Приём письменного деления многозначного числа на двузначное

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы с вами вновь займёмся делением. На этот раз делить будем многозначные числа на двузначные.

Вот, например, попробуем разделить пять тысяч четыреста девяносто четыре на шестьдесят семь. С чего мы начнём деление? В первую очередь определим первое неполное делимое и количество цифр в частном. Ни пять, ни пятьдесят четыре не могут быть первым неполным делимым, так как делитель, шестьдесят семь, больше этих чисел. Значит, первое неполное делимое – пятьсот сорок девять десятков. И в частном будет две цифры.

Для того, чтобы проще было найти первую цифру частного, делим пятьсот сорок девять на шестьдесят. А так как шестьдесят – это произведение чисел десять и шесть, то мы пятьсот сорок девять сначала делим на десять, а потом пятьдесят четыре делим на шесть. Получается девять, но в частное мы эту цифру пока не записываем, так как она пробная. Перемножаем шестьдесят семь и девять.

Получается шестьсот три. Как хорошо, что девять мы не записали в частное! Ведь шестьсот три больше первого неполного делимого. А этого быть не должно. Но, если так случилось, надо вместо девяти в частном взять меньшее число. Возьмём в качестве пробной цифру восемь. Перемножаем её с делителем шестьдесят семь. Получилось пятьсот тридцать шесть. Ну вот, другое дело. Это число меньше первого неполного делимого. Но мы ещё должны убедиться, что оно подобрано верно. Выполняем вычитание. Остаток равен тринадцати. Он меньше делителя. Восьмёрка подходит. Записываем её в частное.

Следующее неполное делимое – сто тридцать четыре. Опять делим его на шестьдесят. Сначала на десять. А потом тринадцать делим на шесть. Пробная цифра – два. Перемножаем шестьдесят семь и два, получается сто тридцать четыре. Отлично, мы сразу подобрали нужную цифру. Деление окончено. Частное равно восьмидесяти двум.

А теперь выполним деление чисел восемнадцать тысяч девятьсот четырнадцать и сорок девять.

Находим первое неполное делимое. Это сто восемьдесят девять. В частном будет три цифры. Сто восемьдесят девять делим на сорок, то есть сначала на десять. И восемнадцать делим на четыре. Пробная цифра – четыре. Перемножаем сорок девять и четыре – получается сто девяносто шесть. Это больше, чем неполное делимое. Мда-а, многовато… Значит, четыре в частном не подходит. Попробуем три. Перемножаем с сорока девятью, получается сто сорок семь. А теперь не маловато ли? Сейчас проверим – вычтем его из ста восьмидесяти девяти. Остаток – сорок два. Он меньше делителя, значит, три в частном – то, что надо. Это – количество сотен. Следующее неполное делимое – четыреста двадцать один. Если делить на сорок, то получится десять. Но этого просто не может быть, ведь в частное можно добавлять только по одной цифре от нуля до девяти. Значит в качестве пробной возьмём цифру девять. Перемножаем с сорока девятью – получилось четыреста сорок один. Это число больше неполного делимого, поэтому и девять тоже не подходит. Возьмём пробную цифру восемь. Перемножаем с сорока девятью, получается триста девяносто два. Вычитаем его из четырёхсот двадцати одного. Остаток – двадцать девять. Он меньше делителя, значит, количество десятков в частном мы нашли – их восемь. Третье неполное делимое – двести девяносто четыре. Делим его на сорок. Пробная цифра – семь. Перемножаем семь и сорок девять, получается триста сорок три. Опять неудача, это число больше неполного делимого. Пробуем цифру шесть. Перемножаем с сорока девятью. Ура! Двести девяносто четыре. В частном – шесть единиц. Деление окончено. Частное равно трёмстам восьмидесяти шести.

А вы знаете, ребята, о чём я сейчас подумала? Делитель в нашем примере – число сорок девять. Сорок девять – это почти пятьдесят, всего одной единички не хватает. А если бы мы делили не на сорок, а на пятьдесят? Давайте попробуем.

Первое неполное делимое, сто восемьдесят девять, делим на пятьдесят. Пробная цифра – три. Точно! Второе неполное делимое, четыреста двадцать один, делим на пятьдесят. Получается пробная цифра восемь. Опять верно. Третье неполное делимое, двести девяносто четыре, делим на пятьдесят, получается пробная цифра пять. А вот тут должна быть другая цифра. Если мы умножим сорок девять на пять, получится двести сорок пять, и остаток будет равен делителю. Значит, пяти недостаточно. Надо взять шесть.

Видите, так тоже можно решить пример. И пробных чисел в частном получится меньше. Но этим способом удобно пользоваться в тех случаях, когда двузначный делитель оканчивается девяткой. Например, если делитель двадцать девять, можно попробовать делить не на двадцать, а на тридцать. А если делитель – семьдесят девять, можно попробовать делить не на семьдесят, а на восемьдесят.

Ну вот и подходит к концу наше занятие. Однако мне кажется, что надо проверить, внимательно ли вы меня слушали. Найдите частные в этой паре выражений:

33 366 : 67; 191 632 : 59

Проверьте своё решение.

А теперь пришло время нам попрощаться. Удачного вам дня и до скорой встречи!