Приёмы умножения для случаев вида 23 · 4, 4 · 23

Привет, друзья! Соскучились?

Я очень скучал по нашим встречам. И спешил на этот урок. Ведь сегодня мы с вами будем учиться умножать двузначные числа на однозначные. Ну, например, двадцать три умножить на четыре, или, наоборот, четыре умножить на двадцать три.  Помните ли вы распределительное свойство умножения?

Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить.

c ∙ (a + b) = a ∙ с + b ∙ c 

Вы сейчас можете подумать, а при чем тут это свойство? Ведь в этих числовых выражениях нет никакой суммы, а просто надо перемножить два числа.

Сейчас я постараюсь ответить на этот вопрос.

Посмотрите внимательно на первое числовое выражение.

В нём первый множитель – число двадцать три. Вы, конечно, ещё не умеете умножать двузначные числа. Но ведь с этим числом можно поиграть, представить его в виде суммы разрядных слагаемых. И вот мы уже можем преобразовать наше произведение чисел двадцать три и четыре в произведение суммы чисел двадцать и три с числом четыре.

Круглые двузначные числа вы уже умеете умножать на однозначные. А уж перемножить однозначные числа нам поможет знание таблицы умножения.

Ну что, применяем правило?

Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить.

Умножаем двадцать на четыре и три на четыре, а результаты складываем. Произведение чисел двадцать и четыре равно восьмидесяти. Произведение чисел три и четыре – двенадцати. Сумма равна девяноста двум.

Ну, что, вы поняли, для чего при нахождении произведения двузначного и однозначного чисел нам понадобилось распределительное свойство умножения?

Мы:

* двузначное число разложили на сумму разрядных слагаемых;

* каждое из полученных слагаемых умножили на второй множитель;

* полученные произведения сложили.

А теперь давайте разберёмся, как можно четыре умножить на двадцать три.

Ну, во-первых, конечно, можно сначала воспользоваться переместительным свойством умножения и поменять местами множители. А затем выполнять действие так, как мы только что делали:

* двузначное число разложили на сумму разрядных слагаемых;

* каждое из полученных слагаемых умножили на второй множитель;

* полученные произведения сложили.

А можно и не менять местами множители, просто раскладывать на разрядные слагаемые не первый, а второй множитель. И тогда мы четыре умножаем на двадцать и четыре умножаем на три, и результаты складываем. Ответ, как и в предыдущем выражении – девяносто два.

А вот сейчас попробуйте сами решить несколько примеров. Для того, чтобы вы не допускали при решении ошибки, пользуйтесь алгоритмом выполнения действий:

* двузначное число разложить на сумму разрядных слагаемых;

* каждое из полученных слагаемых умножить на второй множитель;

* полученные произведения сложить.

17 × 4

3 × 24

48 × 2

Ну, а теперь проверьте.

Надеюсь, вы все правильно решили, и я сегодня с чувством выполненного долга могу пойти пересчитать наши запасы. До свидания, друзья!