Получите свидетельство
Вход
Из курса алгебры 7 класса вы уже знакомы с пятью свойствами степеней с натуральными показателями. Давайте проверим, можно ли пользоваться этими свойствами для преобразования степеней с целыми показателями. Проверять будем на конкретных примерах. Сразу договоримся основания степеней считать отличными от нуля.
Как видите, известные вам свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. Нужно только предполагать, что основание степени не равно нулю.
Запишем свойства степени с любым целым показателем.
Для каждого 
и
целых 
и
выполняются
равенства:
Для каждых 
и
любого целого выполняются
следующие равенства:
Из свойств степени вытекает, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.
Задание: упростите выражения.
Решение:
Задание: вычислите значение выражения.
Решение:
Итоги:
Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.
Для каждого и
целых и
выполняются
равенства:
Для каждых и
любого целого выполняются
следующие равенства:
0
11420
