Игра "В мире математики"

Игра " В мире математики"

Цели: — проверка применения знаний семиклассников по темам алгебры и геометрии, изученным в I полугодии: 1. Признаки равенства треугольников. 2. Степень с натуральным показателем. 3. Одночлены и многочлены. 4. Разложение на множители. - систематизация и обобщение знаний по темам I полугодия.

Оборудование: 1. Переносные доски для записи заданий соответствующих конкурсов. 2. Три больших конверта. 3. Плакат с вопросами. 4. Билеты с номерами задач.

Ход игры: 1. Конкурс решения задач. 2. Поименный конкурс. 3. Конкурс «Таинственный конверт». 4. Викторина «Юный математик».

Класс делится на три команды, равные по знанию математики. Ведущий (учитель) проводит организационные мероприятия по подготовке к игре, объявляет задания, выслушивает ответы, оценивает их, подводит итоги каждого конкурса и игры в целом.

I. Конкурс решения задач.

Капитаны команд поочередно тянут билет с номером задачи, а учитель вывешивает плакат с заданием на доску. Для подготовки ответа дается 1 минута. Обсуждения в командах не допускаются. Кто знает, как решить задачу, поднимает руку. За полный правильный ответ команде выставляется 1 балл. Если команда не знает ответа, то отвечает другая команда.

Задачи.

1. Вычислить: (Ответ: 5).

2. Разложить на множители:.

3. Доказать, что АС = ДВ.

4. Разложить на множители:

5. Доказать, что MN = QP.

6. Упростить:. Ответ:.

7. Доказать равенство двух пар треугольников, изображенных на рисунке.

8. Решить уравнение:.

9. Доказать, что

10. Вычислить рационально:. (Ответ: )

11. Доказать равенство двух пар треугольников, изображенных на рисунке.

12. Представить в виде многочлена:. Ответ:.

13. Упростить: Ответ:.

14. Решить уравнение:.

15. Доказать равенство двух пар треугольников, изображенных на рисунке:

16. Вычислить рациональным способом:. Ответ: 0.

17. Найти угол 2.

Поименный конкурс.

Команды поочередно задают друг другу вопросы и предлагают задачи, подготовленные дома, указывая, кто именно из участников должен отвечать. Команда не имеет права помогать отвечающему. Для этого конкурса каждая команда заранее готовит по 4 вопроса, и задает по 2 вопроса каждой из команд-противников. На подготовку дается 1 минута.

Задания, сформулированные учениками.

I команда.

1. Из изображенных треугольников только три равны. Назовите их.

Ответ: (1, 3, 4).

2. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально, «рассекающиеся на две части». О чем идет речь? Ответ: (о биссектрисе).

3. Найти корень уравнения: |х| =–1. Ответ: (не существует).

4. Исправить ошибочные выражения:

II команда.

1. В древности такого термина не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? Ответ: радиус.

2. Из концов отрезка АВ провели лучи AN и ВМ так, что угол NAB равен углу МВА. Проведите такую прямую, чтобы на рисунке появились равные треугольники.

3. Решить уравнение:. Ответ: корней нет.

4. Упростить:. Ответ:.

III команда.

1. Разложить на множители:. Ответ:.

2. Последовательно соединили середины сторон равностороннего треугольника. Какой треугольник получен? Ответ: равносторонний треугольник.

3. Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? Ответ: гипотенуза.

4. Решить уравнение:. Ответ:

Конкурс «Таинственный конверт»

Учитель составляет по 1 заданию для каждой команды и вкладывает их в большие конверты. Так как вопросы нестандартные, то участники игры обсуждают решение и коллективно говорят ответ. На подготовку дается до 3 мин. За каждый ответ начисляется 3 балла.

1) Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем первый, третий в 3 раза больше монет, чем второй, а четвертый - в 4 раза больше монет, чем третий. Всего было 132 монеты. Сколько монет дал первый? Ответ: Пусть х - число монет которые дал первый посетитель храма, тогда х + 2х + 6х + 24x = 132 33х = 132 х =4.

2) На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня.» Сколько сейчас времени?

Ответ: От полудня до полудня 12 часов; если t ч – время, прошедшее от полуночи до настоящего времени, то

t = 7,5 т.е. 7 часов 30 минут.

3) Жизнь Диофанта. Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – И камень мудрым искусством его скажет успокоившего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком. И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подружкой он обручился. С нею 5 лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был от отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе. Тут и увидел предел жизни печальной своей. Сколько лет прожил Диофант? Ответ: Пусть Диофант прожил х лет, тогда х = 84.

Викторина «Юный математик».

Вопросы на плакате. Команды по очереди отвечают на них. Если никто из игроков одной команды не знает ответа, то право отвечать переходит к другой команде. За правильный ответ начисляется по 1 баллу.

1. Каково происхождение слово «алгебра»? 2. Какое великое творение древнегреческого математика лежит в основе учебника по геометрии для средней школы всех стран? Кто автор? Когда он жил? 3. Простейшие геометрическое понятие? 4. Верно ли: Высота любого треугольника проходит внутри треугольника? 5. Верно ли: Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний. 6. Определение степени. 7. Что значит решить уравнение? 8. Как возвести степень в степень? 9. Что называется стандартным видом числа? 10. I признак равенства треугольников? 11. Назовите формулу квадрата разности? 12. Формула суммы кубов. 13. II признак равенства треугольников? 14. Дать определение многочлена. 15. Формула разности квадратов. 16. Ill признак равенства треугольников. 17. Верно ли: В равнобедренном треугольнике основание и биссектриса, проведенная к основанию, взаимно перпендикулярны. 18. Сформулируйте свойство элемента, около которого поставлен знак вопроса:

19. Верно ли: Если в треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный. 20. Что больше или ?

В конце всех конкурсов подводятся итоги и заполняется таблица результатов. Выигрывает команда, набравшая большее количество баллов.

Литература: 1. В. Гольдич, С.Злотин «ЗООО задач по алгебре для 5-9 классов», 2002 год. 2. Л.В. Гончарова «Предметные недели в школе. Математика». 3. Журналы «Математика в школе». 4. Альхова, Макеева «Внеклассная работа по математике».