Связь между величинами: расход ткани на пошив изделий и их количество

Охо-хо-хо-хо...

Скоро совсем похолодает. А моя старая теплая курточка совсем поизносилась. Надо бы новую заказать портному. Да и не одну, а сразу несколько, чтобы на смену были. Помнится, на пошив одной куртки идет два метра ткани. А если я хочу сразу четыре новых куртки, сколько ткани мне понадобится?

Чтобы решить эту задачу, как всегда, составляю таблицу. В первой колонке:  Расход ткани на 1 куртку. Вторая – Количество курток. Третья – Расход ткани на все куртки.

На одну куртку расходуется по два метра ткани. Количество курток – четыре штуки. Узнать надо, сколько ткани пойдет на пошив всех курток. Ну вот, таблицу заполнил. А ещё я могу сделать схематический чертёж. Один раз два метра, второй раз два метра, третий, четвертый.

Понятно, что задача решается умножением. По два метра взять 4 раза, получится восемь метров.

2 · 4 = 8 (м)

Ответ: 8 м ткани понадобится на пошив 4 курток.

А вот если бы я знал, что мне сшили 4 куртки и на них израсходовали 8 м ткани. Но не знал бы, сколько ткани нужно для пошива каждой куртки?

Каждой – это значит одной.

Опять воспользуюсь составленной таблицей, только добавлю в ней еще одну строчку.

Теперь известно количество курток – их четыре, и сколько метров пошло на пошив четырех курток – восемь метров. А надо узнать расход ткани на одну куртку.

Предыдущую задачу, когда надо было найти стоимость четырёх курток, я решал действием умножения. И теперь знаю, что числа, которые показывают расход ткани на одну куртку и количество курток, являются множителями. А число, показывающее расход ткани на все куртки – произведением.

В этой задаче надо найти расход ткани на одну куртку, то есть множитель. А ведь давно известно:

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

А кто не верит, можете посмотреть на рисунок.

Вот как ловко отрез ткани порезан на четыре равных части. Из каждого полученного куска сошьется куртка. Ну, убедились, что это действие деления?

Записываю решение задачи.

Восемь разделить на четыре равно два. Так что, на одну куртку идет два метра ткани.

8 : 4 = 2 (м)

Ответ: по 2 м ткани на каждую куртку.

А у меня получилась задача, обратная первой решенной задаче. Ну что, составить и ещё одну обратную задачу?

А вот она.

На пошив одной куртки необходимо 2 м ткани. Сколько таких курток можно сшить из 8 метров ткани?

Заполняю таблицу.

Числа, обозначающее количество курток и расход ткани на одну куртку являются множителями. А неизвестный множитель мы обычно находим, разделив произведение на известный множитель.

Выполняю деление.

Частное чисел восемь и два равно четырем.

8 : 2 = 4 (шт.) – куртки

Ответ: можно сшить 4 куртки.

Вот и получилось три задачи, две из которых – обратные первой.

А обратными называются задачи, в которых каждое из данных по очереди становится неизвестным.

В подобных задачах числа, обозначающие расход ткани на пошив одной вещи и количество вещей – это множители, а, число, обозначающее расход ткани на все вещи – произведением.

Это число находится умножением, а первые два – делением.

Ребята, а вам эти задачи ничего не напоминают?

Еще во время решения первой задачи я заметил, что эта задача очень похожа на те виды задач, которые я уже решал – задачи на нахождение цены, количества и стоимости и  задачи на нахождение массы и количества предметов.

Ну что, пора за дело приниматься. Ткань подходящую искать…