Преобразование информации путём рассуждений

На прошлом занятии мы познакомились с преобразованием информации по заданным правилам, но оказывается в некоторых случаях, преобразование информации из одной в другую может происходить с помощью логических рассуждений.

Вначале мы должны проанализировать входящую информацию, определить какие объекты являются значимыми. Далее установить между ними связи. Затем путём рассуждений, необходимо рассмотреть различные варианты решения задачи и сделать выбор. При таком виде преобразования используются не только знания, полученные ранее, но и накопленный жизненный опыт.

Для примера рассмотрим следующую задачу: Пять девочек Ира, Лена, Оля, Наташа и Маша позируют для фотографии. Девочка в зеленом платье стоит между девочкой в белом платье и Наташей. Оля стоит сбоку. Ира и девочки в синем и зеленом платьях – одноклассницы. Маша и девочка в зеленом платье вместе ходят в театральный кружок. Определите, платье какого цвета на каждой из девочек?

Решать такие задачи можно с помощью рассуждений. Давайте ещё раз внимательно прочитаем каждую фразу задачи и установим связи. Пять девочек Ира, Лена, Оля, Наташа и Маша позируют для фотографии. Девочка в зелёном платье стоит между девочкой в белом платье и Наташей. Исходя из этой фразы, и глядя на рисунок можно сделать вывод, что девочка в жёлтом платье – это Наташа. Читаем следующее выражение: Оля стоит сбоку. Понятно, что Оля – это девочка в красном платье, так как место с другой стороны занято Наташей. Далее: Ира и девочки в синем и зелёном платьях – одноклассницы. Значит, Ира не в синем и не в зелёном платье. Получается, что Ира – в белом платье. Осталось узнать имена девочек в синем и зелёном платьях. Но из утверждения: Маша и девочка в зелёном платье вместе ходят в театральный кружок, становится очевидным, что Маша не может быть в зелёном платье, получается, что Маша в синем платье. И бесспорно, девочка в зелёном платье – Лена. Итак, решая задачу с помощью рассуждений, мы получили, что Оля одета в красное платье, Маша в синее, Ира в белое, Лена в зелёное, а Наташа в жёлтое.

Решим ещё одну задачку путём рассуждений.

Итак, в ответе одного из ребят имеется три утверждения:

·        Виталий занимается плаваньем;

·        Дмитрий не занимается плаваньем;

·        Юрий не занимается лёгкой атлетикой.

По условию задачи, только одно из этих утверждений правдивое. Если верно первое утверждение «Виталий занимается плаваньем», то должно быть верно и второе «Дмитрий не занимается плаваньем», так как юноши занимаются разными видами спорта.

Но это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Предположим, что верно второе утверждение: «Дмитрий не занимается плаваньем», то первое и третье «Виталий занимается плаваньем» и «Юрий не занимается лёгкой атлетикой» должны быть ложны.

При этом получается, что никто не занимается плаваньем. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже не является правдивым.

Остаётся считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными.

Следовательно, Виталий не занимается плаваньем, плаваньем занимается Дмитрий. А Юрий не занимается лёгкой атлетикой, следовательно, он занимается борьбой. Остаётся, что лёгкой атлетикой занимается Виталий.

Ответ: Дмитрий занимается плаваньем, Юрий – борьбой, Виталий – лёгкой атлетикой. Задача решена.

А иногда для решения некоторых информационных задач требуется установить правило, по которому уже были преобразованы входные данные, благодаря преобразованию по этому правилу получились выходные данные. Входные и выходные данные в таких задачах известны.

Рассмотрим одну из таких задач. Лена и Наташа играют в такую игру. Лена задумывает правило преобразования текстовой информации. Наташа может сообщать Лене любые тексты, а Лена преобразовывает эти тексты по задуманному правилу и сообщает результат Наташе. Наташа должна угадать правило, по которому была преобразована текстовая информация. Давайте понаблюдаем за их игрой.

«М» - говорит Наташа. «14» - отвечает её подруга.

Ребята, а вы догадались, какой способ преобразования придумала Лена? Наташа тоже знает правильный ответ: информация преобразована таким образом, что каждой букве алфавита ставится в соответствие её порядковый номер. Теперь очередь Наташи придумывать правило преобразования информации.

Лена задаёт слово: «ЛЕТО». Наташа, подумав, выдаёт набор букв: «КДСН».

Лена, как и вы, быстро догадалась и сформулировала правило преобразования информации: каждая буква в исходном тексте заменяется на предыдущую в алфавите. В результате решения этой задачи девочки установили правила преобразования входной информации в выходную.

На сегодняшнем уроке, мы научились решать задачи с помощью логических рассуждений и находить правила по которым были преобразованы входные данные.