Деление дробей

Деление рациональных дробей сводится к делению обыкновенных дробей.

Деление на дробь – это умножение первой дроби (делимого) на взаимно обратную (перевернутую) дробь делителю.  

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными.

Например:

Запишем правило деления рациональных дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

В буквенном виде это правило записывают так:  

Прежде чем выполнять деление рациональных дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители. Это облегчит сокращение той рациональной дроби, которая получится в результате деления.

Пример 1: Разделить дроби.

Решение:

Пример 2: Разделить рациональные дробь.

Решение:

Пример 3: Представить частное дробей в виде рациональной дроби.

Решение:

Пример 4: Выполнить деление.

Решение:

При делении дроби на многочлен, этот многочлен записывают в виде дроби со знаменателем один, а затем уже применяют правило деления рациональных дробей.

Пример 5: Выполнить деление.

Решение:

Итоги:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Прежде чем выполнять деление рациональных дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители. Это облегчит сокращение той рациональной дроби, которая получится в результате деления.