Вопросы занятия:
· познакомиться с формулами для нахождения тангенса суммы и разности аргументов;
· рассмотреть примеры использования этих формул для решения задач.
Материал урока.
Прежде чем приступить к изучению новых формул, давайте выполним упражнение.
Упражнение.
Давайте попробуем вывести формулы для вычисления тангенса суммы и разности аргументов. По определению тангенс суммы равен отношению синуса суммы и косинуса суммы. Подставим соответствующие формулы.
Рассмотрим пример.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Рассмотрим примеры применения формул нахождения тангенса суммы и разности для преобразования выражений.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Рассмотрим примеры использования формул тангенса суммы и разности для доказательства тождеств и решения тригонометрических уравнений.
Пример.
Рассмотрим пример.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Рассмотрим ещё несколько примеров.
Пример.
Рассмотрим пример.
Пример.