Таблица умножения и деления с числом 4. Таблица Пифагора

Кхе-кхе... А вот и я, Матюша.

Соскучились? Сегодня я познакомлю вас с таблицей умножения и деления с числом четыре. Я наслышан, что таблицу умножения и деления с числами два и три вы уже знаете. Да и умножение на один, надеюсь, труда для вас не составляет. Но, всё-таки, повторить умножение на эти числа стоит. Повторение – мать учения. Итак, друзья, за работу.

Четыре умножить на один – один. Один умножить на четыре – один.

Четыре умножить на два – восемь. Два умножить на четыре – восемь.

Четыре умножить на три – двенадцать. Три умножить на четыре – двенадцать.

Ну а дальше будем составлять. Смотрите-ка на ответы – четыре, восемь, двенадцать.

Как только второй множитель увеличивается на один, произведение увеличивается на четыре. Следующий пример у нас – четыре умножить на четыре. А ответ будет на четыре больше двенадцати, то есть шестнадцать. И во втором столбике – то же самое.

Четыре умножаем на пять. Ответ на четыре больше шестнадцати – двадцать. Ну и пять умножить на четыре, конечно, тоже двадцать.

От перестановки множителей произведение не меняется.

Четыре умножаем на шесть. Ответ на четыре больше двадцати – двадцать четыре. Шесть умножить на четыре – тоже двадцать четыре.

Четыре умножить на семь – двадцать восемь. Семь умножить на четыре двадцать восемь.

Четыре умножить на восемь – тридцать два. Восемь умножить на четыре – тридцать два.

Четыре умножить на девять – тридцать шесть. Девять умножить на четыре – тридцать шесть.

Ну а уж четыре умножить на десять – конечно сорок, как и десять умножить на четыре – сорок.

Вот таблицу умножения мы и составили.

А теперь посмотрите, сколько вы уже знаете и сколько осталось выучить.

Ну что, с умножением справились, пора приниматься за деление. А ведь, как известно, деление – это действие обратное умножению. И сейчас самое время вспомнить правило. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. То есть, таблицу деления мы будем составлять на основе таблицы умножения.

Вот эти примеры мы уже знаем.

Ну а шестнадцать разделить на четыре? Конечно, четыре.

Двадцать разделить на четыре? Пять. А двадцать разделить на пять – четыре.

Двадцать четыре разделить на четыре – шесть. Двадцать четыре разделить на шесть – четыре.

Двадцать восемь разделить на четыре – семь. Двадцать восемь разделить на семь – четыре.

Тридцать два разделить на четыре – восемь. Тридцать два разделить на восемь – четыре.

Тридцать шесть разделить на четыре – девять. Тридцать шесть разделить на девять – четыре.

Сорок разделить на четыре – разумеется, десять. А сорок разделить на десять – четыре.

Ого, сколько примеров получилось. А выучить-то надо гора-аздо меньше.

Но я чувствую, что вы немного устали. Впрочем, как и я. Поэтому я предлагаю вам совершить маленькую экскурсию в древние века.

Оказывается, старейшая известная таблица умножения обнаружена в Древнем Вавилоне и имеет возраст примерно 4000 лет.

В древнем Китае примерно 2000 лет назад пользовались таблицей умножения, более похожей на современную.

Но сейчас часто пользуются такой таблицей умножения, которую называют «Таблица Пифагора». Считают, что древнегреческий ученый и математик Пифагор Самосский, живший примерно полторы тысячи лет назад, составил эту таблицу умножения. Вот как она выглядит:

И сегодня я научу вас пользоваться этой таблицей.

Посмотрите, как в ней расположены числа. Сначала в горизонтальной строчке и в первом столбике числа от одного до десяти. Потом – все результаты умножения на два, то есть четные числа, Дальше – результаты умножения на три. Потом на четыре. И так далее.

Вот, например, вам надо умножить три на четыре. Находим в первом столбике число три. В верхней строчке число четыре. Ведем от них навстречу друг другу линии, или стрелки. Число на месте встречи и будет результатом умножения этих чисел, то есть, произведением. Произведение чисел три и четыре равно двенадцати.

Но можно было и наоборот – в верхней строчке найти число три, а в первом столбике – четыре. Всё равно место встречи стрелок – число двенадцать. Неважно – первый множитель выбирать в первом столбце или в первой строке; второй множитель в первой строке или в первом столбце. Ведь вы помните, что от перестановки множителей произведение не меняется.

А теперь попробуем умножить число четыре на семь. Вот четыре, вот семь. Стрелки бегут навстречу. Произведение чисел четыре и семь равно двадцати восьми.

А как вы думаете, делить можно при помощи этой таблицы? Конечно, можно.

Например, двадцать четыре надо разделить на шесть. Теперь первое число выражения, двадцать четыре, мы ищем не в крайних рядах таблицы, а в её середине. Э, да здесь два числа двадцать четыре!

Какое из них выбрать? Посмотрите, одно из чисел находится на перекрестке линий от чисел три и восемь. Второе – на перекрестке чисел шесть и четыре. Так как нам надо найти частное чисел двадцать четыре и шесть, то конечно, мы выберем второе число. Так как это произведение чисел шесть и четыре, значит, двадцать четыре разделить на шесть, равно четыре.

А если, к примеру, надо найти частное чисел двадцать один и три? Находим в середине таблицы число двадцать один. От него можно провести стрелки к числам три и семь. Значит, двадцать один разделить на три, равно семь!

Ну что, вы поняли, как пользоваться таблицей Пифагора? Правда здорово? Это я Пифагору на ушко про эту таблицу рассказал. Не верите? Дело ваше.

А я свое дело сделал. Теперь вам осталось только таблицы умножения и деления с числом четыре наизусть выучить, да ещё потренироваться в работе с таблицей Пифагора. И перед тем, как нам сегодня распрощаться, я хочу вам сказать слова великого Пифагора:

Не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь....

Ну всё. Пойду я немного прогуляюсь, а потом спать. Всем пока!