Формула корней квадратного уравнения (разработка урока, презентация)

Цель мероприятия:

Совершенствование качества образовательных услуг в школе посредством использования мультимедиаресурсов и сетевых ресурсов.

Ход урока.

1. Орг. момент:

- проверка готовности класса, инструктаж по оценке психологического состояния.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. И я хочу предложить вам оценить его немного по другому: не в баллах, а в цвете.

2. Ознакомление учащихся с темой, целями и задачами урока в ходе выполнения самостоятельной работы «Кодированные упражнения».

- Мы с вами продолжаем наши исследования большой и одной из фундаментальных тем курса алгебры «Квадратные уравнения».

И, чтобы расширить наши знания о них, приобретенные уже нами умения и навыки решения КУ, мы совершим путешествие во времени и пространстве.

А вот с чем именно нам предстоит сегодня познакомиться, мы выясним во время путешествия.

Я хочу предложить вам небольшое задание в группах (по рядам).

Из уравнений, написанных у вас на листочках, каждой группе нужно выбрать уравнения только определенного типа.

И из соответствующих им букв составить слово или аббревиатуру слов (сокращение по первым буквам).

Итак, тема нашего урока «Формула корней КУ», т.е. мы с вами уже говорили, что известные нам способы решения квадратных уравнений (Какие?) не всегда удобны.

Существуют формулы для вычисления корней КУ и с одними из них мы сегодня и познакомимся.

3. Изложение нового материала.

а) Презентация «Из истории квадратных уравнений».

Евклид, в III век до н. э. отвел геометрической алгебре в своих «Началах» всю вторую книгу, где собран весь необходимый материал для решения квадратных уравнений.

Герон – греческий математик и инженер впервые в Греции в I век н.э. дает чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.

Диофант – греческий ученый в III век н.э., не прибегая к геометрии, чисто алгебраическим путем решал некоторые квадратные уравнения, причем само уравнение и его решение записывал в символической форме.

Диофант умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввёл специальный символ для вычисления, использовал сокращения слов.

Бхаскаре – Акариа – индийский математик в XII век н.э. открыл общий метод решения квадратных уравнений.

 Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры.

Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

В трактате Хорезми насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом:

1. «Квадраты равны корням», т.е. ах² = вх.

2. «Квадраты равны числу», т.е. ах² = с.

3. «Корни равны числу», т.е. ах = с.

4. «Квадраты и числа равны корням», т.е. ах² + с = вх.

5. «Квадраты и корни равны числу», т.е. ах² + вх = с.

6. «Корни и числа равны квадратам», т.е. вх +с = ах².

Франсуа Виет — французский математик, сформулировал и доказал теорему о сумме и произведении корней приведённого квадратного уравнения.

Все эти ученые упростили нашу с вами работу. У нас имеются готовые формулы и наша задача: научиться ими пользоваться.

Весь материал - в архиве.