«Конечно, обдумывай «что»,
но еще больше обдумывай «как»!»
Иоганн Гёте
В данной будем разбираться с движением тела, брошенным горизонтально.
Задача 1. При прыжке в воду с десятиметровой вышки спортсмен, отталкиваясь ногами, приобретает скорость 2 м/с, направленную горизонтально. Определите время, через которое спортсмен достигнет поверхности воды, его дальность полета и модуль скорости в момент входа в воду. Сопротивление воздуха не учитывать.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: При t = 0: Запишем кинематические уравнения РУД и РПД, а также уравнения проекций скоростей: Или, с учетом начальных условий: В момент достижения поверхности воды: Тогда Скорость спортсмена в любой момент времени найдем по теореме Пифагора: Тогда его скорость у поверхности воды: Таким образом, искомые величины могут быть определены по формулам Данные формулы являются одними из основных формул при решении задач на движение тела, брошенного горизонтально. |
Ответ: t1 = 1,4 c; L = 2,8 м; υ1 = 14,3 м/с.
Задача 2. С башни бросили небольшое ядро в горизонтальном направлении со скоростью 48 км/ч. Определите модуль скорости и угол, который образует вектор скорости с вертикалью через 1400 мс. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Скорость ядра в любой момент времени: |
Ответ: υ = 19,3 м/с; α = 43,6о.
Задача 3. Пикирующий бомбардировщик времен ВОВ Пе-2 заходит на цель поду углом 60о к горизонту на скорости 125 м/c и сбрасывает бомбу на высоте 500 м. На каком расстоянии от цели в горизонтальном направлении летчик должен освободить бомбу, чтобы она поразила цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: Кинематические уравнения РУД, РПД и уравнение скорости: При t = 0: Тогда Бомба попадет в цель в некоторый момент времени t = t1: Тогда, кинематическое уравнение для равноускоренного движения примет вид: В записанной нами формуле, неизвестной величиной является только время полета бомбы Тогда Преобразуем формулу |
Ответ: 245 м.