Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Условия плавания тел

Условия плавания тел

Урок 36. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

При решении данного типа задач надо помнить, что плавание тел также основано на законе Архимеда. На этом занятии мы рассмотрим решение четырех различных задач на данную тему. Повторим понятие осадки и предельной нагрузки. Научимся правильно применять уравнение, выражающее условие статического равновесия для жидкостей и газов.

Конспект урока "Условия плавания тел"

«Настраивайте свои мысли на

положительный лад, и любая

работа покажется вам менее неприятной»

Дейл Карнеги

Данная тема будет посвящена решению задач связанных с условиями плавания тел.

Задача 1. В цилиндрической банке, площадь дна которой S, высота столба воды составляет 15 см. Когда в банку опустили пустую латунную чашку так, чтобы она плавала, вода в банке поднялась на 2,2 см. Какова будет высота уровня воды в банке, если чашку утопить в ней?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Поскольку чашка в начальном состоянии находится в равновесии, то нам необходимо записать условие статического равновесия

Согласно закону Архимеда:

Объем погруженной части чашки:

Тогда

Если утопить чашку, то:

Тогда уровень воды увеличится на

Искомая высота уровня воды в банке:

Ответ: высота уровня воды в банке будет составлять 15,25 см.

Задача 2. Какой массы камень надо положить на плоскую льдину, толщина которой 0,2 м, чтобы она вместе с камнем полностью погрузилась в воду. Площадь основания льдины равна 1 м², а плотность камня составляет 2200 кг/м³. С какой силой камень давит на льдину?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Под действием приложенных сил льдина находится в равновесии, следовательно, их равнодействующая должна равняться нулю

Тогда в проекциях на ось Оу:

Условие статического равновесия для камня:

Тогда в проекциях на ось Оу:

Согласно закону Архимеда выталкивающие вилы льдина и камня равны

Массы льдины и камня:

Согласно III закону Ньютона:

Перепишем условия статического равновесия для камня и льдину с учетом последних выражений

Получили систему двух уравнений. Для ее решения, выразим из первого уравнения системы силу давления камня на льдину

Тогда получаем

Преобразуем данное уравнение и выразим из него искомую массу камня

Тогда искомые величины равны

Ответ: сила давления составляет 200 Н, а масса камня 36,7 кг.

Задача 3. Определите минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой 80 кг на высоту 100 м за 45 с. Общая масса оболочки шара и корзины равна 25 кг. Плотность воздуха и водорода примите равными соответственно 1,3 кг/м³ и 0,1 кг/м³. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Составим уравнение движения шара на основании второго закона Ньютона

В проекциях на ось Оу:

Согласно закону Архимеда:

Масса водорода в шаре:

Тогда уравнение движения примет вид

Преобразуем данное уравнение и выразим из него искомый объём

Для определения ускорения воспользуемся уравнением пути при равноускоренном движении. При этом учтем, что начальная скорость шара равна нулю

Тогда искомый объём будет равен

Ответ: 88,4 м³.

Задача 4. Прямоугольный понтон, масса которого равна 700 кг, имеет размеры 5×3×0,7 м. Определите осадку понтона без нагрузки и предельную грузоподъемность при высоте бортов над ватерлинией 0,2 м. Плотность воды примете равной 1000 кг/м³.

ДАНО: