Сравнение трёхзначных чисел

Здравствуйте, ребята!

Ах, как я сегодня взволнован! Представляете, сидел я сегодня утром в нашем саду, и услышал разговор двух гусениц, Маврикия и Дормидонта. Они спорили, кто из них больше листиков погрыз. Маврикий погрыз сто двадцать три листика, а Дормидонт - девяносто восемь. Дормидонт утверждает, что он погрыз больше, потому что цифры девять и восемь обозначают большие числа, чем цифры один, два и три. А Маврикий кричит, что он погрыз больше потому что в числе сто двадцать три – три цифры, а в числе девяносто восемь только две.

Вот глупые гусеницы, нашли из-за чего спорить. Какая разница, кто погрыз больше, а кто меньше. А вот то, что они не могут определить, какое число больше, а какое меньше – вот это действительно нехорошо. Поэтому, чтобы и с вами не произошёл подобный конфуз, я предлагаю вам поговорить сегодня о сравнении чисел.

Итак, кто же из гусениц прав? Я хочу вам предложить эксперимент. Давайте количество листиков, которое погрыз каждый из них, представим в виде счётных палочек, которые расположим в таблице. В числе девяносто восемь – девять десятков и восемь единиц. Сто двадцать три – это одна сотня, два десятка и три единицы. А сотня, как известно, состоит из десяти десятков.

Так что, всего получается двенадцать десятков и три единицы. Для чистоты эксперимента я сейчас из этих двенадцати десятков заберу один и развяжу. Полученные десять палочек добавлю к единицам. Их становится тринадцать.

Ну а теперь можно сравнивать. У Маврикия одиннадцать десятков, а у Дормидонта девять, У Маврикия тринадцать единиц, а у Дормидонта восемь. И десятков, и единиц у Маврикия больше, значит, число сто двадцать три больше числа девяносто восемь.

И вот теперь я предлагаю вам первое правило сравнения чисел:

Если сравнивают два числа, у которых разное количество цифр, большим будет то число, в котором цифр больше: двузначное число больше однозначного, трёхзначное больше двузначного и, конечно, больше однозначного, четырёхзначное больше и трёхзначного, и двузначного, и однозначного.

Только хочу вас предупредить, что это правило мы применяем только тогда, когда речь идёт не о дробных, а о целых числах.

Ну а как же сравнивать числа, в которых количество цифр одинаковое? Однозначные числа вы учились сравнивать ещё в первом классе, а кое-кто и в детском саду это умел.

Двузначные числа вы тоже умеете сравнивать. Но давайте ещё раз это вспомним. Предположим, надо сравнить числа тридцать пять и сорок два.

При сравнении чисел начинать сравнение надо всегда с наибольшего разряда. В наших числах это десятки. В числе сорок два десятков больше, чем в числе тридцать пять, значит, и всё число больше. Кто-то сейчас возразит: но единиц-то в нём меньше. Ну да, меньше. Но, если мы от десятков заберём один и превратим его в единицы, десятков станет поровну, зато единиц в числе сорок два будет больше, чем в числе тридцать пять.

Так что, в любом случае, число сорок два больше тридцати пяти.

Так как в двузначных числах количеством цифр одинаковое, то большим будет то число, в котором больше десятков.

Ну, а если десятков в числах поровну? Например, надо сравнить числа тридцать девять и тридцать семь? Здесь большим будет то число, в котором единиц больше.

А теперь будем сравнивать трёхзначные числа. Как я уже сказал, если сравнивать трёхзначное число с двузначным или с однозначным, несомненно, трёхзначное число будет больше.

Но вот если надо сравнить трёхзначные числа друг с другом? В качестве примера возьмём три пары чисел: шестьсот двадцать четыре и четыреста пятьдесят семь, семьсот восемьдесят три и семьсот шестьдесят девять, восемьсот двадцать семь и восемьсот двадцать один.

Рассматриваем первую пару чисел. При сравнении чисел начинать сравнение всегда надо с наибольшего разряда. В трёхзначных числах это сотни. В каком из чисел сотен больше?

В числе шестьсот двадцать четыре их шесть, а в числе четыреста пятьдесят семь – четыре, то есть меньше. Значит, и всё число четыреста пятьдесят семь меньше числа шестьсот двадцать четыре.

А теперь давайте сравним числа семьсот восемьдесят три и семьсот шестьдесят девять. Начинаем сравнение с наибольшего разряда, сотен. Но их количество одинаково. Что же делать? Тогда рассматриваем следующий разряд – десятки. В числе семьсот восемьдесят три десятков больше, значит, это число больше семисот шестидесяти девяти.

В третьей паре чисел одинаковое количество сотен. И поровну десятков. В этом случае мы сравниваем единицы. Поэтому число восемьсот двадцать семь больше восьмисот двадцати одного.

Запомните, ребята:

При сравнении чисел с разным количеством цифр, большим будет то число, в котором цифр больше: двузначное число больше однозначного, трёхзначное больше двузначного и больше однозначного, четырёхзначное больше и трёхзначного, и двузначного, и однозначного.

При сравнении трёхзначных чисел начинаем сравнение с разряда сотен. Большим будет то число, в котором больше сотен.

Если в числах количество сотен одинаковое, сравниваем десятки. Большим будет то число, в котором больше десятков.

Если в числах количество сотен и десятков одинаковое, большим будет то число, в котором больше единиц.

А теперь я предлагаю вам потренироваться в сравнении чисел. Проверим, внимательно ли вы слушали? Всё ли поняли? Вместо звёздочек поставьте знаки больше, меньше или равно.

Ну что же, проверьте свою работу.

Ну вот, кажется, и все. Я хочу сегодня попрощаться с вами. До встречи, ребята!