График функции y=ax^2 +n

Изобразим в одной координатной плоскости графики функций:

Составим таблицы значений для каждой функции:

Запомните. График функции  является параболой, которую можно получить из графика функции  с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, и на -n единиц вниз, если n<0.

Нам известно, что график функции , всегда проходит через точку начала координат, причём она является вершиной параболы. Легко получить, что вершина параболы  будет иметь координаты (0, n). Так как выполняется параллельный перенос относительно оси y вверх или вниз.

Рассмотрим пример:  изобразим график функции , используя шаблон .

Составим таблицу значений:

Соединяем точки и получаем параболу:

Перенесём ключевые точки графика на 3 единицы вниз, проведём через полученные точки параболу.

Используя этот же шаблон, изобразим график функции :

Составим таблицу значений:

Отобразим точки на графике.

Для функции , отобразим возможные ключевые точки графика симметрично относительно оси х.

С помощью параллельного переноса относительно оси у перенесем ключевые точки на 2 единицы вверх:

Получили график функции  из шаблона , с помощью осевой симметрии относительно оси х и параллельного переноса относительно оси у на 2 единицы вверх. Вершина полученной параболы имеет координаты (0,2).