Температура и тепловое равновесие

Напомним еще раз, что все тела обладают макроскопическими и микроскопическими параметрами. Чаще всего мы описываем поведение тех или иных тел (в частности газов) с помощью макроскопических параметров, таких как давление, объем и температура. Далеко не всегда нам нужно знать массы молекул, их среднюю кинетическую энергию и так далее. Необходимо отметить, что к макроскопическим параметрам также относится и концентрация. Без этого параметра невозможно описать смесь газов. К примеру, атмосферный воздух является смесью газов с разной концентрацией: он состоит на 78% из азота и на 21% из кислорода. На оставшийся 1% приходятся различные примеси других газов, таких, как, например, углекислый газ, аргон, неон, метан, гелий и так далее.

Заметим, однако, что давление, объем и концентрация являются механическими параметрами, в то время как температура характеризует внутреннее состояние тела, а потому в механике не рассматривается. Конечно, все мы с детства знаем, что температура — это степень нагретости тела. Какие-то тела мы называем горячими, какие-то — холодными, а какие-то — теплыми. Также, мы все хорошо знакомы с таким прибором, как термометр — это прибор для измерения температуры. Но, давайте разберемся, во-первых, каким образом измеряется температура, а, во-вторых, что, собственно, мы узнаем о теле, измерив его температуру?

Как вы знаете, для измерения температуры тела человека, нужно подержать градусник некоторое время, чтобы дождаться, пока ртутный столбик перестанет нагреваться. Точно также, если вы возьмете термометр, находящийся в комнате и попробуете вынести его на мороз, он не покажет температуру воздуха мгновенно. Вам также придется подождать некоторое время. Это время необходимо, чтобы между термометром и телом, температуру которого вы измеряете, установилось тепловое равновесие. То есть, температура тела стала равна температуре термометра. Например, все тела, находящиеся в комнате в течение длительного времени, как правило, находятся в тепловом равновесии. До того, как установится тепловое равновесие, мы можем явно ощутить холод или тепло другого тела. Это легко подтверждается бытовыми наблюдениями. Но если температура этого тела такая же, как и наша, то мы едва ли почувствуем холод или тепло.

Тепловое равновесие — это такое состояние тел, при котором все макроскопические параметры неограниченно долго остаются неизменны. То есть, давление и объем остаются постоянными. В частности, высота ртутного столбика в термометре не меняется, поскольку не меняется объем. Вы можете провести множество простых опытов, доказывающих, что при неизменных внешних условиях в любом макроскопическом теле или группе макроскопических тел самопроизвольно устанавливается тепловое равновесие. Например, если вы в помещении оставите кусочек льда на столе, то он, со временем растает, превратившись в холодную воду. Спустя еще некоторое время, эта вода нагреется, а воздух в помещении немного охладится. Но как только их температуры выровняются, изменение каких-либо макроскопических параметров прекратится.

Можно привести и другой пример: для опытов по химии часто используют спиртовку, чтобы нагреть тот или иной предмет. Но, независимо от времени, в течение которого вы будете нагревать предмет, его температура никогда не превысит температуру огня. Почему? Да потому что, как только температура предмета достигнет температуры огня, теплообмен прекратится.

Аналогично, продукты в холодильнике не остужаются до неограниченно низкой температуры, а остужаются лишь до температуры, продиктованной настройками холодильника.

В данных примерах, мы предположили, что влияние окружающей среды пренебрежимо мало, хотя зачастую оно оказывает ощутимое влияние. Но, тем не менее, суть остается прежней: со временем тепловое равновесие устанавливается между любыми телами, имеющими различные температуры. Таким образом, мы можем сказать, что температура — это характеристика теплового равновесия тела или системы тел.

Как вы уже, наверное, догадались, температура, объем и давление связаны между собой. Поэтому для измерения температуры можно воспользоваться изменением как объема, так и давления. Как правило, в повседневной жизни наблюдают за изменениями объема жидкостей, которые происходят в результате изменения температуры. Например, во многих градусниках используется ртуть, объем которой увеличивается с повышением температуры.

Чаще всего используют шкалу Цельсия, в которой за две постоянных точки взяты температуры замерзания и кипения воды. Как вы знаете, по шкале Цельсия, 0 ^оС — это температура замерзания, а 100 ^оС — это температура кипения. Шкалу от 0 ^оС до 100 ^оС делят на 100 равных частей, которые называются градусами. Соответственно, одно деление на такой шкале равно 1 ^оС. В свою очередь, градусы делят на 10 равных частей, когда имеют значения десятые доли градуса (например, при измерении температуры тела человека). На медицинском градуснике выделена температура 37 градусов Цельсия, которая всего на 4 десятых градуса превышает нормальную температуру человеческого тела. Однако и это изменение является значительным, и, скорее всего, означает, что человек не совсем здоров.

При увеличении температуры, ртуть расширяется, в результате чего, достигает более высокой отметки на градуснике. Однако, нередко приходится использовать спиртовые термометры, в особенности в тех регионах, где характерны холодные зимы.

Дело в том, что при температуре −38 ^оС ртуть замерзает, а, значит, ртутный термометр непригоден для измерения температур ниже −38 ^оС. И тут надо сказать, что ртуть и спирт расширяются неодинаково. Поэтому, необходимо отметить, что произвольность выбора вещества — это существенный недостаток термометров. Ведь степень расширения того или иного вещества зависит от его свойств. Да и произвольность выбора начала отсчета тоже является недостатком.

Например, до появления шкалы Цельсия Исааком Ньютоном была разработана другая шкала температур. В ней за 0 также была взята температура замерзания воды. Температуру человеческого тела Ньютон, по тем или иным соображениям, обозначил за 12 градусов. Таким образом, 1 градус Ньютона примерно равен 3 градусам Цельсия.

Шкала Ньютона

Другая вариация температурной шкалы — это шкала Реомюра. Реомюр также взял температуру замерзания воды за ноль, но вот температуру кипения воды обозначил не за 100, а за 80 градусов. Таким образом, 0,8 ^оR — это 1 ^оС.

Шкала Реомюра

Существует также шкала Фаренгейта, в которой, по неким соображениям, за 0 принята температура замерзания смеси воды, соли и нашатырного спирта, а за 96 градусов принята температура человеческого тела. Столь произвольный выбор начала отсчета приводит к нетривиальной зависимости между шкалой Цельсия и шкалой Фаренгейта.

Шкала Фарингейта

В настоящее время шкала Ньютона и шкала Реомюра устарели. Шкала Фаренгейта до сих пор используется во многих англоязычных странах, но наиболее распространенной шкалой является шкала Цельсия.

Столь произвольный выбор начала отсчета, конечно, не подходит для научных исследований, поэтому, необходимо было ввести некую универсальную температурную шкалу, о которой мы поговорим в ближайшее время. А сейчас давайте вернемся к проблеме выбора вещества для термометров.

Еще в 18 веке было замечено, что многие разряженные газы, такие как, например, водород, кислород или гелий при нагревании расширяются одинаково, чего нельзя сказать о жидкостях. Более того, такие газы одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Из этого можно заключить следующее: для идеальных газов при постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. И, наоборот, при постоянном давлении, объем прямо пропорционален температуре. Это привело к созданию так называемой идеальной газовой шкалы и газового термометра. Для реализации газового термометра можно использовать два абсолютно равноправных способа:

·        Зафиксировать объем и измерять температуру, основываясь на изменении давления.

·        Зафиксировать давление и измерять температуру, основываясь на изменении объема.

Очевидно, что первый способ гораздо удобнее, а потому он используется значительно чаще, чем второй. Баллон с рабочим газом (чаще всего гелием) помещают в жидкость, температуру которой измеряют. Баллон должен быть соединен с манометром, чтобы измерить давление.

Схема работы газового термометра

Обозначим температуру жидкости за t₀, а давление при этой температуре — р₀. Тогда, если мы в дальнейшем измерим какое-либо давление в баллоне, равное р, то температура будет равна:

Чаще всего, баллон с рабочим газом опускают в ледяную воду и, измерив давление, наносят на шкалу термометра отметку 0. Аналогично, поместив баллон в кипящую воду, наносят отметку 100 градусов. Поскольку температура прямо пропорциональна давлению при постоянном объеме, такая градуировка позволяет измерять температуру с помощью графика зависимости давления от температуры, который будет являться прямой линией при постоянном объеме.