучении нового материала; позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами;

3. При проверке фронтальных самостоятельных работ; обеспечивает быстрый контроль результатов;

4. При решении задач обучающего характера; помогает выполнить рисунок, составить план работы, контролировать промежуточные и окончательный результаты работы по плану.

Отметим выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроке:

1. сокращается время при выработке технических навыков учащихся;

2. увеличивается количество тренировочных заданий;

3. достигается оптимальный темп работы ученика;

4. легко достигается уровневая дифференциация обучения;

5. учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него активного управления;

6. обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций;

7. диалог с компьютером приобретает характер учебной игры, и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности.

Отказываться от компьютера в обучении математики нельзя. Критерий полезности, на наш взгляд, можно сформулировать так: та или иная компьютерная технология целесообразна, если она позволяет получить такие результаты обучения, какие нельзя получить без применения этой технологии. Например, если программа позволяет быстро выработать технический навык построения симметричных фигур на плоскости - такая программа нужна. Потому что без компьютера работа будет перегружена массой дополнительных, рутинных построений и простейших действий, и из-за обилия вспомогательных действий трудно сформировать и проконтролировать нужное умение.

В настоящее время компьютеры используются недостаточно. Причин этого несколько. Главными могут быть названы такие:

1. Слабая подготовка учителей по использованию компьютеров.

2. Программные средства, разрабатываемые для обучения, слабо учитывают педагогические проблемы и не всегда удобны пользователям.