Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Презентации  /  7 класс  /  Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения". Изучение нового материала.

11.03.2019

Содержимое разработки

Формулы сокращённого умножения  7 класс

Формулы сокращённого умножения 7 класс

У математиков существует свой язык - это формулы. С. Ковалевская.

У математиков существует

свой язык - это формулы.

С. Ковалевская.

Устная работа  m – n; xy; 2ab; d 2 ;   (a+b) 2 ; x 3 – y 3 ; (c – d) 3

Устная работа

m – n; xy; 2ab; d 2 ;

(a+b) 2 ; x 3 – y 3 ; (c – d) 3

Математический диктант I.  Найдите квадраты выражений: 4х ; 5у ;  Найдите произведение: 4х и 5у ;  Найдите удвоенное произведение:  4х и 5у ;  Найдите произведение многочленов  ( 4 – у ) и ( 5 + х) ;  

Математический диктант

I.

  • Найдите квадраты выражений: ; ;
  • Найдите произведение: и ;
  • Найдите удвоенное произведение:

и ;

  • Найдите произведение многочленов

( 4 – у ) и ( 5 + х) ;

 

Математический диктант Запишите на математическом языке:   Квадрат разности чисел m и 3 ;  Разность квадратов чисел y и 6;  Сумма кубов чисел b и 1 .

Математический диктант

  • Запишите на математическом языке:

  • Квадрат разности чисел m и 3 ;
  • Разность квадратов чисел y и 6;
  • Сумма кубов чисел b и 1 .
Проверка  I.  16 х 2 ; 25у 2 ;   20 ху;   40ху;   20+4х-5у-ху; II.  ( m – 3) 2 ;  y 2  – 3 6;  b 3 + 1 .  

Проверка

I.

  • 16 х 2 ; 25у 2 ; 
  • 20 ху; 
  • 40ху; 
  • 20+4х-5у-ху;

II.

  • ( m3) 2 ;
  • y 2 – 3 6;
  • b 3 + 1 .

 

Возвести в квадрат  (- 7m 6 n 3 p) 2 =   (a + b) 2 =   (х – у) 2 =

Возвести в квадрат

  • (- 7m 6 n 3 p) 2 =

  • (a + b) 2 =

  • (х – у) 2 =
 Цель урока:  Вывести новые формулы  (a + b) 2  (a - b) 2    Квадрат суммы и квадрат разности.

Цель урока:

Вывести новые формулы

(a + b) 2

(a - b) 2

Квадрат суммы и квадрат разности.

 Исследовательская работа    1) (x + y) 2 = . . . = 2) (c - d) 2 = . . . = 3) (4 +a) 2 = . . . = 4) (m - 3) 2 = . . . = 5) (4x + 5у) 2 = . . . = 6) (2b - 1) 2 = . . . =

Исследовательская работа

1) (x + y) 2 = . . . =

2) (c - d) 2 = . . . =

3) (4 +a) 2 = . . . =

4) (m - 3) 2 = . . . =

5) (4x + 5у) 2 = . . . =

6) (2b - 1) 2 = . . . =

Вывод:  (a + b) 2 = … + … + …  Квадрат суммы двух выражений равен  . . . . . . плюс их . .  ( a - b) 2 =  … - … +  Квадрат разности двух выражений равен . . . . . . минус их сумме их квадратов удвоенное произведение сумме их квадратов удвоенное произведение

Вывод:

(a + b) 2 = … + … + …

Квадрат суммы двух выражений равен

. . . . . . плюс их . .

( a - b) 2 = … - … +

Квадрат разности двух выражений равен . . . . . . минус их

сумме их квадратов

удвоенное произведение

сумме их квадратов

удвоенное произведение

( ( Квадрат разности 2 2 ( 2 - 2 -  +  = Квадрат суммы 2 2 ( 2 2   + + + =

(

(

Квадрат разности

2

2

(

2

-

2

-

+

=

Квадрат суммы

2

2

(

2

2

+

+

+

=

Зарядка для глаз

Зарядка для глаз

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 S 4 S 3 S 1 S 2

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

S 4

S 3

S 1

S 2

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 a b S =(a+b) 2 b S 3 b S 4 S 1 = a 2 S 2 = ab S 3 = ab S 2 S 1 a a S 4 = b 2 S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 a b   a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a+b) 2 =

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

a

b

S =(a+b) 2

b

S 3

b

S 4

S 1 = a 2

S 2 = ab

S 3 = ab

S 2

S 1

a

a

S 4 = b 2

S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4

a

b

a 2 + ab + ab + b 2 =

a 2 + 2ab + b 2

(a+b) 2 =

Закрепление № 28.6 № 28.2 (устно) № 28.4 (устно)

Закрепление

№ 28.6

№ 28.2 (устно)

№ 28.4 (устно)

Самостоятельная работа (тест)  задания   1   (t – m) 2 2   (b +9) 2 t 2 –m 2 3  (7a – 1) 2 t 2 +m 2 b 2 +9b+81 (2x +3y) 2 t 2 -2tm+m 2 49a 2 -14a+2 b 2 +18b+81 49a 2 -14a-1 b 2 +81 4x 2 +12xy+9y 49a 2 -14a+1 4x 2 +6xy+9y 2 4x 2 +12xy+9y 2

Самостоятельная работа (тест)

задания

1

(t – m) 2

2

(b +9) 2

t 2 –m 2

3

(7a – 1) 2

t 2 +m 2

b 2 +9b+81

(2x +3y) 2

t 2 -2tm+m 2

49a 2 -14a+2

b 2 +18b+81

49a 2 -14a-1

b 2 +81

4x 2 +12xy+9y

49a 2 -14a+1

4x 2 +6xy+9y 2

4x 2 +12xy+9y 2

Самостоятельная работа № 2 (...+...) 2 =16p 2 + ... + 81n 2 ;   (... – 2y) 2 = ... -28ху+ …

Самостоятельная работа

№ 2

  • (...+...) 2 =16p 2 + ... + 81n 2 ;

  • (... – 2y) 2 = ... -28ху+ …

Самопроверка № 1.  3233. № 2. а) (4p + 9n) 2 = 16p 2 + 72pn + 81n 2 ; б) (7 - 2y) 2 = 49 - 28xy + 4y 2 .

Самопроверка

1.

3233.

2.

а) (4p + 9n) 2 = 16p 2 + 72pn + 81n 2 ;

б) (7 - 2y) 2 = 49 - 28xy + 4y 2 .

Быстрый счёт ( А я догадался, как можно использовать эти формулы для быстрых вычислений. 91 2 = 32 2 = 58 2 =   2 2 2 ( 2 _ _ + + + =

Быстрый счёт

(

А я догадался, как можно использовать эти формулы для быстрых вычислений.

91 2 =

32 2 =

58 2 =

2

2

2

(

2

_

_

+

+

+

=

Итог урока

Итог урока

 Рефлексия деятельности (да, нет)  Я знаю формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности;  Я научился применять эти формулы при упрощении выражений;  Я знаю, как применять формулы при упрощении выражений, но в самостоятельной работе у меня были ошибки  Данная тема не вызвала у меня затруднений

Рефлексия деятельности (да, нет)

  • Я знаю формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности;
  • Я научился применять эти формулы при упрощении выражений;
  • Я знаю, как применять формулы при упрощении выражений, но в самостоятельной работе у меня были ошибки
  • Данная тема не вызвала у меня затруднений
Домашнее задание п.28, № 28.3, 28.5, 28.14(б, в), 28.16(б, в),  28.58 * ;  *придумать примеры на применение  формул квадрата суммы и квадрата  разности

Домашнее задание

  • п.28, № 28.3, 28.5, 28.14(б, в), 28.16(б, в),

28.58 * ;

  • *придумать примеры на применение

формул квадрата суммы и квадрата

разности

-75%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
750 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Формулы сокращённого умножения (201.32 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт