Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Презентация составлена учителем математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 12» г. Калуги

Стоборовой Элиной Станиславовной

Цели урока:

• Разобрать понятие арифметической прогрессии
• Узнать виды арифметической прогрессии
• Вывести формулы n-го члена арифметической прогрессии
• Закрепить полученные знания с помощью решения заданий

Определение

Виды арифметической прогрессии

• Конечная арифметическая прогрессия

последовательность натуральных двузначных чисел: 10;11;12;13;…99.

• Бесконечная арифметическая прогрессия

Последовательность чётных чисел: 2;4;6;8;10 ;…

0, то арифметическая прогрессия возрастающая   1;3;5;7;9;11… ( Если 0, то арифметическая прогрессия убывающая -2;-4;-6;-8;-10;-12 …( Если =0, то все члены арифметической прогрессии равны между собой 7;7;7;7;7;7;…() " width="640"

Виды арифметической прогрессии

• Если 0, то арифметическая прогрессия возрастающая

1;3;5;7;9;11… (

• Если 0, то арифметическая прогрессия убывающая

-2;-4;-6;-8;-10;-12 …(

• Если =0, то все члены арифметической

прогрессии равны между собой

7;7;7;7;7;7;…()

Формулы n- го члена арифметической прогрессии

• + - рекуррентная формула
• – аналитическая формула

• - свойство

арифметической прогрессии

Тренировочные задания

1. Найдите среди предложенных последовательностей арифметическую прогрессию.

а) 34;56;78;100;…

б) 177; 160;143;126;…

в) 7;14;28;56;…

г) 56;34;25;11;…

д) 155;155;155;155;…

Ответ: а,б,д.

Тренировочные задания

2. Ёжик раздавал мороженое.

Нюше он дал 8 рожков, а каждому следующему другу на 4 рожка больше.

Сколько рожков

мороженого Ёжик дал

Крошу, стоящему

12-ым по счёту?

Ответ: 52 рожка

Тренировочные задания

3 . Лосяш каждый день решал изобретательные задачи. В первый день он решил 122 задачи.

А в 11-ый день он решил

222 задачи. На сколько

Лосяш увеличивал число

задач каждый день,

если известно , что

прибавлял он всегда

одинаковое число задач?

• Ответ: на 10 задач

Тренировочные задания

4. За столом сидят 5 смешариков. У первого на тарелке 108 конфет, у второго 134, у четвертого

186 конфеты.

Сколько конфет

у третьего?

Ответ: 160 конфет.

Конец урока «Арифметическая прогрессия»

Используемые ресурсы:

• Текст: Учебник по алгебре 9 класс .Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова
• Картинки: Интернет
• Тренировочные задания: Фантазия