Получите свидетельство
Вход
«Если ты всегда будешь делать
завтрашнюю работу сегодня,
то последний день твоей жизни
будет совершенно свободным».
Э.Э. Бриллиант
Данная тема будет посвящена решению задач на определение архимедовой силы для жидкости и газов.
Задача 1. Вес тела, погруженного в жидкость плотностью 850 кг/м3, равен 115 Н, а погруженного в жидкость плотностью 1350 кг/м3 — 65 Н. Определите плотность тела.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Условие равновесия:
В проекциях на ось Оу:
Согласно III закону Ньютона:
Согласно закону Архимеда:
Тогда
Все тела в первой жидкости:
Все тела во второй жидкости:
Разделим полученные уравнения на объем тела
Таким образом, пришли к системе из двух уравнений с двумя неизвестными. Что бы ее решить, выразим из первого уравнения системы, произведение объема тела и ускорения свободного падения, при этом учтем, что отношение массы тела к его объему есть плотность данного тела
Преобразуем второе уравнение
Тогда искомая плотность равна
|
Ответ: 2000 кг/м3.
Задача 2. Кусок никеля с полостью внутри весит в воздухе 2,59 Н. Вес этого куска никеля в воде — 2,17 Н, при этом вода в полость не проникает. Определите объем полости. Выталкивающей силой воздуха при взвешивании тела пренебречь.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Условие равновесия:
В проекциях на ось Оу:
Согласно III закону Ньютона:
Согласно III закону Ньютона:
Согласно закону Архимеда:
Объем тела:
С учётом формул, записанных выше, условие равновесия примет вид
Преобразуем данную формулу и выразим искомый объём полости
Объём никеля
Тогда получаем
|
Ответ: 13 см3.
Задача 3. Деревянный шар объемом V и массой М удерживается под водой с помощью тонкой стальной цепи, лежащей на дне водоема и прикрепленной одним концом к шару. Определите длину цепи между шаром и дном, если масса 1 м цепи равна т, а плотность воды ρ. Объемом цепи пренебречь.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Система находится в равновесии, поэтому запишем условие равновесия в общем виде
В проекциях на ось Оу:
Масса цепи, висящей между шаром и дном:
Согласно закону Архимеда:
Тогда условие равновесия примет вид
Преобразуем последнее уравнение и далее выразим из него искомую длину цепи
|
|
|
Задача 4. Пробковый шарик массой 0,1 кг погружен в воду на глубину 1 м. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту 0,5 м. Какое количество теплоты выделилось вследствие трения шарика о воду?
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим систему «шарик-земля». Она незамкнута. На нее действуют внешние силы: сила сопротивления, со стороны воды, и архимедова сила. Полная механическая энергия не сохраняется, и ее изменение равно работе этих сил
Примем за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии самое нижнее положение шарика. В этом положении кинетическая энергия шарика равна нулю, как равна нулю и его потенциальная энергия
В верхнем положении шарик на мгновение останавливается, и в этом положении его кинетическая энергия вновь отсутствует. А вот его потенциальная энергия будет максимальна
Тогда
Работа выталкивающей силы:
Объем шарика:
Тогда получаем
Выразим из последнего уравнения работу силы сопротивления
Искомое количество теплоты будет равно работе сил сопротивления, взятой с обратным знаком
|
|
|
Ответ: 3,5 Дж.
Задача 5. К концу однородного стержня массой 6 г подвешен на нити медный шарик, радиус которого равен 0,2 см. Стержень кладут на край сосуда с керосином, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика. Определите, в каком отношении делиться длина стержня точкой опоры.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Так как стержень находится в равновесии, то сумма моментов всех сил относительно оси, проходящей через точку О, должна равняться нулю
Момент силы натяжения нити:
Момент силы тяжести стержня:
С учётом последних формул условие равновесия примет вид
Преобразуем данное выражение и выразим из него искомую величину
Поскольку шарик находится в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на него, должна равняться нулю
В проекциях на ось Оу:
Согласно III закону Ньютона:
Согласно закону Архимеда: Масса шарика:
Объем шарика: С учётом последних формул условие равновесия примет вид
Выразим из него силу натяжения нити
Тогда получаем
|
0
4206
