Электрические цепи

Вы уже знакомы с электрическими цепями.

Электрические цепи составляют для осуществления передачи энергии от источника тока к различным потребителям. Для соединения источника и потребителей, конечно же, нужны соединительные провода. Часто в цепях используются выключатели, чтобы иметь возможность размыкать и замыкать цепь, когда это нужно. Также, в цепь могут быть включены приборы, контролирующие силу тока, например, реостаты. Кроме этого, в цепь часто включаются измерительные приборы (например, амперметр). Все вы прекрасно знаете пример самой простой электрической цепи — это лампочка, подключенная к источнику тока. С помощью выключателя вы можете размыкать и замыкать цепь, тем самым выключая или включая лампочку.

На сегодняшнем уроке мы рассмотрим наиболее простые типы соединений проводников, которые называются последовательным и параллельным соединениями.

Последовательное соединение проводников — это такое соединение, в котором нет разветвлений. Иными словами, конец одного проводника присоединяется к началу другого. На рисунке показан участок цепи, состоящий из двух последовательно подключенных проводников.

В этом случае, сила тока в обоих проводниках одинакова, поскольку через них проходит одинаковый заряд с одинаковой скоростью (то есть заряд не накапливается в точке соединения):

Рассмотрим теперь три точки: две точки на концах рассматриваемого участка и третья точка между проводниками. Поскольку линии напряженности направлены в сторону убывания потенциала, очевидно, что третья точка не может иметь самый низкий потенциал. Значит, разность потенциалов между точками на концах рассматриваемого участка будет складываться из разностей потенциалов между точками на концах проводника и точкой между ними. Таким образом, суммарное напряжение на концах рассматриваемого участка цепи равно сумме напряжений на обоих проводниках:

Применим теперь закон Ома для участка цепи:

Тогда мы можем заключить, что сопротивление рассматриваемого участка складывается из сопротивлений обоих проводников:

Данные правила применимы для любого числа последовательно соединенных элементов цепи. То есть, при последовательном подключении на участке цепи верны следующие утверждения:

·        Сила тока на всем участке цепи одинакова.

·        Общее напряжение на концах участка цепи равно сумме напряжений на всех элементах данного участка цепи.

·        Общее сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений всех элементов данного участка цепи.

Теперь поговорим о параллельном соединении проводников. Параллельное соединение — этосоединение с разветвлениями. Пример параллельного соединения представлен на рисунке.

Как раз при таком подключении цепь может разветвляться в точках, которые называются узлами. В этом случае по ответвлениям может течь разный ток. Поскольку в узлах заряды не накапливаются, сумма токов в обоих проводниках должна быть равна току, в узле:

А вот напряжение на концах обоих проводников будут одинаковы:

Дело в том, что оба этих проводника подключены к одним и тем же точкам, между которыми может существовать одно единственное напряжение. Чтобы узнать, как выразить общее сопротивление участка через сопротивление каждого из проводников, мы снова применяем закон Ома для участка цепи:

Отношение силы тока к напряжению — это величина, обратная сопротивлению:

Если мы приведем правую часть полученного уравнения к общему знаменателю, то получим формулу, по которой вычисляется общее сопротивление участка из двух параллельно подключенных проводников:

Исходя из этого, можно заключить, что при параллельном подключении общее сопротивление участка не больше каждого из сопротивлений проводников на этом участке.

Данные правила применимы для любого числа параллельно соединенных элементов участка цепи. То есть, при параллельном подключении на участке цепи верны следующие утверждения:

·        Сила тока в неразветвленной части участка равна сумме токов во всех ответвлениях параллельно подключенных элементов на этом участке.

·        Напряжения на всех элементах данного участка цепи одинаковы и равны напряжению на концах этого участка.

·        Общее сопротивление участка цепи не больше сопротивления любого из элементов этого участка, подключенного параллельно.

В бытовых целях чаще всего используется параллельное подключение к сети. В первую очередь, это позволяет включать и выключать в цепь различные приборы, не влияя на работу других приборов. Мы легко можем выключить из сети микроволновую печь после окончания использования, но это никак не повлияет на работу, например, стиральной машины, чайника или освещения. Во-вторых, в сети, к которой подключаются дома, поддерживается постоянное напряжение (как правило, 220 вольт). Именно на это напряжение и рассчитывают производители той или иной бытовой техники.

Конечно, цепь может одновременно включать в себя и последовательно соединенные участки, и параллельно соединенные участки. Такое соединение называется смешанным. Пример смешанного соединения представлен на рисунке.

На участке АВ мы видим параллельное подключение, а на участке ВС мы видим последовательное подключение. В реальных электрических цепях, как раз, чаще всего встречается смешанное соединение. Тем не менее, каждые отдельные участки цепи являются параллельно или последовательно соединенными, а потому, подчиняются соответствующим правилам, которые мы рассмотрели на сегодняшнем уроке.

В завершении урока, мы разберем одну сложную электрическую цепь, чтобы вы научились пользоваться правилами последовательного и параллельного подключения. На рисунке указан участок цепи, который включает в себя 7 резисторов. Также указаны значения некоторых резисторов и некоторых токов. Также дано напряжение между точками В и С. Наша задача — найти остальные значения резисторов, токов и напряжений.