Геометрияның негізгі ұғымдары

Геометрияның негізгі ұғымдары

Геометрия- фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым.

• «гео» - жер, «метрео»- өлшеймін деген сөздерінен шыққан

Геометрия ғылымының дамуында ерекше рөл атқарған ғалымдар:

Геометрияның қолданысы

• Өмірге байланысы бар есептерде;
• Қоршаған ортаны тануда;
• Логикалық ойлау қабілетін дамытуда;
• Көптеген маңызды мамандықтардың негізі болып табылады Мысалы: Архитектура, құрылыс инженериясында, скульптор т.б.

Геометрияның салалары

Жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлім (көлемсіз геометриялық фигуралар)

Кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлім (көлемі бар геометриялық фигуралар)

Фигура дегеніміз- нүктелер жиыны

Геометриялық есептер мынадай түрлерге бөлінеді:

• Есептеуге берілген есептер;
• Дәлелдеуге берілген есептер;
• Салу есептері.

Геометриялық есептерді шығару үшін анықтамаларды, аксиомаларды және теоремаларды білу қажет

Анықтама

• Жаңа ұғымдардың мағынасын бұрыннан белгілі ұғымдар арқылы түсіндіретін сөйлемді анықтама деп атаймыз.
• Мысалы: үшбұрыштың анықтамасы

Негізгі ұғымдар

• Анықтамасыз қабылданатын ұғымдар негізгі ұғымдар деп аталады.

Нүкте

• Нүкте- өте кішкентай нысандар бейнесі.

А

Нүкте латынның бір бас әріпімен белгіленеді

Түзу

• Евклид түзуді ені жоқ ұзындық ретінде қарастырған.

А

В

d

Жазықтық

• Жазықтық судың, тақтаның, айнаның және т.б. тегіс беттің бейнесі болады.

• Грек әріптері
• α (альфа), β (ветта), γ (гамма) т.б.

β

α

Дәлелдеу

Берілген тұжырымдаманы ретімен талдау арқылы ақиқаттығына

көз жеткізуді дәлелдеу деп атаймыз.

Аксиома

• Ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем аксиома деп аталады.

Нүкте мен түзудің өзара орналасуы

М

N

а

Оқылуы: М нүктесі а түзуінде жатады немесе М нүктесі а түзуіне тиісті.

N нүктесі а түзуіне тиісті емес немесе N нүктесі а түзуінен тыс жатыр.

Белгіленуі: М ϵ а

N ϵ а

Жазықтықтағы нүктелер мен түзулердің бір-біріне тиісті болатыны туралы қасиеттерге тоқталайық. Олар геометрияда тиістілік аксиомалары деп аталады.

• І.І Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.
• І.ІІ Кез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

Д

С