Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22

Добрый день, мои дорогие друзья.

Сегодня я хочу рассказать вам, как можно делить двузначное число на двузначное.

Но прежде вспомните, с каким математическим действием связано действие деления. Вспомнили? Ну, конечно же с умножением?

а : b = с b × с = а

Давайте сначала найдём значение нескольких числовых выражений с действием умножения.

24 × 3                     22 × 4                     14 × 6

Как мы решаем такие примеры? Представляем двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых и каждое из них умножаем на второй множитель. В первом примере ответ семьдесят два. Во втором восемьдесят восемь. В третьем восемьдесят четыре.

А теперь составим числовые выражения, обратные этим. Разделим произведения на первые множители.

72 : 24         88 : 22         84 : 14

Так как мы записали примеры, обратные примерам на умножение, то и ответы можем записать сразу. В первом ответ три, во втором – четыре. В третьем – шесть.

Ребята, а вы обратили внимание на то, что при делении двузначного числа на двузначное в ответе получается однозначное число?

Конечно, в записанных нами примерах узнать ответы не составило труда – посмотрел на умножение и записывай ответ. Эти примеры попарно взаимообратные. А как же разделить двузначное число на двузначное, если рядом нет обратного примера на умножение?

И вот здесь придётся воспользоваться таким способом, как подбор числа.

Что же это за подбор такой?

Попробуем найти частное чисел восемьдесят семь и двадцать девять.

Что значит найти частное этих чисел? Это значит найти такое число, которое при умножении на двадцать девять даст число восемьдесят семь. И вот это-то число придётся подбирать. Начнём с самого маленького – единицы. Ну конечно же понятно, что, если двадцать девять умножить на один, получится двадцать девять. Число один нам совершенно не подходит. Попробуем двадцать девять умножить на два… получается пятьдесят восемь. Это нас тоже не устраивает. Попробуем двадцать девять умножить на три... восемьдесят семь. Прекрасно! Это именно то, что нам нужно. Значит, частное чисел восемьдесят семь и двадцать девять равно трём.

А теперь шестьдесят шесть разделим на двадцать два.

Подбираем однозначное число, умножив на которое двадцать два мы должны получить шестьдесят шесть. Понятно, что это не один. Если двадцать два умножить на два, получится сорок четыре. А если двадцать два умножить на три – шестьдесят шесть. Стоп. Делимое в числовом выражении шестьдесят шесть. Число три подошло. Значит частное чисел шестьдесят шесть и двадцать два равно трём.

А теперь давайте попробуем найти частное чисел девяносто восемь и четырнадцать.

Пробуем подобрать ответ. Четырнадцать умножаем на два – двадцать восемь. Четырнадцать умножаем на три – сорок два. На четыре – пятьдесят шесть. На пять – семьдесят. На шесть – восемьдесят четыре. На семь... уфф… девяносто восемь. То, что надо! Так что, частное чисел девяносто восемь и четырнадцать равно семи. Да, долгий подбор получается. Но. Есть, правда, один маленький секретик. Он поможет тем ребятам, кто уверенно знает таблицу умножения.

Этот способ тоже основан на связи деления и умножения.

Посмотрите, число девяносто восемь заканчивается цифрой восемь. А четырнадцать – цифрой четыре. На какое число надо умножить четвёрку, единицы делителя, чтобы в ответе в разряде единиц получить восемь, как в нашем делимом?

Это может быть два или семь. Число два нам не подходит (14 × 2 = 28), а вот семь – как раз то, что надо (14 × 7 = 98).

Значит, частное чисел девяносто восемь и четырнадцать равно семи.

Видите, вместо семи пробных чисел нам понадобилось только два. А в некоторых случаях может оказаться достаточно и одного пробного числа. Таким образом, мы можем сэкономить время, а особо нетерпеливые ещё и нервы сберегут.

Ну вот я и рассказал вам о том, как можно делить двузначное число на двузначное. Здесь способ решения только один – подбор такого однозначного числа, умножив на которое делитель, мы получим делимое.

а : b = с                b × с = а

И не забудьте про наш секрет. Чтобы не перебирать много пробных чисел при подборе ответа, подумайте, на какое число надо умножить единицы делителя, чтобы в полученном произведении количество единиц было таким же, как в делимом. Будьте внимательны.

А я сегодня прощаюсь с вами. До встречи, друзья!