Деление нуля на число

Этап урока

Содержание заданий (для обучающихся)

Виды деятельности учащихся, формы организации работы

Планируемые результаты

УУД

Предметные

Виды УУД, характеристики

1.Создание проблемной ситуации учителем и формулирование учебной проблемы ученика

Прозвенел звонок и смолк,

Начался у нас урок.

В руки ручки вы возьмите

И ответы запишите!

-На каждой парте лежит карточка с заданием. Выполните его в паре.

- Все ли примеры вы смогли решить?
- У кого возникли затруднения?
- Чем этот пример отличается от остальных?

Остальные примеры можно решить при помощи таблицы умножения и используя правило умножения 0 на число.

- Почему вы не смогли справиться с этим примером?

-Потому что мы не знаем, как делить 0 на число

-Что для этого надо?

Узнать правило деления 0 на число

-Сформулируйте тему нашего урока

–«Деление нуля на число»

Вычисляют значение выражений, записанных на карточке.

Работают в парах

Выделяют выражение

0 : 3 =

Называют причины затруднения.

Формулируют тему

Знать: правила умножения числа на 0; на 1;

Уметь: выполнять задания, основанные на знании табличного умножения

Личностные: готовность к выполнению учебной задачи; умение проявлять инициативу в оказании помощи соученикам

Регулятивные соотносить то, что уже известно, с тем, что еще неизвестно (при парной работе над примерами); ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.

Познавательные: постановка и формулирование проблемы.

Коммуникативные: достаточно полно и четко выражают свои мысли; ведут комментированное письмо; умеют формулировать свои затруднения.

2. Выдвижение версий

-Как же 0 поведёт себя при делении?

-Какие у вас есть предположения?

Фронтальная работа

Выдвигают противоположные версии
0:3=0

0:3=3

Знать: правила умножения числа на 0;

Уметь: излагать свои версии

Регулятивные: принимают
и сохраняют учебную задачу.

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование, доказательство

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

3. Актуализация имеющихся знаний

-Вспомните, что вы знаете про 0? 

а· 0=0 0·а=0 0+а=а
-Приведите примеры.

4 · 0=0

0·2=0

0+9=9

-Посмотрите: когда 0 прибавляют, он не изменяет число, а когда умножают, превращают его в 0.

-Подходят ли эти правила к нашему примеру?
-Нет

Вспоминают правила

Приводят свои примеры

Знать: правила сложения числа с нулём и умножения числа на 0;

Уметь: пользоваться правилами сложения чисел с нулём и умножения на 0;

Личностные: осознавать собственные достижения при освоении учебной темы.

Регулятивные : выполнять учебное задание в соответствии с целью; соотносить учебное действие с известным правилом (приведение своих примеров к изученным приемам сложения и умножения с 0)

Коммуникативные: формулировать понятные высказывания, используя термины, в рамках учебного диалога;

4. Составление плана решения проблемы

-Итак, у нас появились две разные версии.

-Как найти верное решение? Что для этого нужно сделать?

1.Узнать правило деления 0 на число.

-Как мы можем получить ответ на этот вопрос?

-Прочитать правило в учебнике.

2.Открыть самостоятельно при помощи изученных правил.

- С каким действием связано деление?

-С умножением.

- Приведите примеры.
2 · 3 = 6
6 : 2 = 3

- Может ли это помочь нам найти верное решение?
 

-Надо найти число, при умножении которого на 3 получится 0

Фронтальная работа.

Высказывают свои предположения

Участвуют в диалоге

Приводят свои примеры:

Знать: правила сложения с нулём и умножения числа на 0;

Уметь: пользоваться правилами сложения с нулём и умножения на 0;

составлять примеры на умножение и деление, основанные на взаимосвязи между этими действиями.

Личностные: понимание границ того, «что я знаю», и того «что я не знаю», и стремление к преодолению этого разрыва

Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий

( при выдвижении своих предположений)

Коммуникативные: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности

Познавательные: подведение под понятие, определение основной и второстепенной информации.

5. Поиск решения проблемы – открытие нового знания

- Есть другие способы решения?

- Какое правило нам может помочь?

- При умножении любого числа на 0 получится 0.

-Можем ли мы теперь 0:3?
Как это сделать?

Число, на которое можно умножить 3 и получить 0 -только 0,

Значит, 0:3=0.

Отвечают на вопросы учителя.

Вспоминают правило умножения любого числа на 0.

Знать: правило умножения числа на 0;

Уметь: использовать взаимосвязь между действиями умножения и деления

Познавательные : устанавливать правило, использовать его для решения учебной задачи

Регулятивные умения: выполнять учебное задание в соответствии с целью; соотносить учебное действие с известным правилом

Коммуникативные: формулировать понятные высказывания, используя термины, в рамках учебного диалога;

6. Выражение решения проблемы

-Придумайте свои примеры, подтверждающие наш вывод.

-Как записать это в общем виде, с помощью формулы? 0 : а = 0

0:а=0

-Прочитайте объяснение в учебнике и сравните с вашим выводом.

- А что означает перечёркнутая запись на второй дощечке в руках у Человечка-Математика?

-Делить на 0 нельзя.

-Как об этом сказано в правиле?

-Число, на которое делят, не должно быть равно 0.

-Какое же новое знание мы открыли?

- При делении нуля на число получается 0.

Приводят свои примеры деления 0 на число

Записывают формулу и обводят её в рамочку

Читают и сравнивают

Объясняют запись на рисунке.

Находят ответ на вопрос учителя в учебнике.

Вместе формулируют правило

Знать: правила деления

0 на число;

Уметь: делать обобщение; находить необходимую

информацию в учебном тексте.

Личностные: проявлять личностную заинтересованность в приобретении и

расширении знаний и способов

действий.

Регулятивные: умение самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры, действия в новом учебном материале

(при сравнении вывода с объяснением в учебнике)

Познавательные: пользоваться информацией учебника для упорядочивания, ранее полученных знаний; использовать знаково-символические средства

Коммуникативные: умение слышать и понимать речь других

7.Применение нового знания на практике

-В каких ещё заданиях может понадобиться знание этого правила? 

-В решении примеров, уравнений.

1. –Давайте решим примеры с устным объяснением.

3. 1. Решение примеров №1 стр. 85 с комментированием «цепочкой».

-А следующее задание вы выполните в паре.

2. Задание №2 (устно) стр.85

-Закончите вывод и приведите свои примеры

3. Задание №6 (1) стр. 85

-Следующее задание я предлагаю внимательно просмотреть и определить, значения каких выражений можно найти устно?

0:9 (35+46) ∙ 0

0:24 (82-82):3

0∙33 (30-29) ∙8

-Объясните свой выбор.

При делении и умножении 0 на число получится 0, а при умножении любого числа на 1, получится то число, которое умножали.

-Найдите значения оставшихся выражений самостоятельно. Обменяйтесь своими тетрадями с соседом по парте для взаимопроверки.

4. Решение уравнений

№8 стр.85. (по вариантам)

-1 вариант решает 1-2 уравнения;

2 вариант- 3-4 уравнения.

После того как уравнения будут, решены устно объясните друг другу как вы их решали.

5. Решение задачи №5 стр.85

-Прочитайте условие задачи и подумайте, как удобнее выполнить краткую запись.

-В таблице.

- Заполните таблицу и решите задачу.

Проверка по образцу с доски. Самопроверка.

Комментируют решение примеров по цепочке

Работают в паре

Проговаривают вслух вывод и подбирают свои примеры на правило.

Одна пара приводит примеры на правило, остальные дополняют своими примерами.

Определяют примеры, которые можно решить устно по признакам умножения и деления числа с 0 и 1.

Объясняют свой выбор

Находят значения выражений

последнего столбика самостоятельно Осуществляют взаимопроверку.

Решают уравнения с устным объяснением по вариантам

Индивидуальная работа

Работают самостоятельно.

Записывают решение
и ответ самостоятельно:

1) 48 : 8 = 6 (ящ.) –
со сливами.

2) 9 · 6 = 54 (кг) – груш.

Ответ: 54 килограмма груш.

Делают самопроверку по образцу

Знать: правило деления 0 на число;

Уметь: выполнять письменные вычисления, используя изученные приёмы;

решать задачи и уравнения изученных видов;

Уметь: вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок.

Уметь: анализировать текстовую задачу и

выполнять краткую запись задачи в табличной форме; решать задачи, используя зависимость между пропорциональными величинами.

Личностные: самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; осуществляют контроль своей деятельности и деятельности партнеров, при необходимости корректируют собственную деятельность и деятельность одноклассников; способны к саморегуляции; умение проговаривать последовательность действий

(при комментировании цепочкой №1, и работе в паре№2)

Познавательные: научатся анализировать с целью выделения существенных признаков, выбирать основания для сравнения, формулировать выводы.

Коммуникативные: умение работать в паре; ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения; проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку и взаимооценку учебного задания (работа по вариантам №8)

8. Рефлексия

«Проверь себя»

Задание под красной чертой

- Проверьте себя, выполнив задания под красной чертой.

Самостоятельное выполнение. Проверка. Ответы написаны на доске.

- Удалось вам справиться с заданием?

- Кому ещё нужно поработать над правилом?

-Наш урок подходит к концу, давайте проанализируем, что сегодня на уроке для вас было самым важным. Закончите предложения.

«Незаконченное предложение».

Я научился…….

Было интересно…..

Было трудно….

Могу похвалить себя за то, что…

Могу похвалить одноклассников за то, что…

Для меня было открытием то, что…

Домашнее задание.

Стр.85. №3, №6 (2).

Индивидуальная работа

Делают самопроверку по образцу

Отвечают на вопросы учителя

Заканчивают предложения

Личностные: занимать активную познавательную позицию; оценивать результат своей деятельности;

Коммуникативные: слушать других, уметь принимать другую точку зрения.

Регулятивные: выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень освоения (при выполнении проверочного задания и заканчивая предложения).