Относительность механического движения

Ранее было показано, что положение тела (точки) в пространстве всегда задается относительно какого-то другого тела, выбранно­го телом отсчета. Для этого через тело от­счета проводят оси координат. Принято говорить, что с этим телом отсчета связана система координат.

Но за тело отсчета мы можем принять любое тело и с каждым из них связать свою систему координат. Тогда положение одного и того же тела можно одновременно рассматривать в разных системах координат.

Ясно, что относительно разных тел отсчета в разных систе­мах координат у одного и того же тела могут быть совершенно различные координаты.

На­пример, положение зайца в поле можно определить, указав, что он находится на расстоянии l₁от охотника. В то же время можно сказать, что заяц расположен на рассто­янии l₂от ели.

Это значит, что положение тела относительно: оно различно относительно разных тел отсчета и связанных с ними разных систем координат.

Но относительно не только положение тела. Относительно и его движение. В чем состоит относительность движения?

Ребенок, впервые попавший на реку во время ледохода, стоя на берегу, спросил: «На чем это мы едем?».

Очевидно, ребенок «выбрал» в качестве тела отсчета плывущую по реке льдину. Находясь в покое относительно системы отсчета, связанной с берегом, ребенок двигался вместе с берегом относительно «вы­бранной» им системы отсчета — льдины.

На практике часто приходится рассматривать движение одно­го и того же тела относительно разных тел отсчета, которые сами движутся друг относительно друга. Так, артиллеристу важно знать, как движется снаряд не только относительно Земли, на которой его орудие стоит неподвижно, но и относительно танка, в который он стреляет и который сам дви­жется относительно Земли.

Пилот интересуется движением самолета и относи­тельно Земли, и относительно воздуха, который сам движется, и т. д.

Рассмотрим движения одного и того же тела относительно двух тел отсчета, которые сами движутся друг относительно друга.

Например, человек идет по плоту со скоростью υ₁ относительно плота. Плот движется по реке поступательно со скоростью υ₂ относительно берега. Найдем скорость человека относительно берега.

Проведем мысленно через точку О на берегу оси координат XY, причем ось X напра­вим вдоль течения реки. С плотом тоже свяжем систему координат X'O'Y', оси X'иУ’ которой парал­лельны осям X иY.

Найдем перемещение человека относительно этих двух систем отсчета за одно и то же время t.

Наблюдатель на берегу отметит, что за это время t перемеще­ние человека по плоту равно s₂, а сам плот совершил перемещение s₁ относительно берега. Из рисунка видно, что переме­щение s человека относительно берега, т. е. в системе координат XOY, рав­но сумме обоих пе­ремещений.

Т.е., если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение тела равно векторной сумме перемещений, совершаемых им в каждом из движении.

Это утверждение носит название принципа независимости движения.

Разделив перемещение человека относительно берега на время, в течении которого это перемещение произошло, можно получить скорость человека относительно берега:

Первое слагаемое  — это скорость человека относительно подвижной системы коорди­нат (воды или плота). Второе же слагаемое
 — это скорость плота относи­тельно неподвижной системы координат (берега).

Сле­довательно,

Эта формула выражает математическую запись закона сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометри­ческой сумме скоро­сти тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Видно, что скорости тела относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга, различны. В этом и проявляется относительность движения.

Понимание того, что движение одного и того же тела можно рассматривать в разных системах отсчета, сыграло огромную роль в развитии взглядов на строение Вселенной.

С давних пор люди замечали, что звезды в течение ночи, так же как и Солнце днем, перемещаются по небу с востока на запад, двигаясь по дугам, и делая за сутки полный оборот вокруг Земли.

Поэтому в течение многих столетий считалось, что в центре мира находится неподвижная Земля, а вокруг нее обращаются все небесные тела.

Такая система мира была названа геоцентрической (греческое слово «гео» означает «земля»).

Во II веке александрийский ученый Клавдий Птолемей обобщил имеющиеся сведения о движении светил и планет в геоцентрической системе и сумел составить довольно точные таблицы, позволяющие определять положение небесных тел в прошлом и будущем, предсказывать наступление затмений и т. д.

Однако со временем, когда точность астрономических наблюдений возросла, стали обнаруживаться расхождения между вычисленными и наблюдаемыми положениями планет. Новые взгляды на строение Вселенной были подробно изложены в XVI веке польским ученым Николаем Коперником. Он считал, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своих осей.

Такая система была названа гелиоцентрической, поскольку в ней за центр Вселенной принимается Солнце (по-гречески «гелиос»).

Таким образом, в гелиоцентрической системе отсчета движение небесных тел рассматривается относительно Солнца, а в геоцентрической — относительно Земли.

Гелиоцентрическая система оказалась гораздо более удачной, чем геоцентрическая, при решении многих научных и практическихзадач.

Таким образом, применение знаний об относительности движения позволило по-новому взглянуть на строение Вселенной. А это, в свою очередь, помогло впоследствии открыть физические законы,описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющиепричины такого движения.

Основные выводы:

– Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т. е. они могут быть различны в разных системах отсчета.

– Применение знаний об относительности движения помогло открыть физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.