Тождественные преобразования выражений

Вопросы занятия:

·  ввести понятия тождественного преобразования;

·  повторить известные нам тождественные преобразования;

·  рассмотреть примеры на тождественные преобразования.

Материал урока

Ранее вы уже познакомились со свойствами арифметических действий. Это переместительное свойство, сочетательное свойство и распределительное свойство.

Давайте, используя законы арифметических действий, заменим данное выражение тождественно равным ему, но более простым.

Вот таким образом мы заменили данное нам выражение тождественно равным ему, но более простым.

Сформулируем определение.

Тождественным преобразованием называется преобразование одного выражения в другое, тождественно равное ему.

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами, о которых выше мы уже говорили.

Сейчас мы ещё вспомним некоторые тождественные преобразования, которые ранее вы уже выполняли.

А это приведение подобных слагаемых.

Итак, чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например,

Ещё одно тождественное преобразование – раскрытие скобок.

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Например,

А вот если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный.

Например,

Давайте выполним несколько упражнений.

Пример.

Пример.