Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи

На прошлых уроках мы с вами говорили о том, что для возникновения электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц, способных перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля. Также мы с вами узнали, что движение свободных заряженных частиц в проводнике под действием сил электрического поля приводит к появлению индуцированных зарядов. Эти заряды создают электрическое поле внутри проводника, которое полностью компенсирует внешнее электрическое поле, поэтому движение свободных заряженных частиц в проводнике быстро прекращается.

Для поддержания в проводнике постоянного электрического тока необходимо, чтобы проводник являлся частью замкнутой цепи, содержащей источник тока, в котором осуществляется работа по перемещению зарядов против сил электрического поля. Источники тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц.

В результате разделения зарядов происходит их накопление на полюсах источника и возникновение вследствие этого на полюсах разности потенциалов. Возникшее при этом электрическое поле внутри источника тока противодействует разделению зарядов. Если цепь разомкнуть, то при достижении на полюсах источника определённой разности потенциалов разделение зарядов прекращается. Вместе с этим прекращается и работа источника тока. Соединяя полюсы источника тока проводником, который будет представлять собой внешний участок цепи, мы создадим в нём электрическое поле, которое будет действовать на электрические заряды проводника.

Электрические заряды во внешней цепи (например, электроны в металле) придут в движение, что и обусловит ток. Избыточные заряды отрицательного полюса источника начнут стекать во внешний участок цепи, на положительном же полюсе будет происходить нейтрализация его положительного заряда. Таким образом, на обоих полюсах источника тока избыточный заряд уменьшится. Это приведёт к тому, что в источнике снова начнёт происходить, разделение зарядов и оно будет продолжаться всё время, пока цепь остаётся замкнутой. Во внешнем участке цепи́ будет совершаться работа силами электрического поля. Внутри источника тока работа будет совершаться силами неэлектростатической природы, развиваемыми источником тока. Эти силы принято называть сторонними силами.

Величина, измеряемая отношением работы, совершаемой сторонними силами при перемещении заряда по замкнутой цепи, к абсолютной величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника тока (сокращённо ЭДС).

Обозначают её греческой буквой ξ, а измеряют, как и напряжение, в вольтах (В).

Несмотря на то, что ЭДС источника при разомкнутой цепи равна разности потенциалов на клеммах источника, работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

Вам уже известно, что всякая полная цепь электрического тока состоит из двух частей: внешней и внутренней. Внешнюю часть цепи составляют различные потребители и подводящие провода. Во внутреннюю же часть цепи входит источник тока, обладающий сопротивлением (это сопротивление принято называть внутренним).

Когда цепь замкнута, то электрический ток существует как во внешней, так и во внутренней части цепи. Так как источник тока также обладает сопротивлением, то падение напряжения имеет место как во внешней, так и во внутренней части цепи.

Включим в цепь какого-нибудь источника тока сопротивление и определим на опыте сумму падений напряжения во внешней и внутренней частях цепи. В представленной установке во внешнюю цепь включён амперметр и реостат. Падение напряжения во внешней части цепи измеряется вольтметром, который подключён к зажимам элемента, а второй вольтметр измеряет падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента. Реостатом можно менять ток в цепи; при этом будут меняться показания вольтметров.

Итак, из результатов эксперимента видно, что сумма падений напряжений во внешней и внутренней частях цепи в пределах погрешностей опыта есть величина постоянная, в среднем равная 1,02 В)

Если измерить напряжение на зажимах элемента при разомкнутой внешней цепи, то оно также окажется равным 1,02 В. Таким образом, опыт показывает, что сумма падений напряжений на всех участках замкнутой цепи равна напряжению на полюсах источника тока при разомкнутой внешней цепи.

Но, как мы с вами уже знаем, напряжение или разность потенциалов на полюсах источника тока при разомкнутой внешней цепи равно ЭДС источника тока. Следовательно, электродвижущая сила источника тока равна сумме падений напряжений на всех участках замкнутой электрической цепи.

Обозначим сопротивление внешней части цепи через R, а внутренней — через r. Пусть ток в цепи равен I, а ЭДС источника — ξ. Тогда по определению ЭДС (и на основании результатов наших опытов) мы можем записать такое выражение:

Выразив из записанного равенства значение силы тока, получим математическое выражение закона Ома для полной цепи, который формулируется следующим образом: сила тока в полной электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Но вернёмся к нашей предыдущей формуле. Итак, мы с вами знаем, что в случае однородного участка цепи произведение силы тока на сопротивление этого участка есть падение напряжения:

Тогда мы можем записать, что падение напряжения на внешнем участке равно разности ЭДС источника тока и произведения силы тока и внутреннего сопротивления источника:

Теперь подставим в это уравнение выражение для силы тока из закона Ома для полной цепи:

Анализ полученной нами формулы позволяет сделать два очень важных вывода. Во-первых, при разомкнутой цепи (когда внешнее сопротивление стремиться к бесконечности) напряжение на полюсах источника тока равно ЭДС источника тока: U = ξ.

На этом и основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра.

А во-вторых, если сопротивление внешнего участка цепи стремится к нулю, то сила тока в цепи возрастает и достигает максимального значения. Падение напряжения на источнике тока при этом равно ЭДС, а напряжение между его полюсами — нулю. Такой режим работы источника тока называют коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют силой тока короткого замыкания:

Режим короткого замыкания чрезвычайно опасен, поскольку может привести к повреждению источника тока и даже быть причиной пожара.

Для определения знака ЭДС любого источника необходимо вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. Сразу скажем, что выбор этот делается абсолютно произвольно. После этого считают, что если данный источник вызывает ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной. В противном же случае — отрицательной.

При этом, если в электрической цепи содержится несколько источников тока, то алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:

Данное утверждение называется вторым правилом Кирхгофа.

Для закрепления нового материала решим такую задачу. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключённом к источнику тока с ЭДС, равной 1,1 В, сила тока равна 0,5 А. Определите силу тока короткого замыкания.