Сравнение дробей

На этом уроке мы продолжим изучение дробей. Научимся сравнивать дроби. А также применим знания на конкретных примерах.

Мы с вами уже умеем сравнивать натуральные числа, а теперь давайте разберёмся, как сравнивают дробные числа.

Задача

Аня и Таня заказали в пиццерии по пицце. Аня попросила, чтобы её пиццу разрезали на 4 равные части, а Таня – на 8 равных частей. Аня съела 2 кусочка своей пиццы, а Таня 4 кусочка своей пиццы. Кто из девочек съел больше пиццы?

Решение

На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке.

Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

По чертежу видно, что точки со значениями  и  это одна и та же точка.

С дробными числами можно выполнять те же операции, что и с натуральными числами. Т.е. дробные числа можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить.

Задание

Сравнить дроби  и .

Запомните правило: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше и соответственно меньше та, числитель которой меньше.

Задания

Сравните дроби  и .

Расставьте дроби в порядке возрастания: , , ,  и .

Дробные числа можно сравнивать и при помощи координатного луча. Как и в случае с натуральными числами, меньше будет точка, которая имеет меньшую координату и находится левее всех точек, а точка с большей координатой расположена правее всех остальных точек.

Задание

Отметьте на координатном луче точки с координатами , , ,  и  и укажите, какая из точек будет больше всех, а какая меньше всех.

Решение:

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы продолжили изучать дроби, научились их сравнивать, а также применили свои знания на практике.