Плавание тел

Плавание тел

«Человек должен верить, что непостижимое

постижимо, иначе он не стал бы исследовать»

Иоганн Гёте

В данной теме разговор будет идти о плавании тел.

Ранее говорилось о том, что на погруженное в жидкость или газ тело, действует выталкивающая сила, называемая силой Архимеда.

А также сформулировали закон Архимеда, согласно которому, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.

Но помимо силы Архимеда, на тело, находящееся внутри жидкости, действует еще и сила тяжести, направленная вертикально вниз. Рассмотрим, что будет происходить с телом под действием этих двух сил. Для этого обратимся к следующему опыты. Возьмем стакан с насыщенным раствором соли в воде. Теперь опустим в стакан три однородных кубика одинакового объема — из сырого картофеля, пенопласта и пластилина. Пластилиновый кубик тут же опустится на дно стакана. Кубик из картофеля погрузится в жидкость и будит плавать внутри нее. А пенопластовый кубик будет плавать на поверхности, лишь частично погрузившись в воду.

Так по какому признаку можно определить, как будет вести себя тело в жидкости? Объемы кубиков одинаковы, но плотности вещества, из которых они изготовлены, — разные: у пластилина примерно 1,6 г/см³, у картофеля — 1,1 г/см³, а у пенопласта около 0,2 г/см³. Плотность же соленый воды составляет 1,1 г/см³. Сравним теперь плотности вещества кубиков и плотности жидкости, в которую они погружены.

Плотность пластилина больше плотности воды. Таким образом, если плотность вещества тела больше плотности жидкости r_тела > r_ж, то тело в жидкости тонет.

Плотность картофеля и плотность воды одинакова. Если плотность вещества тела равна плотности жидкости r_тела = r_ж, то тело плавает внутри жидкости.

Плотность пенопласта меньше плотности воды. Если плотность вещества тела меньше плотности жидкости r_тела < r_ж, то тело плавает на поверхности жидкости, лишь частично погрузившись в нее.

Аналогичные рассуждения можно провести, сравнивая силу Архимеда, действующую на погруженное в жидкость тело, и силу тяжести, действующую на это же тело.

Так, если сила тяжести будет больше силы Архимеда F_тяж > F_А, то тело будет опускаться на дно.

Если сила тяжести равна силе Архимеда F_тяж = F_А, то тело может плавать внутри жидкости на любой глубине.

А если сила тяжести будет меньше силы Архимеда F_тяж < F_А, то тело будет всплывать.

Рассмотрим последний случай более подробно. Когда тело, погруженное в жидкость, начинает всплывать, сила Архимеда, действующая на него, начинает уменьшаться. И в тот момент, когда сила Архимеда станет равна силе тяжести, тело остановиться и будет плавать на поверхности жидкости, частично погрузившись в нее. А архимедова сила будет равна весу жидкости в объеме погруженной в нее части тела.

Проверим это на опыте. Возьмем отливной сосуд, заполненный водой, и тело, которое может плавать на поверхности воды. Взвесим это тело в воздухе.

После этого, погрузим наше тело в отливной сосуд — оно вытеснит объем воды, который равен объему погруженной в нее части тела.

Теперь взвесим эту воду.

Из рисунка видно, что вес воды, а, следовательно, и сила Архимеда, равна силе тяжести, которая действует на плавающее тело.

F_A = P_т

Так же можно показать, что чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая его часть погружена в жидкость.

А как в сосуде будут располагаться несмешивающиеся жидкости?

Несмешивающиеся жидкости также будут располагаться в сосуде в соответствии со своими плотностями. Например, если в сосуд налить мед, воду, растительное масло и спирт, то более плотный мед расположится в нижней части сосуда, затем вода и растительное масло, а сверху — наиболее легкий спирт.

А как плавают живые организмы в воде? Все очень просто. Их средняя плотность почти не отличается от плотности воды, поэтому их вес практически полностью уравновешивается силой Архимеда. У большинства рыб есть так называемый плавательный пузырь, в который по мере погружения закачивается газ. Делают это рыбы двумя способами: либо заглатывая с поверхности воды, либо через жабры из воды. Благодаря этому в пузыре создаётся давление, противостоящее наружному. И рыба может сохранять положение равновесия на определённой глубине. Выталкивающая сила при этом уравновешивает силу тяжести. Чтобы всплыть, рыбы сбрасывают часть газа. Иначе при меньшем давлении пузырь будет  растягиваться.

Плавучесть глубоководных рыб обеспечивается ещё и их жиром, который практически несжимаем.

Как могут плавать в воде огромные металлические суда и при этом еще перевозить огромное количество грузов? Ведь у них нет ни легких, как у млекопитающих, ни плавательного пузыря? Их плавание также основано на законе Архимеда. Корабли, яхты, подводные лодки и другие плавающие средства конструируются так, чтобы их средняя плотность была меньше плотности воды и могла изменяться.

Что такое средняя плотность? Например, плотность куска глины определяется отношением массы куска глины к ее объему.

r_гл = m_гл / V_гл

Если из этого куска глины вылепить домик, с воздушной полостью внутри, то его масса будет равна массе куска глины, а вот плотность нет — она будет равна отношению массы глины к объему домика.

r_дом = m_гл / V_дом

Очевидно, что объем домика будет больше, чем изначальный объем куска глины, а, следовательно, средняя плотность домика будет меньше.

Чем больше будет объем полости, тем меньше будет средняя плотность. Поэтому суда имеют много воздушных водонепроницаемых резервуаров и их средняя плотность меньше плотности воды.

В целях безопасности плавания судно может погружаться только до определенной глубины, которую называют предельной осадкой судна и отмечают на его борту красной линией — ватерлинией.

Масса воды в погруженном до ватерлинии объеме судна называется водоизмещением судна. Водоизмещение обозначают m_в. Например, знаменитый «Титаник» имел водоизмещение 46300 тонн. Если из водоизмещения судна вычесть его массу в ненагруженном состоянии, то получим максимальную массу груза, которую можно перевозить на данном судне. Эта максимальная масса груза называется грузоподъемностью судна.

m_гр = m – m_в

Например, современные танкеры, перевозящие нефть, имеют грузоподъемность от 500000 тонн и выше.

Особый вид морского судна представляет подводная лодка. Она устроена так, что можно очень быстро увеличить ее среднюю плотность и тем самым опустить ко дну или уменьшить среднюю плотность, значит, поднять лодку к поверхности воды. Соответственно при равенстве средней плотности судна и плотности воды, она будет плыть под ее поверхностью. Так как объем лодки остается во всех случаях постоянным, а значит, постоянна выталкивающая сила, то при маневрах лодки под водой следует менять массу лодки. Для этих целей в корпусе лодки имеется ряд балластных отсеков, которые заполняются водой, при этом масса лодки увеличивается и лодка погружается.

Если вода из отсеков вытесняется сжатым воздухом, то лодка всплывает на поверхность. Конечно, трудно подобрать такую массу воды, чтобы выталкивающая сила в точности была равна силе тяжести. Поэтому для сохранения заданной глубины нужно все время изменять количество балласта либо все время двигаться, маневрируя рулями глубины.

Упражнения.

Задача 1. Определите максимальную массу человека, который может находиться на плоской льдине толщиной 40 см и площадью поверхности основания 2 м². Коэффициент g примите равным 10 Н/кг.

Задача 2. Определите в процентном соотношении, какая часть айсберга, по отношению ко всему его объёму, находится под водой. Плотность льда 930 кг/м³, плотность морской воды 1030 кг/м³.

Основные выводы:

– Плавание судов основано на законе Архимеда.

– Тело тонет в жидкости, если плотность вещества тела больше плотности жидкости, плавает внутри жидкости, если плотности вещества тела и жидкости равны, и плавает, частично погрузившись в жидкость, если плотность вещества тела меньше плотности жидкости.

– Красная линия на борту судна называется ватерлинией, которая показывает предельную осадку судна.

– Масса воды в погруженном до ватерлинии объеме называется водоизмещением судна.

– Разность между водоизмещением и массой не нагруженного судна есть грузоподъемность судна.