Получите свидетельство
Вход
УПРАЖНЕНИЕ № 2
для устного счёта по теме:
,
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Функционально-графический
способ решения задач с параметром
Задачу с параметром можно рассматривать как функцию f (x; a) = 0 .
- 1. Строим графический образ.
Схема
решения
- 2. Пересекаем полученный график прямыми
параллельными оси абсцисс.
- 3. «Считываем» нужную информацию.
3 2 корня, а = 3 3корня, 1 3 1 4 корня, а = 1 5 корней, -2 1 0 х y=f(x) 4 корня, а = -2 3корня, -4 2 2 корня, а = - 4 y=a 1 корень, а 4 Ответ: 1 корень при а 3 ; 2 корня при а=- 4 , а= 3 ; 5 корней при -2 3 корня при - 4 2 , 1 3 ; 4 корня при а= -2 , а=1; " width="640"
УРОВЕНЬ A
1 ) Укажите количество корней уравнения f(x)=a
в зависимости от значений параметра а .
у
1 корень, а 3
2 корня, а = 3
3корня, 1 3
1
4 корня, а = 1
5 корней, -2
1
0
х
y=f(x)
4 корня, а = -2
3корня, -4 2
2 корня, а = - 4
y=a
1 корень, а 4
Ответ:
1 корень при а 3 ;
2 корня при а=- 4 , а= 3 ;
5 корней при -2
3 корня при - 4 2 , 1 3 ;
4 корня при а= -2 , а=1;
УРОВЕНЬ A
2) При каких значениях параметра а уравнение f(x)=a имеет два корня?
у
у
у
y=f(x)
y=f(x)
y=f(x)
2
1
1
х
х
0
0
х
0
-1
-2
-2
-2
Ответ: при
Ответ:
при
Ответ:
при
Элективный курс «Решение задач с параметром»
2 y=|x -3|+2 y=|x | y=|x -3| y=a y=a 2 1 корень, а = 2 (3;2) 1 нет корней, а 3 1 0 х y=a Ответ: корней нет при а 1 корень при а=2; 2 корня при а2. Элективный курс «Решение задач с параметром» " width="640"
УРОВЕНЬ В
1 ) Укажите количество корней уравнения | x -3|+2= a
в зависимости от значений параметра а .
у
2 корня, а 2
y=|x -3|+2
y=|x |
y=|x -3|
y=a
y=a
2
1 корень, а = 2
(3;2)
1
нет корней, а
3
1
0
х
y=a
Ответ: корней нет при а 1 корень при а=2; 2 корня при а2.
Элективный курс «Решение задач с параметром»
1 (-2;1) y=a y=a 1 1 корень, а = 1 -2 1 0 х 2 корня, а 1 у=1-| x + 2| y= -|x+2 | y=a y= -|x | Ответ: 2 корня при а 1 корень при а=1; корней нет при а1. Элективный курс «Решение задач с параметром» " width="640"
УРОВЕНЬ В
2) Укажите количество корней уравнения 1-| x +2|= a
в зависимости от значений параметра а .
у
нет корней, а 1
(-2;1)
y=a
y=a
1
1 корень, а = 1
-2
1
0
х
2 корня, а 1
у=1-| x + 2|
y= -|x+2 |
y=a
y= -|x |
Ответ: 2 корня при а 1 корень при а=1; корней нет при а1.
Элективный курс «Решение задач с параметром»
УРОВЕНЬ В
3) При каких значениях параметра а уравнение
не имеет решений ?
у
y=a
- Строим график
функции .
3. Строим подвижную прямую у = а.
y=|x-1|-1
1
2. Определяем по рисунку, что при а
нет решений.
- 4
3
1
-2
0
х
Ответ: при а 1 .
- 3
Элективный курс «Решение задач с параметром»
УРОВЕНЬ С
При каких значениях параметра а уравнение
имеет одно решение ?
у
1. Запишем уравнение
в виде: .
3
2. Построим график
функции:
y= 3- |x-2|
3. Построим подвижную прямую у = а.
1
4
3
2
1
-2
0
х
4. Определяем по рисунку, что при а=3 – одно решение.
y=a
Ответ: при а =3.
Элективный курс «Решение задач с параметром»
Функционально-графический способ решения задач с параметром (1.04 MB)
0
151
12
Нравится
0
