Стандартный вид числа

Наверняка, в физике, биологии, химии или географии вы сталкивались, как с очень большими, так и очень малыми положительными числами.

Например

Скажите с такими числами удобно выполнять математические расчёты? Конечно же, нет. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде

Например:  

Тогда

Говорят, что мы записали числа в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число.

Определение:

Стандартным видом числа  называют его запись в виде: , где  и  – целое число.

Число  называется порядком числа .

Например

Если порядок числа  равен , то это означает, что .

Если порядок числа  равен , то это означает, что .

Большой положительный порядок показывает, что число очень велико.

Большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

, где  и  – целое число

По определению стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра.

Все остальные цифры должны стоять после (справа) от запятой.

Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало это число.

В стандартном виде можно записать не только большое или малое, но и любое число.

Для того чтобы привести число к стандартному виду, надо:

1. Перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры.

2. полученное число умножить на , где  подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.

Значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

Пример: представим в стандартном виде число.

Решение:

Задание: запишите число в стандартном виде.

Решение:

Задание: запишите в стандартном виде число, равное значению произведения х и у.

Решение:

Итоги:

Стандартным видом числа  называют его запись в виде: , где  и  – целое число.

Число  называется порядком числа .

Для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на , где  подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.