Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Архимедова сила для жидкостей и газов

Архимедова сила для жидкостей и газов

Урок 35. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Главное, что надо помнить при решении некоторых задач на гидростатику, что на все тела, находящиеся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Поэтому следует не забывать, что вес тела в жидкости — это упругая сила натяжения нити, при этом сила тяжести, приложенная к телу, и вес тела численно не равны.

Конспект урока "Архимедова сила для жидкостей и газов"

«Если ты всегда будешь делать

завтрашнюю работу сегодня,

то последний день твоей жизни

будет совершенно свободным».

Э.Э. Бриллиант

Данная тема будет посвящена решению задач на определение архимедовой силы для жидкости и газов.

Задача 1. Вес тела, погруженного в жидкость плотностью 850 кг/м³, равен 115 Н, а погруженного в жидкость плотностью 1350 кг/м³ — 65 Н. Определите плотность тела.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Условие равновесия:

В проекциях на ось Оу:

Согласно III закону Ньютона:

Согласно закону Архимеда:

Тогда

Все тела в первой жидкости:

Все тела во второй жидкости:

Разделим полученные уравнения на объем тела

Таким образом, пришли к системе из двух уравнений с двумя неизвестными. Что бы ее решить, выразим из первого уравнения системы, произведение объема тела и ускорения свободного падения, при этом учтем, что отношение массы тела к его объему есть плотность данного тела

Преобразуем второе уравнение

Тогда искомая плотность равна

Ответ: 2000 кг/м³.

Задача 2. Кусок никеля с полостью внутри весит в воздухе 2,59 Н. Вес этого куска никеля в воде — 2,17 Н, при этом вода в полость не проникает. Определите объем полости. Выталкивающей силой воздуха при взвешивании тела пренебречь.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Условие равновесия:

В проекциях на ось Оу:

Согласно III закону Ньютона:

Согласно закону Архимеда:

Объем тела:

С учётом формул, записанных выше, условие равновесия примет вид

Преобразуем данную формулу и выразим искомый объём полости

Объём никеля

Тогда получаем

Ответ: 13 см³.

Задача 3. Деревянный шар объемом V и массой М удерживается под водой с помощью тонкой стальной цепи, лежащей на дне водоема и прикрепленной одним концом к шару. Определите длину цепи между шаром и дном, если масса 1 м цепи равна т, а плотность воды ρ. Объемом цепи пренебречь.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Система находится в равновесии, поэтому запишем условие равновесия в общем виде

В проекциях на ось Оу:

Масса цепи, висящей между шаром и дном:

Согласно закону Архимеда:

Тогда условие равновесия примет вид

Преобразуем последнее уравнение и далее выразим из него искомую длину цепи

Задача 4. Пробковый шарик массой 0,1 кг погружен в воду на глубину 1 м. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту 0,5 м. Какое количество теплоты выделилось вследствие трения шарика о воду?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим систему «шарик-земля». Она незамкнута. На нее действуют внешние силы: сила сопротивления, со стороны воды, и архимедова сила.

Полная механическая энергия не сохраняется, и ее изменение равно работе этих сил

Примем за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии самое нижнее положение шарика. В этом положении кинетическая энергия шарика равна нулю, как равна нулю и его потенциальная энергия

В верхнем положении шарик на мгновение останавливается, и в этом положении его кинетическая энергия вновь отсутствует. А вот его потенциальная энергия будет максимальна

Тогда

Работа выталкивающей силы:

Объем шарика:

Тогда получаем

Выразим из последнего уравнения работу силы сопротивления

Искомое количество теплоты будет равно работе сил сопротивления, взятой с обратным знаком

Ответ: 3,5 Дж.

Задача 5. К концу однородного стержня массой 6 г подвешен на нити медный шарик, радиус которого равен 0,2 см. Стержень кладут на край сосуда с керосином, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика. Определите, в каком отношении делиться длина стержня точкой опоры.

ДАНО: