Функции

Вариант 1

1. Найдите область определения функций: 

а) у = 0,7х² + х – 3;   б) у = 5х : (х² - 9);

в) у = √ (х-7)(х+9) : √х-2 .

2. Задайте функцию, обратную функции:

а)  у = ¼ х + 2;       б) у = х : (х+4) .

3. Постройте график функции  у = - ½ √х + 2  Пользуясь построенным графиком, найдите:

а)  Область определения; Область значений;

б)  Нули функции;

в)  Промежутки знакопостоянства;

г)  Промежутки возрастания и убывания;

д)  Наибольшее и наименьшее значение;

е)  Определите четность.

4.   Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 4х  - 2х ;  б) f(х) =  х  - 3х ;

в) f(х) =  х  -  х ;

5. Найдите множество решений неравенства:

а)  (х - 6) (х + 6) (х +1) > 0;

б)  ( х² + 3х – 10) : ( х² + 3х – 10) < 0;

в)  (4-х) (х +7) : (х - 6) ≥ 0 .

Вариант 2

1.Найдите область определения функций: 

а) у =  7х² - х – 3;   б) у = 5х : (х² - 49);

в) у = √ (х-17)(х+19) : √х-12 .

2.Задайте функцию, обратную функции:

а)  у = - ¾ х + 2;       б) у = -х : (х+3) .

3.Постройте график функции  у = - ¼ √х + 2  Пользуясь построенным графиком, найдите:

а)  Область определения; Область значений;

б)  Нули функции;

в)  Промежутки знакопостоянства;

г)  Промежутки возрастания и убывания;

д)  Наибольшее и наименьшее значение;

е)  Определите четность.

4.   Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 3х  - 2х ;  б) f(х) =  х  - 2х ;

в) f(х) =  х  -  5х ;

5.Найдите множество решений неравенства:

а)  (х - 3) (х + 4) (х +5) > 0;

б)  ( х² + 4х +4) : ( х² -х – 12) < 0;

в)  (7-х) (х +4) : (х - 9) ≥ 0 .

Вариант 3

1.Найдите область определения функций: 

а) у = -0,7х² + х + 3;   б) у = -2х : (х² - 16);

в) у = √ (х-8)(х+7) : √х-3 .

2.Задайте функцию, обратную функции:

а)  у = -¼ х - 2;       б) у = 2х : (х-4) .

3.Постройте график функции  у = - 2 √х + 1  Пользуясь построенным графиком, найдите:

а)  Область определения; Область значений;

б)  Нули функции;

в)  Промежутки знакопостоянства;

г)  Промежутки возрастания и убывания;

д)  Наибольшее и наименьшее значение;

е)  Определите четность.

4.   Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 6х  - 3х ;  б) f(х) =  х  - 7х ;

в) f(х) =  х  -  2х ;

5.Найдите множество решений неравенства:

а)  (х + 6) (х +!) (х - 6) > 0;

б)  ( х² +  х – 6) : ( х² -12х +36) < 0;

в)  (2-х) (х +8) : (х - 1) ≥ 0 .

Вариант 4

1. Найдите область определения функций: 

а) у = -7х² + 2х – 3;   б) у = -5х : (х² - 64);

в) у = √ (х-5)(х+3) : √х-4 .

2. Задайте функцию, обратную функции:

а)  у = -4 х + 2;       б) у = х : (х-6) .

3. Постройте график функции  у = - 4 √х + 2  Пользуясь построенным графиком, найдите:

а)  Область определения; Область значений;

б)  Нули функции;

в)  Промежутки знакопостоянства;

г)  Промежутки возрастания и убывания;

д)  Наибольшее и наименьшее значение;

е)  Определите четность.

4.   Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = -5х  - 2х ;  б) f(х) =  х  - 7х ;

в) f(х) =  х  -  3х ;

5. Найдите множество решений неравенства:

а)  (х - 2) (х + 3) (х +4) > 0;

б)  ( х² + 2х – 3) : ( х² -5х +4) < 0;

в)  (3-х) (х +5) : (х - 7) ≥ 0 .

Функции

Вариант 1

1. Найдите область определения функций:

а) у = 0,7х² + х – 3; б) у = 5х : (х² - 9);

в) у = √ (х-7)(х+9) : √х-2 .

1. Задайте функцию, обратную функции:

а) у = ¼ х + 2; б) у = х : (х+4) .

1. Постройте график функции у = - ½ √х + 2 Пользуясь построенным графиком, найдите:

а) Область определения; Область значений;

б) Нули функции;

в) Промежутки знакопостоянства;

г) Промежутки возрастания и убывания;

д) Наибольшее и наименьшее значение;

е) Определите четность.

4. Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 4х - 2х ; б) f(х) = х - 3х ;

в) f(х) = х - х ;

1. Найдите множество решений неравенства:

а) (х - 6) (х + 6) (х +1) 0;

б) ( х² + 3х – 10) : ( х² + 3х – 10)

в) (4-х) (х +7) : (х - 6) ≥ 0 .

Вариант 3

1.Найдите область определения функций:

а) у = -0,7х² + х + 3; б) у = -2х : (х² - 16);

в) у = √ (х-8)(х+7) : √х-3 .

2.Задайте функцию, обратную функции:

а) у = -¼ х - 2; б) у = 2х : (х-4) .

3.Постройте график функции у = - 2 √х + 1 Пользуясь построенным графиком, найдите:

а) Область определения; Область значений;

б) Нули функции;

в) Промежутки знакопостоянства;

г) Промежутки возрастания и убывания;

д) Наибольшее и наименьшее значение;

е) Определите четность.

4. Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 6х - 3х ; б) f(х) = х - 7х ;

в) f(х) = х - 2х ;

5.Найдите множество решений неравенства:

а) (х + 6) (х +!) (х - 6) 0;

б) ( х² + х – 6) : ( х² -12х +36)

в) (2-х) (х +8) : (х - 1) ≥ 0 .

Вариант 2

1.Найдите область определения функций:

а) у = 7х² - х – 3; б) у = 5х : (х² - 49);

в) у = √ (х-17)(х+19) : √х-12 .

2.Задайте функцию, обратную функции:

а) у = - ¾ х + 2; б) у = -х : (х+3) .

3.Постройте график функции у = - ¼ √х + 2 Пользуясь построенным графиком, найдите:

а) Область определения; Область значений;

б) Нули функции;

в) Промежутки знакопостоянства;

г) Промежутки возрастания и убывания;

д) Наибольшее и наименьшее значение;

е) Определите четность.

4. Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = 3х - 2х ; б) f(х) = х - 2х ;

в) f(х) = х - 5х ;

5.Найдите множество решений неравенства:

а) (х - 3) (х + 4) (х +5) 0;

б) ( х² + 4х +4) : ( х² -х – 12)

в) (7-х) (х +4) : (х - 9) ≥ 0 .

Вариант 4

1. Найдите область определения функций:

а) у = -7х² + 2х – 3; б) у = -5х : (х² - 64);

в) у = √ (х-5)(х+3) : √х-4 .

1. Задайте функцию, обратную функции:

а) у = -4 х + 2; б) у = х : (х-6) .

1. Постройте график функции у = - 4 √х + 2 Пользуясь построенным графиком, найдите:

а) Область определения; Область значений;

б) Нули функции;

в) Промежутки знакопостоянства;

г) Промежутки возрастания и убывания;

д) Наибольшее и наименьшее значение;

е) Определите четность.

4. Исследуйте на четность функции:

а) f(х) = -5х - 2х ; б) f(х) = х - 7х ;

в) f(х) = х - 3х ;

1. Найдите множество решений неравенства:

а) (х - 2) (х + 3) (х +4) 0;

б) ( х² + 2х – 3) : ( х² -5х +4)

в) (3-х) (х +5) : (х - 7) ≥ 0 .