Умножение десятичных дробей на натуральные числа

На этом уроке мы научимся умножать десятичные дроби на натуральные числа. Узнаем, какими правилами пользуются при умножении десятичных дробей. А также применим знания при решении задач и примеров.

Задача

В магазин привезли 3 коробки конфет. В каждой коробке по 1,4 кг. Сколько всего кг конфет привезли в магазин?

Решение

Определение

Произведением десятичной дроби на натуральное число называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой десятичной дроби, а количество слагаемых равно натуральному числу.

Нетрудно заметить, что 14 · 3 = 42.  Это произведение мы можем найти с помощью умножения в столбик. А значит и произведение 1,4 · 3 так же можно найти умножением в столбик.

Запомним правило умножения десятичных дробей на натуральное число:

1)    Выполнить умножение не обращая внимания на запятую.

2)    В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено в десятичной дроби.

Выполним умножение 1,4 · 3 в столбик:

Мы с вами убедились, что умножение десятичной дроби на натуральное число можно выполнить в столбик.

Примеры

Мы с вами разобрались, как умножать десятичные дроби на натуральные числа. Но в умножении десятичных дробей на натуральные числа есть некоторые случаи, которые могут вас немного затруднить при решении.

Давайте рассмотрим их.

Примеры

Обратите внимание, есть небольшой секрет при умножении десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., если мы умножаем десятичную дробь на 10, то мы просто переносим запятую через одну цифру вправо. Если умножаем на 100, то переносим запятую на две цифры вправо, а если на 1000 – на три цифры вправо.

Запомним ещё одно правило умножения десятичных дробей на натуральные числа, которое облегчит вам вычисления:

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в данной десятичной дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Примеры

Найдите значения произведений:

Проверим выполнение нашего правила, выполним умножение привычным для нас способом.

5,493 · 100 = 5493 · 100 = 549300 = 549,3

Видим, что данное число совпало с нашим результатом.

И проверим 3-ий пример.

0,2 · 10 = 2 · 10 = 20 = 2

Полученные цифры также совпали. Следовательно, правило действует верно!

Итоги

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) Выполнить умножение не обращая внимания на запятую.

2) В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в данной десятичной дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.