Алфавитный подход к измерению информации

Содержательный

подход

Алфавитный

подход

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста

(то есть от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита.

Количество информации

связано с содержанием сообщения

2 i = N

Мощность

алфавита

N

«вес»

1 символа

i

I = Ki

i=I/K

K=I/i

Количество

символов

K

Нажать на клавишу «информация» 2 раза.

Объём

информации

I

i

N

1

2 1 = 2

2

2 2 = 4

3

2 3 = 8

4

2 4 = 16

5

2 5 = 32

6

2 6 = 64

7

2 7 = 128

8

2 8 = 256

9

2 9 = 512

10

2 10 = 1024

Оформление задачи

Алфавит одного племени содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?

Дано: Решение:

N =8

i – ?

8 = 2 i .

i = 3.

N = 2 i

Ответ : 3 бита.

Задача 2

Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Решение:

N = 32,

K = 140

I – ?

I = K i ,

N = 2 i



32 = 2 i , i = 5, I = 140 5 = 700 (битов)



Ответ: 700 битов.

Задача 3

Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 720;

K = 180;

N – ?

N = 2 i ,

I = K i ,

i = I/K

i = 720/180 = 4 (бита);

N = 2 4 = 16 (символов)



Ответ: 16 символов.

Задача 4

Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 4 Кб,

K = 4096;

i – ? N – ?

N = 2 i , I = K i , i = I/K



I = 4 (Кб) = 4 1024 8 (битов)





i = 4 1024 8/4096 = 8 (битов)





N = 2 8 = 256 (символов)

Ответ : информационный вес символа = 8,

алфавит содержит 256 символов.

Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

Решение:

N = 6 4 , i =6, K =10  32  64= 20 480 ( символов)

I = K  i / 8 = 20480  6 / 8 = 15360 (байтов)

Ответ: 15360 байтов.

Задача №1

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил 1/16 Мб?

Задача №2

ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,5∙10 23 нуклеотидов?

Задача №3

Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

Задача №4

Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

5) При составлении сообщения использовали 

128-символьный алфавит.

Каким будет информационный объём такого сообщения,

если оно содержит 2048 символов?

6) Сообщение занимает  2 страницы. На каждой странице

по 80 строк. В каждой строке по 32 символа.

Найдите информационный объём такого текста,

если при его составлении использовали

256-символьный алфавит.

Задача №7

Дано информационное сообщение объёмом 3 Кбайта.  Сколько  в нем символов, если размеры алфавита, с помощью которого оно было составлено, равен 16?

Задача №8, 9

Страница задачника (1) 21, № 31, 32