Видеоучебник / Физика / Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике / Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Урок 27. Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике

Фотоэффект возникает при взаимодействии вещества с поглощаемым электромагнитным излучением. В 1905 году для объяснения явления фотоэффекта Эйнштейн использовал квантовые представления о свете, введенные Планком в 1900 году, и вывел уравнение, названное в его честь. Оно представляет собой закон сохранения энергии в применении к фотоэффекту. На этом уроке мы будем решать задачи, связанные с использованием данного уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Конспект урока "Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта"

В данной теме рассмотрим решения задач, связанных с применением уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Задача 1. Наибольшая длина волны света, при которой происходит фотоэффект для вольфрама, равна 275 нм. Найдите работу выхода электронов из вольфрама и наибольшую скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 180 нм.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота падающего света, при которой еще возможен фотоэффект

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Скорость электронов

Работа выхода электрона равна

Скорость электронов

Ответ: А_вых = 7,2 ∙ 10⁻¹⁹ Дж, υ = 9 ∙ 10⁵ м/с.

Задача 2. Какую разность потенциалов тормозящего электрического поля надо приложить к электродам вакуумного фотоэлемента, чтобы полностью затормозить фотоэлектроны, вылетающие из катода при освещении его лучами с длиной волны 200 нм, если работа выхода 4 эВ? Определите красную границу фотоэффекта.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Работа сил электростатического поля

Тогда

Задерживающее напряжение

Красная граница фотоэффекта

Ответ: U_з = 2,2 В; λ = 310 нм

Задача 3. Как изменится максимальная кинетическая энергия выбиваемых фотоэлектронов, если частоту света, падающего на металл, увеличить в 2 раза?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Тогда кинетическая энергия фотоэлектронов

Искомое отношение равно

Ответ: максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов увеличится более чем в 2 раза.

Задача 4. Изолированный металлический шар емкостью С освещают монохроматическим ультрафиолетовым светом с длиной волны λ. Определите заряд, который получит шар при длительном освещении, если работа выхода электронов из металла равна А.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

В задаче речь идет о явлении фотоэффекта — падающий ультрафиолетовый свет выбивает электроны из металла, вследствие чего, шар будет заряжаться положительно. Запишем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Работа электростатического поля

Т.к. электроемкость шара

Тогда

Искомый заряд шара

Задача 5. Пластинку освещают рентгеновским излучением с длиной волны 20 нм. Красная граница для металла пластинки 200 нм. Вне пластинки приложено задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 500 В/м. Определите максимальную длину пробега фотоэлектронов в этом поле.

ДАНО: