Числовые последовательности (тест)

Задание 1

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17;68; 272; ...

_____________________

Задание 2

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

_____________________

Задание 3

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −2,5,

a₁ = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

_______________________

Задание 4

Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −11,9 + 7,8 n . Найдите a₁₁.

______________________

Задание 5

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −4,9,

a₁ = −0,2. Найдите a₇

______________________

Задание 6

Дана арифметическая прогрессия: -7, -5, -3, Найдите а ₁₆ .

___________________________

Задание 7

Арифметическая прогрессия задана условиями: а ₁ = -2,2; а _n+1=a _n - 1.

Найдите сумму первых 9 её членов.

___________________________

Задание 8

В геометрической прогрессии b _nизвестно, что b ₁ =2 q =-2 .

Найти пятый член этой прогрессии.

_____________________

Задание 9

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; x ; -13; -25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой  x .

____________________

Задание 10

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, аb₁ = 16. Найдите b₄.

_____________________

Задание 11

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 5, а b ₁ = 2/5

Найдите сумму первых 6 её членов.

____________________

Задание 12

Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

____________________

Задание 13

Вопрос:

Дана арифметическая прогрессия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

____________________

Задание 14

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 2.

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3) Последовательность кубов натуральных чисел.

4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

Задание 15

Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Последовательность натуральных степеней числа 2.

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3) Последовательность кубов натуральных чисел.

4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

Задание 16

Вы­пи­са­ныпер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

Задание 17

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b_n = 64,5 · (−2)ⁿ. Най­ди­те b₆.

__________________

Задание 18

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 5; −10; 20; ... Най­ди­те сумму пер­вых пяти её чле­нов.

____________________

Задание 19

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

____________________

Задание 20

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем :

b _n = 160 * 3 ⁿНай­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

___________________

Задание 21

Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

___________________

Задание 22

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

_____________________

Задание 23

Одна из дан­ных по­сле­до­ва­тель­но­стейяв­ля­ет­сягео­мет­ри­че­ской про­грес­си­ей. Ука­жи­те эту по­сле­до­ва­тель­ность.

1) 10; 6; 2; -2; ...

2) 5; 5/2; 5/4; 5/8; ...

3) 1; 2; 3; 5; ...

4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ...

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Задание 24

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­гочле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­гочле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

В от­ве­те пе­ре­чис­ли­те через точку с за­пя­той пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии.

__________________________

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 1088.;

2) (1 б.): Верный ответ: 162,4.;

3) (1 б.): Верный ответ: -399.;

4) (1 б.): Верный ответ: 73,9.;

5) (1 б.): Верный ответ: -29,6.;

6) (1 б.): Верный ответ: 23.;

7) (1 б.): Верный ответ: -55,8.;

8) (1 б.): Верный ответ: 32.;

9) (1 б.): Верный ответ: -1.;

10) (1 б.): Верный ответ: 128.;

11) (1 б.): Верный ответ: 0.;

12) (1 б.): Верный ответ: 62.;

13) (1 б.): Верный ответ: 20.;

14) (1 б.) Верные ответы: 2;

15) (1 б.) Верные ответы: 1;

16) (1 б.) Верные ответы: 4;

17) (1 б.): Верный ответ: 4128.;

18) (1 б.): Верный ответ: 55.;

19) (1 б.): Верный ответ: 5.;

20) (1 б.): Верный ответ: 19200.;

21) (2 б.): Верный ответ: 31.;

22) (2 б.): Верный ответ: -189,2.;

23) (1 б.) Верные ответы: 2;

24) (2 б.) Верный ответ: "25;50;100".