Две основные задачи на дроби

Две основные задачи

на дроби

Урок математики в 6а классе

Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,  а если хотите научиться решать задачи — решайте их 

Д. Пойа.   

Цели урока:

Предметные:

• Закрепить умение решать задачи на нахождение дроби от числа и целого по его дроби.
• Повторить темы нахождение процентов от числа, решение уравнений.
• Научиться пользоваться дробями при решении практических задач.

Метапредметные:

• Формировать исследовательские навыки.
• Формировать умения: классифицировать объекты, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения, аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию.

Личностные:

• Развивать коммуникативные качества, культуру общения.
• Развивать познавательный интерес к предмету.
• Развивать интеллектуальные способности учащихся (логическое мышление).

Как найти часть от целого? Как найти целое по его части?

Часть от целого найти Не надо никого тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить .

Если вы должны найти Целое по его части То на дробь вы поделкаите Значенье данной части .

2. Переведите проценты в дробь.

= 0,08

• 8% =

1

• 60% =

= 0,6

• 100% =

• 531% =

= 5,31

,

41,7

= 0,417

• 41,7% =

100

4. Найдите числ0

49

14

?

а)

которого равны

6

26

?

б)

которого равны

2

?

в)

которого равны

3. Найдите часть от числа.

4

а)

14

от

9

б)

от

39

45

в)

100

от

Задача 1

Какая по счету Зимняя олимпиада будет в Сочи в XXI веке (после 2000 года)? В какие годы проводились зимние олимпиады, если они проводятся через 4 года, начиная c 2002, а Сочинская олимпиада будет в 2014 году?  

Решение. пусть перед сочинской было х олимпиад.

Уравнение 2002+4х=2014, 4х=2014-2002

4х= 12   х=3

Перед сочинской было 3 олимпиады, значит эта четвертая

Задача 2

Всего во второй раз за всю историю, олимпийские игры будут проводиться в России. Впервые это крупное спортивное событие проводилось летом 1980 года в Москве, а теперь зимняя Олимпиада будет в Сочи в 2014 году.  Сколько лет пройдет между этими олимпиадами?

• Ответ: 33 лета , т.к. в 1980 олимпиада была летом, а в 2014 будет зимой. была летом.
• 1980-й год не считаем . С 1980по 1990 - 10 лет, с 1990 по 2000 -10 лет, с 2000 по зиму 2014 - 13 лет

• Скелетон

• Задача 3

На соревнованиях по скелетону сани должны быть индивидуально подогнаны под физические данные каждого спортсмена. У мужчин максимальный вес саней и спортсмена — 115 кг. Вес саней составляет общего

веса. Какой максимальный вес

может быть у спортсмена ?

Ответ: 70 кг.

• Кёрлинг

• Задача №4

Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов и шириной, составляющей длины. Какую площадь занимает площадка для кёрлинга.

Ответ: 2044 футов²

• Фигурное катание

• Задача №5

В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные – юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России?

Ответ:

48 «взрослых участников»,

42 юниоров,

30 резервный состав

• Санный спорт

• Задача №6

Длина санно-бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть – 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени?

Ответ:

453,5 метров

• Лыжное двоеборье

• Задача №7

Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся

крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м.

Ответ: 1,23 м

Математический диктант

Проверьте себя:

3

5

3

=

1)

от .

Найдите

14

7

10

2

8

12

=

Найдите число,

2)

которого равны .

3

13

13

12

2

13

=

Найдите число,

которого равны .

3)

13

5

30

5

3

15

=

4)

от .

Найдите

7

8

56

8

1

4

=

5)

от .

Найдите

9

2

9

9

1

2

=

Найдите число,

которого равны .

6)

4

2

9

• Физминутка

Чтобы сильным стать и ловким,

Приступаем к тренировке.

Носом вдох, а выдох ртом.

Дышим глубже, а потом

Шаг на месте, не спеша.

Как погода хороша!

Не боимся мы пороши,

Ловим снег – хлопок в ладоши.

Руки в стороны, по швам.

Хватит снега нам и вам.

Размахнись рукой – бросок!

Прямо в цель летит снежок

• Задача № 8

Однажды спросили у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, половина моих учеников изучает математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть упражняет силу духа, храня в сердце учение, добавь еще к ним трех юношей. Столько учеников введу я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора?

Ответ: 28 учеников