Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды

Урок 33. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

На этом уроке мы будем решать задачи, связанные с использованием закона сообщающихся сосудов, который непосредственно вытекает из условия несжимаемости жидкости. Некоторые задачи потребует от нас нестандартного подхода для их решения.

Конспект урока "Сообщающиеся сосуды"

«Чем более вникают в деяние природы,

тем видима наиболее становится простота

законов, коим следует она в своих деяниях»

А.Н. Радищев

Данная тема будет посвящена решению задач на закон сообщающихся сосудов.

Задача 1. В U-образную трубку сначала налили ртуть, а поверх нее — воду. Рассчитайте разность уровней ртути в левом и правом коленах, если уровень воды в левом колене составляет 40 см, а в правом 67,2 см.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону сообщающихся сосудов, прировняем давления, создаваемые столбом воды, и столбами воды и ртути в точках А и В

Распишем давления через формулу для гидростатического давления

Преобразуем формулу и выразим искомую величину

Ответ: 2 см.

Задача 2. В двух одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов налили слой воды высотой 20 см, а в другой — слой масла высотой 10 см. Определите разность уровней ртути в сосудах.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Поскольку жидкости неподвижны, то, на основании закона сообщающихся сосудов, составим уравнение равновесия жидкости для двух выбранных точек А и В

Давление в левом сосуде:

Давление в правом сосуде:

Приравняем два последних уравнения. Тогда получим

Преобразуем последнюю формулу и выразим искомую величину

Ответ: 0,9 см.

Задача 3. Диаметр одного из сообщающихся сосудов, в который налита ртуть, в три раза больше диаметра другого. В узкий сосуд налили столб масла высотой 50 см. Определите, на сколько изменятся уровни ртути в обоих сосудах.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону сообщающихся сосудов

Давление в левом сосуде:

Давление в правом сосуде:

Условие несжимаемости жидкости:

Площадь сечения узкого сосуда:

Площадь сечения широкого сосуда:

С учётом последних формул условие несжимаемости примет вид

Высота, на которую поднялась ртуть в широком сосуде:

Высота, на которую опустилась ртуть в узком сосуде:

Ответ: в узком сосуде уровень ртути понизился на 27 мм, а в широком сосуде уровень ртути повысился на 3 мм.

Задача 4. В одинаковые сообщающиеся сосуды налита ртуть. Затем в один сосуд налили слой воды высотой 32 см, а во второй и оставшуюся часть первого сосуда — керосин так, что уровни керосина в обоих сосудах стали одинаковыми. Определите разность уровней ртути в обоих сосудах, если плотность керосина равна 800 кг/м³.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону сообщающихся сосудов:

Давление в точке А:

Давление в точке В:

И так, по условию задачи, уровни керосина установились на одинаковом уровне, сосуды, в которые налиты жидкости, также одинаковы по условию задачи. Значит, относительно границы раздела АВ объем керосина, находящегося в левом сосуде, должен равняться сумме объемов жидкостей в правом сосуде