Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Закон Паскаля для жидкостей и газов. Гидравлический пресс

Сохраните летнее настроение в новом учебном году! Получите доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

Закон Паскаля для жидкостей и газов. Гидравлический пресс

Урок 34. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Всем известно, что закон Паскаля является основным законом гидро- (аэро)статики. А действие такого простого механизма, как гидравлический пресс, как раз и основано на этом законе. На данном занятии мы научимся рассчитывать выигрыш в силе, который дает гидравлический пресс. Узнаем, дает ли пресс выигрыш в работе. А также рассмотрим решение нескольких задач с условием весомости поршней гидравлического пресса.

Конспект урока "Закон Паскаля для жидкостей и газов. Гидравлический пресс"

«Важный вопрос, который следует задавать,

приступая к работе, это не вопрос

«Что я получу?»; вместо этого Вы должны

спрашивать себя «Каким я стану?»

Д. Рон

Данная тема будет связана с решением задач на тему «Закон Паскаля. Гидравлический пресс».

Задача 1. Поршень гидравлического пресса, площадь сечения которого составляет 200 см², действует на зажатое в нем тело силой 20 кН. Определите силу, с которой действует меньший поршень на масло в прессе, если его площадь сечения 5 см².

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Соотношение сил в гидравлическом прессе:

Откуда искомая сила равна

Ответ: 500 Н.

Задача 2. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние 0,2 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила 500 Н?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Сила, действующая на малый поршень пресса, создает давление, равное отношению действующей силы к площади малого поршня

Сила, действующая на большой поршень:

Запишем условие несжимаемости жидкости

Согласно закону Паскаля, жидкость передает производимое на нее давление по всем направлениям без изменений. Иными словами, давление, создаваемое силой, действующей на малый поршень пресса, будет действовать и на большой поршень пресса

Тогда искомая сила

Ответ: 10 кН.

Задача 3. Поршни гидравлического пресса, заполненного водой, находятся на одном уровне. Если на большой поршень площадью 0,1 м² встанет человек массой 70 кг, то поршень опуститься на 3 см. На какую высоту при этом поднимется малый поршень, площадь которого 35 см²? Массы поршней 700 г и 2 кг соответственно.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Давление, которое создает малый поршень, было уравновешено давлением, которое создает большой поршень гидравлического пресса.

Давление, создаваемое малым поршнем:

Давление, создаваемое большим поршнем:

Давление, создаваемое человеком:

Давление столба воды:

По закону Паскаля:

Подставляя в закон Паскаля выражения, записанные выше, получим

Преобразуем данную формулу и выразим из неё искомую высоту

Ответ: 49 см.

Задача 4. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни, площади которых 200 см² и 20 см². На большой поршень положили груз массой 60 кг. На какую высоту поднимется после этого малый поршень? Плотность воды примете равной 1000 кг/м³.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

В данной задаче ничего не говорится о том, с какими поршнями мы имеем дело — весомыми или невесомыми. Поэтому не можем утверждать, что они находятся на одинаковом уровне.

Допустим, что в отсутствии груза малый поршень пресса находился выше большого на величину h в состоянии равновесия

При равновесии жидкости, давление в точках, принадлежащих поверхности одного уровня, должно быть одинаковое

Давление в точке А:

Давление в точке B:

Тогда получаем

В результате воздействия груза на большой поршень, малый поршень пресса поднимется на некоторую высоту h₂, а большой опустится на h₁

Давление в точке А₁:

Давление в точке B₁:

Теперь запишем для этого состояния условие равновесия как равенство давлений в точках А₁ и В₁

Таким образом, получаем систему уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки

Запишем условие несжимаемости жидкости

Тогда получим

Тогда искомая величина равна

Ответ: 2,7 м.

Задача 5. С помощью гидравлического пресса с КПД 75% требуется спрессовать тело массой 80 т так, чтобы максимальная сила давления на верхнюю площадку пресса достигала величины 1 МН. Считая, что деформация тела по вертикали подчиняется закону Гука, а тело при этом сжимается на 0,3 м, найти величину работы, совершенной двигателем. Отношение площадей поршней 1/50. Определите число ходов малого поршня, если за один ход он опускается на 0,1 м.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Работа переменной силы давления второго поршня на тело будет определяться как произведение среднего арифметического минимальной и максимальной силы давления второго поршня и высоты подъема этого поршня