Работа и мощность электрического тока

Все вы прекрасно знаете, что сегодня электрический ток используется повсеместно. С его помощью работают компьютеры и телевизоры, ноутбуки и планшеты. С помощью электрического тока обеспечивается освещение улиц и различных помещений. Стиральная машина, микроволновка, утюг и многие другие приборы — все они работают на электрическом токе. Все это говорит нам о том, что ток несет в себе энергию, а, значит, с его помощью можно совершать работу.

Как мы уже убедились, при протекании тока, электрическое поле совершает определенную работу. Эта работа называется работой тока. Рассмотрим произвольный участок цепи, находящийся под некоторым напряжением U. За некоторый промежуток времени t, через поперечное сечение проводника пройдет определенный заряд q. Как вы знаете, работа электрического поля по переносу заряда определяется как произведение этого заряда и напряжения:

Также мы знаем, что заряд можно выразить как произведение силы тока и времени:

Тогда получим формулу, с которой вы уже знакомы из курса физики восьмого класса: работа тока равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шел ток:

Используя закон Ома для участка цепи, мы можем получить еще два эквивалентных выражения.

При последовательном соединении удобнее использовать формулу, в которой нет напряжения, поскольку сила тока на всем участке цепи одинакова. Аналогично, при параллельном подключении удобнее использовать формулу, в которой нет силы тока, поскольку напряжение на всех элементах участка цепи одинаково.

Исходя из закона сохранения энергии, работа равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи:

Если предположить, что на этом участке не совершается механическая работа и не происходят химические реакции, то можно заключить, что вся работа электрического тока идет на нагревание проводника. Именно к такому выводу, пришли ученые Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц, работая независимо друг от друга. Поэтому, открытый ими закон получил название «закон Джоуля-Ленца». Итак, закон Джоуля-Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, выделяемой проводником с током равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени прохождения тока по проводнику:

Нагревание проводников происходит следующим образом: при протекании электрического тока по проводнику, электроны неизбежно сталкиваются с ионами кристаллической решетки. В результате, ионы приобретают все бо́льшую и бо́льшую кинетическую энергию, то есть их движение становится более интенсивным. Это, как мы знаем из молекулярной физики, и означает повышение температуры.

Помимо работы тока, есть еще одна важная величина, которой характеризуются все электроприборы — это мощность электрического тока. Как вы знаете, мощность определятся как работа, произведенная в единицу времени. Таким образом, мощность равна отношению работы к промежутку времени, за который эта работа была совершена:

Опять же, используя закон Ома, мы можем получить еще два равноправных выражения для мощности:

Как видно из формулы, мощность измеряется в джоулях на секунду. Напомним, что такая единица измерения называется ваттом:

Необходимо отметить, что есть и другие единицы измерения работы и мощности электрического тока. Например, для измерения работы электрического тока на практике часто используется такая единица измерения, как киловатт-час. Как видно из названия этой единицы измерения, работа в 1 кВт ∙ час — это работа, совершаемая прибором мощностью 1 кВт за 1 час:

Когда мы платим за электроэнергию, мы платим именно за количество киловатт-часов. То есть, существует тариф за использование одного киловатт-часа энергии, в соответствии с которым нам и приходит счет за электроэнергию в конце месяца.

Внесистемной единицей измерения мощности, которая часто используется на практике, является лошадиная сила. В этих единицах измерения, как правило, измеряется мощность многих автомобильных двигателей:

Пример решения задачи.

Задача. На рисунке указана схема смешанного подключения резисторов. Найдите работы тока, в резисторах R_𝟐 и R₃ за 1 мин.