Числовая окружность

Вопросы занятия:

·     познакомиться с понятием числовой окружности;

·     познакомиться со свойствами точек числовой окружности;

·     познакомится с точками первого и второго макетов.

Материал урока

Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте повторим понятие числовая прямая.

Давайте выполним упражнение.

Упражнение.

Давайте решим задачу.

Задача.

Определение.

Числовая окружность  ̶  модель числовой прямой, на которой можно отметить точку с самой удалённой координатой.

На числовой прямой каждая точка имеет единственное «имя» ̶ число, а на числовой окружности каждая точка может иметь бесконечное множество «имён»   ̶  чисел.

Для дальнейшего изучения темы нам пригодятся два макета окружностей.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример.

Пример.

Из всех рассмотренных примеров можно вывести и сформулировать следующее утверждение.

Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где k – любое целое число (kϵZ).

M(t) = M(t+2πk), где kϵZ

Вернёмся к нашим макетам и, с учётом выше сформулированного утверждения, запишем все точки, отмеченные на макетах.