Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

На этом уроке мы продолжим изучение дробей. Научимся складывать дроби с одинаковыми знаменателями. А также научимся отнимать дроби с одинаковыми знаменателями.

Задача

Аня и Таня заказали пиццу. Пиццу разрезали на 8 равных частей. Аня съела 3 кусочка пиццы, а Таня – 2 кусочка. Сколько кусочков пиццы съели девочки?

Решение

Запомним правило:

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

В буквенном виде правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:

где a, b, c – любые натуральные числа.

Пример

Найдите сумму дробей: .

Задача

Маша разделила яблоко на 10 равных частей. 2 дольки она съела сама, а 8 долек Маша решила дать своим братикам Ване и Диме. Мальчишки вместе съели 5 долек. Сколько долек яблока осталось?

Решение

Запомним правило:

Чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с таким же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тем же.

В буквенной записи правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями записывают так:

где a, b, c – любые натуральные числа.

Пример

Найдите разность дробей: .

Правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями пользуются и при решении уравнений.

Решить уравнения

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы узнали, какими правилами пользуются при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. И применили знания данных правил при решении примеров, уравнений и задач.